Recursividade
Introdução:
Uma função que é dita recursiva é aquela que invoca ela mesma. Já explicamos, e demos
exemplos, que é possível, recomendável e normal que uma função invoque outra.
Porém também é possível que uma função chame ela mesma, mas é preciso um cuidado
especial para não cairmos em um looping infinito.
A melhor forma de ilustrar isso é calculando o fatorial de um número. O fatorial de um
número n é representado por “n!”. Exemplo:
5! é igual a 5 . 4! . 3! . 2! . 1! que é igual a 120
4! é igual a 4 . 3! . 2! . 1! que é igual a 24,
3! é igual a 3 . 2! . 1! que é igual a 6
2! é igual a 2 . 1! que é igual a 2.
Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1.
Podemos formular uma fórmula geral:
n! = n * (n - 1)!
Ampliando ela, devemos parar somente quando o último elemento do produto for 1:
n! = n * (n-1)! = n * (n-1)! * (n-2)! = n * (n-1)! * (n-2)! * ... * 1
Para programar isso, criamos uma função fatorial(int n) que retorna 1 se for passado 1
como argumento (pois fatorial(1) = 1) e caso o argumento seja maior que 1:
fatorial(n) = n * fatorial(n-1)
Assim como na maioria de nossos problemas, a ideia de recursividade é resolvida com
um simples teste condicional IF ELSE. Exemplo:
Função inteiro fatorial (inteiro: n)
Início
Se n=0 então
retorne(1)
Senão
retorne(n*fatorial(n-1))
Fim se
Fim
