Análise dimensional
COSTA, E. Z.; LIRYA, A. G. P. B.; MACHADO, D. T.; MARQUES, J. P.;
Física Experimental – Engenharia Civil
Faculdade de Ciências Sociais e Agrárias de Itapeva
Prof. Msc, Luciano Rossi Bilesky
e-mail: [email protected]
Resumo. A análise dimensional é uma prática que permite obter equações que representam
leis científicas. Sua importância está no fato de ser útil para apresentar e interpretar dados
experimentais, resolver problemas difíceis com solução analítica, estabelecer a importância
relativa de um fenômeno e na modelagem física. Data de 1761, o mais antigo trabalho que utilizou
a análise dimensional para esclarecer, a princípio as leis fundamentais da Mecânica.
Palavras chave: análise dimensional, mecânica, equações
Introdução
A análise dimensional é o estudo de grandezas
físicas em geral, com respeito a sua unidade de
medida. Embora não possa chegar a uma formulação
completa de uma lei física, ela fornece combinação
dos parâmetros envolvidos, podendo assim reduzir o
número total de varáveis nas equações.
Na análise dimensional a forma explícita é a mais
adotada, em que uma das variáveis, é a incógnita do
problema, e todas as demais, como as constantes
físicas, universais ou específicas podem ser
consideradas independentes.
As dimensões físicas das grandezas são
representadas em funções das dimensões
fundamentais de comprimento [L]; tempo [T] e massa
[M].
Para aplicar a análise dimensional é necessário
indicar quais as grandezas que podem influenciar no
fenômeno estudado; determinar as dimensões físicas
de todas essas grandezas e procurar como essas
grandezas podem ser combinadas de tal modo a
satisfazer o princípio de homogeneidade dimensional
das grandezas físicas.
Revisão bibliográfica
Segundo Martins (2004), François Daviet de
Foncenex (1734-1739) é o autor do mais antigo
trabalho que se tem notícia sobre a análise
dimensional, datando de 1761, onde procurou, usando
argumentos dimensionais, esclarecer as leis da
Mecânica. Seu artigo foi publicado na revista da
Academia de Ciências de Turim.
Ornellas (2006) descreve que no final do século
XX a dimensionalidade ganhou mais notoriedade,
passando a análise dimensional “ser de vital
importância para relacionar grandezas tidas antes
como não relacionáveis”, o que contribuiu para
mostrar definitivamente que não poderia existir
diferentes naturezas de forças, o que ocorria até a
segunda metade do século XIX.
De acordo com Saavedra (2004), as equações
dimensionais podem ser expressas através da
combinações de três dimensões básicas: Massa (M);
Comprimento (L); Tempo (T), pertencente ao sistema
LMT, sendo o outro sistema existente o LFT, que
adota a Força (F) no lugar da Massa.
Alguns exemplos de equações dimensionais:
Velocidade - [v]=LT-1
Aceleração - [a]=LT-2
Força - [F]=MLT-2
Trabalho -[E]=ML2T-2
Energia -[E]=ML2T-2
Torque -[E]=ML2T-2
Potência - [Pot]=ML2T-3
Momento - [Q]=MLT-1
Resultados e discussões
A análise dimensional é usada não somente na
física, mas em outras áreas, sendo assim um método
que pode auxiliar a vários profissionais.
Pode-se notar também a limitação de fontes, uma
vez que os livros mais recomendados e/ou
consultados não apresentam nada ou apresentam
pouco material sobre o assunto, não permitindo um
aprofundamento para esclarecimento de dúvidas ou
pesquisa.
Assim sendo, a análise dimensional é
extremamente importante, mas pelo que parece, não é
muito divulgado.
Conclusão
A análise dimensional é uma ferramenta de grande
valia na Física e em outras áreas.
O procedimento de combinação de grandezas,
chamado de equação dimensional, proporciona uma
diminuição no números de variáveis, facilitando o
