Análise do Desempenho de Aeronaves: Testes e Cálculos, Esquemas de Prática Aeroespacial

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SATC – Associação Beneficente da Indústria Carbonífera de Santa Catarina

Desempenho

AeroSATC

Nº 58

Criciúma – SC

Julho de 2017

SUMÁRIO

• 1 GRUPO MOTOPROPULSOR
  • 1.1 Teste Estático
  • 1.2 Teste Dinâmico
  • 1.3 Curva de Tração Disponível da Hélice Escolhida
• 2 TRAÇÃO REQUERIDA
• 3 POTÊNCIA DISPONÍVEL E REQUERIDA
  • 3.1 Razão de Subida
• 4 CARACTERÍSTICAS DE PLANEIO
  • 4.1 Desempenho para Máximo Alcance
  • 4.2 Desempenho para Máxima Autonomia
• 5 DECOLAGEM
  • 5.1 Sustentação e Arrasto
  • 5.2 Velocidade de Estol
  • 5.3 Comprimento de Pista para Decolagem
• 6 POUSO
  • 6.1 Velocidade de Aproximação
  • 6.2 Sustentação e Arrasto
  • 6.3 Comprimento de Pista para Pouso
  • 6.4 Resultados
• 7 DESEMPENHO EM CURVA
• 8 Envelope de Voo e Teto Absoluto
• 9 Tempo de Missão

DADOS DE ENTRADA

1 GRUPO MOTOPROPULSOR

Com intuito de validar a escolha da hélice e conhecer o comportamento do motor, o desenvolvimento de uma bancada de ensaio foi o ponto de partida do projeto, a qual contou como transdutor de força uma célula de carga que emitia sinais elétricos em tempo real. A leitura e simulação dos dados foram feitos com auxílio dos softwares LabVIEW ® 2016 Student Version e MATLAB ® R2016a.

Figura 1 – Bancada construída para ensaios de tração do motor. Fonte: do Autor (2017).

1.1 Teste Estático

Os testes foram realizados ao nível do mar, ao ar livre e com as hélices disponíveis no inventário. Os processamentos dos dados foram abreviados para a tabela 01.

Tabela 01 – Resultados dos Testes Estáticos Hélices APC [pol] Rotação [RPM] Tração [N]

12.25 x 3.75 11500 43, 12 x 6 10100 37, 13x 4 10650 36, Fonte: do Autor (2017).

Tabela 02 – Condição Climática no Período do Teste Temperatura Máxima [°C]

Temperatura Mínima [°C]

Sensação Térmica [°C]

Pressão [hPA]

Umidade do Ar [%]

Vento [km/h]

21,7 4,8 20,6 1022,3 44 0

Fonte: Estação Meteorológica SATC (2017).

1.2 Teste Dinâmico

Os testes foram realizados com as mesmas hélices em túnel de vento, também ao nível do mar, com propósito de avaliar a eficiência das hélices e as trações disponíveis em maiores velocidades.

Tabela 04 – Teste Dinâmico com Hélice 12x6. Velocidade do Vento [m/s] Tração [N]

0,0 35, 8,0 30, 17,2 23, 9, 0,

Fonte: do Autor (2017).

Gráfico 02 – Teste Dinâmico com Hélice 12x6.

Fonte: do Autor (2017).

Tabela 05 – Teste Dinâmico com Hélice 13x4. Velocidade do Vento [m/s] Tração [N]

0,0 38, 8,9 31, 17,0 24, 8, 0,

Fonte: do Autor (2017).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

183 203 223 243 263 283 303

Tração [N]

Tempo [s]

Vel. Vento Tração

Gráfico 03 – Teste Dinâmico com Hélice 13x4.

Fonte: do Autor (2017).

1.3 Curva de Tração Disponível da Hélice Escolhida

É notória a superioridade da hélice APC 12,25x3,75 nas faixas de velocidades interessantes ao projeto. Desta maneira, foi a escolhida para acompanhar o grupo motopropulsor.

Gráfico 04 – Hélice 12,25x3,

Fonte: do Autor (2017).

2 TRAÇÃO REQUERIDA

Seguindo as indicações de Anderson para um voo reto e nivelado, usufruiu-se das equações descritas.

CL=

2 ∙ W

ρ ∙ v^2 ∙ S

CD = CD0 + (K ∙ CL^2 ) (2)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

150 170 190 210 230 250 270 290

Tração [N]

Tempo [s]

Vel. Vento Tração

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20 25 30 35

Tração [N]

Velocidade [m/s]

Tração Disponível

Pd = Td ∙ v (5)

Gráfico 06 – Potência disponível e requerida para altitude de 1100 m.

Fonte: do Autor. (2017)

Tabela 07 – Resultados sobre Potência Disponível e Requerida. Altitude [m] 0 700 1500

Interseção A [m/s] 8, 09 8,13 8,

Interseção B [m/s] 25,3 25,15 24,

Fonte: do Autor. (2017)

3.1 Razão de Subida

Concordante à Anderson [1], o excesso de potência demonstra a razão de subida do avião.

R/C =

Pd - Pr W

0

100

200

300

400

500

600

700

800

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Potência [W]

Velocidade [m/s]

Potência Disponível Potência Requerida

C

D

Gráfico 07 – Razão de subida variando as densidades equivalentes as altitudes.

Fonte: do Autor (2017).

A condição de razão de subida máxima (R/Cmáx), para uma altitude de 1100m, é de 1, m/s, com uma velocidade horizontal de 16,3 m/s. Anderson [1] demonstra o ângulo de subida para R/Cmáx na equação 7.

sen (θR/Cmáx ) = (

R/Cmáx vR/Cmáx

O ângulo foi calculado em 5,21°. A tabela 02 apresenta os resultados para as demais altitudes.

Tabela 08 – Resultados sobre o comportamento da aeronave em voo ascendente. Altitude [m] R/Cmáx [m/s] θR/Cmáx [°]

0 1,71 5,

700 1,60 5,

1500 1,48 5,

Fonte: do Autor (2017).

4 CARACTERÍSTICAS DE PLANEIO

Para os seguintes cálculos, admitiu-se um voo com o motor em marcha lenta com intuito de elucidar as características da aeronave durante a descida, seguindo as indicações de Anderson [1].

4.1 Desempenho para Máximo Alcance

O ângulo para máximo alcance (𝛾) da aeronave foi calculado com base na equação 8 descrita por Anderson [1].

tan(γ) =

Emáx

Logo, Miranda [2] descreve os coeficientes de sustentação e arrasto, seguidos da máxima eficiência aerodinâmica nas equações 9, 10 e 11, respectivamente.

0,

0,

0,

1

1,

1,

1,

1,

2

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Velocidade Vertical [m/s]

Velocidade Horizontal [m/s]

0 m 700 m 1100 m 1500 m

Tabela 10 – Desempenho da aeronave a uma altitude de 700 m. CL^ CD^ E γ [°] vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s] R/D [m/s] Distância Horizontal Percorrida [m]

0,76 0,07 9,61 5,93° 18,59 18,49 1,95 281,

Fonte: do Autor (2017).

Tabela 11- Desempenho da aeronave a uma altitude de 1500 m. CL^ CD^ E γ [°] vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s] R/D [m/s] Distância Horizontal Percorrida [m]

0,76 0,07 9,61 5,93° 19,65 19,55 2,03 281,

Fonte: do Autor (2017).

4.2 Desempenho para Máxima Autonomia

A condição de planeio para máxima autonomia segue o mesmo raciocínio da seção anterior, sendo que a única variação no cálculo consiste no coeficiente de sustentação, cujo Raymer [3] expõe.

CL*^ =√^

3 ∙ CD

K

Tabela 12 – Desempenho da aeronave ao nível do mar. CL^ CD^ E^ γ^ [°]^ vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s]^ R/D [m/s]^ Distância Horizontal Percorrida^ [m]

1,29 0,15 8,33 6,84 13,86 13,77 1,65 249,

Fonte: do Autor (2017).

Tabela 13 – Desempenho da aeronave a uma altitude de 700 m. CL^ CD^ E γ [°] vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s] R/D [m/s] Distância Horizontal Percorrida [m]

1,29 0,15 8,33 6,84 14,72 14,62 1,75 249,

Fonte: do Autor (2017).

Tabela 14 – Desempenho da aeronave a uma altitude de 1100 m. CL^ CD^ E γ [°] vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s] R/D [m/s] Distância Horizontal Percorrida [m]

0,74 0,07 9,61 6,84° 15,01 14,91 1,79 249,

Fonte: do Autor (2017).

Tabela 15 – Desempenho da aeronave a uma altitude de 1500 m. CL^ CD^ E^ γ^ [°]^ vplaneio[m/s]^ vhorizontal [m/s]^ R/D [m/s]^ Distância Horizontal Percorrida^ [m]

0,74 0,07 9,61 5,93° 15,31 15,20 1,82 249,

Fonte: do Autor (2017).

5 DECOLAGEM

Endossando a segurança do projeto, a altitude de 1500 m foi estipulada como parâmetro de contorno para os seguintes cálculos.

5.1 Sustentação e Arrasto

De acordo com Anderson [1], a velocidade é aproximada para 70% da velocidade de decolagem, assim como a velocidade de decolagem foi considerada como 1,1 ∙ Vestol.

L =

∙ ρ ∙ (0,7 ∙ vdecolagem) ∙ S ∙

𝜋 ∙ 𝑒 0 ∙ AR ∙ μ 2 ∙ φ

D =

∙ ρ ∙ (0,7 ∙ vdecolagem) ∙ S ∙ CD0 + (φ ∙ K ∙ [

π ∙ e 0 ∙ AR ∙ μ 2 ∙ φ

]

2 ) (17)

5.2 Velocidade de Estol

A velocidade de estol é descrita por Anderson [1] na equação 18.

Vestol=√

2 ∙ W

ρ ∙ S ∙ CLmax

5.3 Comprimento de Pista para Decolagem

Anderson [1] descreve a equação 19 para a corrida de decolagem.

A aeronave contará com rodas de borracha do material LN 60 Shore A. Portanto, o coeficiente de atrito foi considerado 𝜇 = 0,03 conforme Roskam [5].

Sdecolagem =

W

S )

g ∙ ρ ∙ CLmáx ∙ [ (^) WT − (^) WD − μ ∙ ( 1 − (^) WL)]vdecolagem

V = V 0 + a ∙ t (21)

∆distância = V 0 ∙ t +

a ∙ t^2 2

Desta maneira, foi calculado uma distância aproximada de 0,43 m a ser somada na distância de decolagem.

Tabela 16 – Distância de decolagem em função das altitudes.

Altitude [m] Distância de Decolagem [m] 0 41, 07 700 42, 1100 54, 1500 59,

Fonte: do Autor (2017). Assim, a aeronave continuaria capacitada a realizar a missão dentro dos parâmetros exigidos pelo regulamento.

6 POUSO

O mesmo modelo matemático da seção anterior é adotado para as considerações sobre a aterrisagem.

6.1 Velocidade de Aproximação

Conforme Sadraey [6], a velocidade de aproximação é descrita a partir da equação [23].

vaprox = 1,3 ∙ vestol (23)

Tabela 17 – Velocidades de Aproximação Variando a Altitude. Altitude [m] (^) 𝑣𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 [m/s] 0 14, 700 15, 1100 15, 1500 16,

Fonte: do Autor (2017).

6.2 Sustentação e Arrasto

As forças são descritas por Anderson [1].

Laprox =

∙ ρ ∙ (0,7 ∙ vaprox) ∙ S ∙

𝜋 ∙ 𝑒 0 ∙ AR ∙ μ 2 ∙ φ

Daprox =

∙ ρ ∙ (0,7 ∙ vaprox) ∙ S ∙ CD0 + (φ ∙ K ∙ [

π ∙ e 0 ∙ AR ∙ μ 2 ∙ φ

]

2 ) (25)

6.3 Comprimento de Pista para Pouso

Anderson [1] expõe a equação 26 para a distância de aterrisagem.

6.4 Resultados

Tabela 18 – Comparação de aterrisagens variando as velocidades. Altitude [m] Distância de Pouso com vaprox [m] Distância de Pouso com vestol [m] 0 262,16 177, 700 280,52 190, 1100 238,66 171, 1500 244,02 176,

Fonte: do Autor (2017).

Nestas circunstâncias, a aeronave não atenderá o limite estipulado pelo regulamento da competição em quaisquer dos cenários calculados.

7 DESEMPENHO EM CURVA

A velocidade de curvatura mínimo e seu raio são calculados a partir das equações 27 e 28, respectivamente, assim como o fator de carga (29) e o ângulo para completar o raio (30), descritas por Miranda [1].

Spouso =

1,69 ∙ ( W S )

g ∙ ρ ∙ CLmáx ∙ [ (^) WT - (^) WD + μ ∙ ( 1 - (^) WL) ] 0,7𝑣𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥

VRmín=√

4 ∙ K ∙ (W S )

ρ ∙ ( (^) WT)

(27)

Gráfico 10 – Envelope de voo.

Fonte: do Autor (2017)

A interseção H expõe que o teto absoluto de voo da aeronave é 5000 m.

9 Tempo de Missão

Para esta seção, foram utilizadas as considerações de Tipler [4].

𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙^2 = 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙^2 + 2 ∙ ∆𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎

Tabela 20 – Tempo de Missão em função das Altitudes. Altitude [m] Pouso e Decolagem [s] Cruzeiro [s] Subida e Descida [s] Tempo Total [s]

0

700

Fonte: do Autor (2017).

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Altitude [m]

Velocidade [m/s]

Vestol Vmanobra Vmín Vmáx

H

DADOS DE SAÍDA