Baixe relatório 2 - Viscosidade de fluido e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity!
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Engenharia Química
Laboratório de Engenharia Química I
EXPERIMENTO II – DETERMINAÇÃO DA
VISCOSIDADE DE UMA SOLUÇÃO.
Professor: Dr. Michel François Fossy
Alunos : Alysson Dantas Ferreira - Mat. 112158053
Esley Silva Cavalcante – Mat. 112150316
Thiago Yudi de Souza Fujisawa – Mat. 112110750
Campina Grande-PB, 01 de agosto de 2014.
ENGENHARIA QUÍMICA U F C G
1 – Introdução
1.1 - Resumo
Viscosidade é a resistência apresentada por um fluido à alteração de sua forma, ou aos movimentos internos de suas moléculas umas em relação às outras. Ela indica a resistência do fluido ao escoamento sendo o inverso da viscosidade, a fluidez. O conhecimento e o controle da viscosidade constituem uma das principais preocupações das indústrias de óleos, vernizes e tintas, que para isso empregam diversos instrumentos de medida de grande precisão. Pode-se relacionar a viscosidade com a fluidez, velocidade de deslizamento e tixotropismo das amostras analisadas. Os materiais são divididos em duas categorias gerais, dependendo de suas características de fluxo: newtonianos e não newtonianos. O fluxo newtoniano caracteriza-se por viscosidade constante, independente da velocidade de cisalhamento aplicada, enquanto o não newtoniano por uma mudança na viscosidade com o aumento na velocidade de cisalhamento. Tendo em vista essa importância, tem-se a necessidade de aplicar modelos matemáticos que possibilitem a determinação da viscosidade de líquidos de forma eficiente e simples, dentre esses modelos destaca-se a equação de Hagen-Poiseuille, que é aplicada em experimentos simples utilizando tubos. Os experimentos realizados nessa prática tiveram como principal objetivo analisar o fenômeno de escoamento em um tubo capilar inicialmente com água e posteriormente com uma solução que se desejava determinar a viscosidade, para isso, foram feitas medidas do tempo gasto para o escoamento de certo volume de fluido variando a altura do tubo, promovendo uma força motriz exercida pela pressão. Através de análises de equações matemáticas foi possível verificar a viscosidade teórico e experimental da solução em estudo.
1.2 – Objetivos
Determinar experimentalmente a viscosidade de uma solução (20% dextrose), a partir de equações que formula o comportamento do líquido em um tubo capilar (Viscosímetro de Hagen-Poiseuille).
R = raio do capilar (cm); L = comprimento do capilar (cm); = vazão mássica (g/s); ΔP = pressão hidrostática sobre o líquido, proporcional à densidade do líquido; ρ= massa específica (g/ml). Neste experimento, considerou-se que o fluido exerce um escoamento laminar (número de Reynolds menor que 2000) e estacionário, sob influência da diferença de pressão e da aceleração da gravidade. Supôs-se também que o comprimento do tubo é bem maior que o seu diâmetro, desprezando-se assim os efeitos de borda. Além disso, para a aplicação da equação de Hagen-Poiseuille, considerou-se também que o fluido é newtoniano e incompressível (ρ = constante), o escoamento é permanente e a velocidade da parede do tubo é nula.
2 - Procedimento Experimental
2 .1 - Materiais Utilizados
Para a realização da prática foram utilizados os seguintes materiais: Frasco de Mariotte; Suporte para sustentação do frasco de Mariotte; Capilar; Cronômetro; Régua; Balança Analítica; Becker; Água; Solução de Dextrose 20%;
2 .2 - Metodologia
O equipamento para a realização do experimento já se encontrava montado sobre a bancada como ilustrado na Figura 01_._ .
m
Figura 1 – Montagem experimental para determinação de viscosidade Inicialmente foram anotados todos os dados conhecidos, tais como: temperatura da água e da solução, comprimento (L) do capilar, altura (H) entre as extremidades do capilar com ou auxilio de uma régua graduada e densidade da solução de dextrose 20% preparada. Definidos os dados experimentais, iniciou-se o experimento. Inicialmente, utilizou-se a água inicialmente pois esta possui uma viscosidade conhecida. Preencheu-se o vaso de Mariotte com água destilada, pesou-se o béquer vazio e posicionou-se abaixo do capilar. Logo após, iniciou-se o processo de escoamento durante intervalos de 20 segundos. Após o termino do escoamento, pesou-se novamente o béquer, repetiu-se três vezes e calculou-se uma média dos resultados. Por fim, variou-se a altura (H) 3 vezes e o mesmo procedimento foi repetido para as alturas diferentes. A partir dessas informações pode-se obter, através da equação de Hagen-Poiseuille, o diâmetro do capilar. Posteriormente, repetiu-se o mesmo procedimento para a solução de 20% de dextrose, repetindo o procedimento para 5 alturas diferentes. Desta forma, determinou-se sua viscosidade.
O cálculo para o raio do tubo capilar pode ser expresso pela equação (2), que é uma das formas de utilização da equação de Hagen-Poiseuille,
g H
V L
R
.
A equação acima diz respeito a uma das formas de utilização da equação de Hagen-Poiseuille, onde . (^) V é obtido dividindo-se os valores de volume de água no béquer pelo tempo. Os valores coletados experimentalmente para cada ensaio a uma dada altura do vaso de Mariotte, assim como os valores calculados para o raio estão discriminados na Tabela 3. TABELA 3 – Vazão volumétrica e raio obtido para o capilar Ensaios ,
V (cm³/s) R (cm)
Logo o valor do raio do capilar é obtido através de uma média aritmética dos raios calculados para cada ensaio. R= 0, 0797cm Com o raio do capilar determinado pelo procedimento citado acima e com o auxílio dos valores experimentais, pode-se calcular a viscosidade da solução de dextrose em estudo. Para isto, utilizou-se a média entre os raios, por ser o valor mais adequado na faixa de raio encontrada. As medidas das massas de solução de dextrose adquiridos nos tempos e as respectivas alturas em que foram coletados e estão dispostos na Tabela 4.
TABELA 4 - Dados de volumes coletados em função da altura aplicada para a solução de dextrose a 20% Ensaio Altura H (cm) Tempo Δt (s) massa de água coletado (g) 1
Com os dados da Tabela 4 e o raio médio do capilar que foi calculado anteriormente, foi possível realizar o cálculo da viscosidade da solução de dextrose, utilizando para isto, a equação de Hagen-Poiseuille com algumas manipulações: V L g RMÉDIO H . 4 8 (3) Aplicando os valores encontrados para as vazões volumétricas na equação (3) obtém-se a viscosidade da solução de glicose para cada ensaio. Os valores obtidos encontram-se na Tabela_._
Gráfico 1 : Vazão volumétrica da água em função da altura aplicada. Gráfico 2: Vazão volumétrica da solução de dextrose 20% em função da altura aplicada. Pelo gráfico 2 , observa-se que ele apresenta forma linear. Logo, após a linearização utilizando o software Matlab® mostrada no gráfico 3, obtém-se um coeficiente angular de 0.0052727.
Gráfico 3: Linearização do gráfico da vazão volumétrica da solução de dextrose 20% em função da altura aplicada. Observa-se que a equação da vazão volumétrica em função da altura aplicada nos fornece as seguintes relações: 𝑉 =
(𝜋 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅^4 )
Logo, 𝛼 =
(𝜋 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅^4 )
Onde 𝛼 é o coeficiente angular. Com isto, temos: 𝜇𝑒𝑥𝑝 =
(𝜋 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅^4 )
Assim, através do valor do coeficiente angular, é possível deduzir o valor experimental da viscosidade da solução de dextrose 20%. Desta forma, obteve-se o valor de 0.0223 (g/cm.s) para a viscosidade. Logo, o erro ao comparar o valor da viscosidade experimental com a viscosidade teórica é dado por:
