Relatório 3- Colisões, Provas de Engenharia de Produção

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

COLISÕES

ACADÊMICOS: Ghaith Khalil A. Suleiman

Marcos Lucas de Oliveira

PROFESSOR: DR. EDUARDO CERETTA

LAB. DE FÍSICA I

BAGÉ

JULHO/

Colisões

Resumo

Neste trabalho vamos demonstrar as características das colisões, com base numa experiência realizada no laboratório de física, e, também evidenciaremos o pesquisador do movimento. Analisaremos atreves dos dados experimentais a energia cinética (K) antes e depois da colisão, o momento linear (p) antes e depois da colisão; e verificaremos se existe conservação de energia cinética e potencial. Esse relatório tem como objetivo comprovar a existência de dois tipos de colisões, as suas diferenças e aplicações.

Introdução

A colisão é um evento isolado, no qual dois ou mais corpos em movimento exercem forças relativamente fortes entre si, e a mesma quando atua sobre o corpo tem curta direção, módulo elevado e muda bruscamente o momento do corpo [3]. A energia cinética está associada à velocidade do corpo e à sua massa, e, se a energia cinética total não for alterada pela colisão, a energia cinética do sistema é conservada (é a mesma antes e depois da colisão), este tipo de colisão é chamado de colisão elástica. Nas colisões entre corpos comuns, que acontecem no dia-a-dia, como entre dois carros ou entre uma bola e um taco, parte da energia é sempre transferida de energia cinética para outras formas de energia, como a energia térmica e a energia sonora. Isso significa que a energia cinética não é conservada, portanto esse tipo de colisão é chamado de colisão inelástica.

Teoria

Para um melhor entendimento vamos ver alguns conceitos:

1. Forças internas: Interação de dois componentes do sistema;
2. Forças externas: Interação de um componente do sistema com corpos que não sejam do sistema.

Durante as colisões os corpos trocam forças muito intensas que podem provocar deformações. Essas forças recebem o nome de forças impulsivas, e são forças internas em relação ao sistema constituído pelos corpos que realizam o choque. Mesmo quando existem forças externas agindo durante o choque, os impulsos dessas forças são desprezíveis, pois o intervalo de tempo de uma colisão é extremamente pequeno, porém, a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento é denominada energia cinética e a mesma está associada à velocidade do corpo e à sua massa [1]. Em vista disto, percebemos que colisão está intimamente ligada à terceira lei de Newton, ou seja, lei da ação e reação e para comprovação pegaremos um exemplo:

Duas pessoas vêm caminhando pela rua em sentido contrário quando, inadvertidamente, esbarram uma na outra, o impacto provocado pelo esbarrão é sentido pelas duas pessoas. Esse exemplo mostra que, toda vez que um corpo age sobre outro, esse corpo sofre, imediatamente, a ação do outro, esta ação de um corpo sobre outro se chama interação. Observando as forças que aparecem na interação de dois corpos, Newton chegou à conclusão de que é impossível a existência de uma força única,

• A energia cinética do sistema antes do choque é exatamente igual à energia cinética do sistema depois do choque, embora as partes tenham variado suas energias cinéticas.

E o choque inelástico apresenta as seguintes características:

• A quantidade de movimento do sistema antes do choque é exatamente igual à sua quantidade de movimento depois do choque embora as partes do sistema tenham variado sua quantidade de movimento isoladamente;
• A energia cinética do sistema antes do choque é maior que sua energia cinética depois do choque. Nesta interação, parte da energia cinética se transforma em outras formas de energia, como calor, som, etc.
• Pegaremos como exemplo a seguinte situação:

Um carrinho de rolimã está se deslocando sobre o asfalto de uma rua. Num determinado momento, um menino vem correndo, salta sobre o carrinho e os dois passam a se mover juntos. Quando o menino salta sobre o carrinho, exerce sobre ele uma ação (para frente), fazendo aumentar sua velocidade. O carrinho, por sua vez, exerce uma ração sobre o menino, diminuindo sua velocidade original. Contudo, após a interação, carrinho e menino passam a constituir um único bloco, que se move para frente, com uma única velocidade. Dizemos, neste caso, que houve um choque inelástico entre o carrinho e o menino.

Segundo [2] momento linear de uma partícula é um vetor p definido através da equação p= m.v, onde m é a massa da partícula e v a sua velocidade. Newton formulou a sua segunda lei em termos de movimento; pois a taxa de variação de um momento de uma partícula é proporcional à resultante das forças que agem sobre a partícula e tem a mesma direção e o mesmo sentido da força. No memento linear de n partículas cada um

com sua massa, velocidade e momento linear. As partículas podem interagir uma com as outras e podem também estar sujeitas a forças externas. O sistema como um todo possui um momento linear total P, definido como a soma vetorial dos momentos lineares de todas as partículas. Portanto o sistema de partículas de um momento linear é igual ao produto da massa total M do sistema pela velocidade do seu centro de massa.

• Com base nos experimento realizado e demonstrado neste relatório formulamos a figura 03 sobre colisão:

Choques perfeitamente elásticos

Choques perfeitamente inelásticos

V (^0)

AAA

B

AAA

B

V (^) A

V (^) B

(V= 0)

V (^0)

AAA

B

B

AAA

v

Características Seguem separadas Seguem juntas Quantidade de movimento Q antes = Q depois Q antes = Q depois Cálculo m (^) a.va+mb. vb= m (^) a+v (^) a’ +m (^) b.vb’ m (^) a.va+mb. vb = (m (^) a+m (^) b).v Energia cinética (^) E C (antes) =^ E^ C (depois) E^ C (antes) >^ E^ C (depois) Coeficiente de Restituição e = 1 e = 0

• Colisão elástica:

Como o segundo carrinho parte do repouso, a energia cinética e o momento linear iniciais deste são nulos. Para verificar se há conservação, calculamos a velocidade final dos carrinhos após a colisão destes através das equações (Halliday):

v1f=[(m1-m (^) 2)/(m1+m2)]v1i v2f=[(2m1)/(m (^) 1+m2)]v1i

Após este calculo verificamos que tanto a energia cinética quanto o momento linear do experimento se conserva:

Antes Depois Ec 2,91E-05 2,91E- P 4,13E-03 4,13E-

Verificamos que com isso há conservação de Ec e P nos corpos após a colisão.

• Colisão inelástica:

Como o segundo carrinho parte do repouso, a energia cinética e o momento linear iniciais deste são nulos. Como após a colisão os dois corpos ficam grudados um ao outro, eles tem a mesma velocidade. Calculamos a velocidade final dos carrinhos após a colisão destes através da equação (Halliday):

vf=[(m (^) 1)/(m1+m2)]*v1i

Após este calculo verificamos que o momento linear se conserva e a energia cinética inicial do carrinho é maior que a final:

Antes Depois Ec 2,72E-05 1,36E- P 3,93E-03 3,93E-

Verificamos com os dados que há uma colisão inelástica nestes dois corpos e que a energia cinética se conserva.

Discussão e conclusão

Concluímos através dos dados experimentais que em qualquer tipo de choque mecânico, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Porém, a energia cinética só se conserva no choque elástico. No choque inelástico, a energia cinética do sistema diminui, ao transformar-se em outras formas de energia. Percebemos portando que a colisão está intimamente ligada a terceira lei de Newton, “ação e reação”.

Referências bibliográficas

[1] LENZ, Urbano; MORETTO; Vasco Pedro, Física em Módulos de Ensino , 7ª ed, Editora Ática,1982. [2] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física , v.1, 7ª ed., Editora LTC. [3] Bonjorno e Clinton, Física: História e Cotidiano ; Editora FTD: 2 ed.; São Paulo:

Figura01 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/ 0000000537/0000004564.png Figura02 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/ 0000000537/0000004565.png