Relatório de Eletricidade, Provas de Engenharia Elétrica

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ

LEONARDO MAIOCHI

MARINA ORNELLA PEREIRA

ROBERTO FELIPE SILVA

RELATÓRIO DE ELETRICIDADE

ITAJAÍ

LEONARDO MAIOCHI

MARINA ORNELLA PEREIRA

ROBERTO FELIPE SILVA

RELATÓRIO DE ELETRICIDADE

Relatório de Eletricidade sobre atividade prática realizada no laboratório de física da Universidade do Vale do Itajaí – UNIVALI. Orientador: Prof. Martinho Machado Júnior

ITAJAÍ

RESUMO

O presente trabalho apresenta dois experimentos realizados em laboratório com a finalidade de determinar experimentalmente a resistência elétrica de um fio e a resistividade de um fio de cobre. Montando os circuitos determinados, conforme alterava-se a tensão, observava-se a proporcionalidade entre tensão e corrente elétrica conforme a Lei de Ohm. Foram efetuados os cálculos necessários e obteve- se a equação da melhor reta pelo método dos mínimos quadrados. Houve problemas com o fio de cobre sendo necessário utilizar um fio de outro material. Calculando-se a resistividade do fio descobriu-se que seu material era composto de Nicromo.

Palavras-chave: circuitos; resistência elétrica, lei de ohm; resistividade.

1. INTRODUÇÃO

George Ohm enunciou que “em um bipolo ôhmico (resistor linear), a tensão aplicada em seus terminais é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”, ou seja, a curva de tensão em função da corrente para um bipolo ôhmico é uma reta do tipo V=R.i.

Figura 1: Curva característica de tensão e corrente num resistor linear.

Onde V é a tensão aplicada ( V ), R é a resistência elétrica (e i é a intensidade de corrente ( A ).

Segundo David Halliday, a Lei de Ohm alega que a corrente fluindo através de um dispositivo é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Um dispositivo obedece à Lei de Ohm quando sua resistência independente do valor e da polaridade da diferença de potencial aplicada.

A aplicação de uma diferença de potencial elétrico V em fio faz aparecer, nele, uma corrente elétrica i. A resistência elétrica R entre dois pontos quaisquer de um condutor é definida pela equação

A resistência R é uma característica do fio como um todo, ou seja, depende do comprimento, da espessura e do material de que ele é feito. Por outro lado a

grandeza resistividade ( ) é uma propriedade específica dos materiais e depende

de características microscópicas e próprias. Ou seja, pode-se lidar com fios de

diferentes tamanhos e espessuras de um mesmo metal, cada um deles

apresentando um valor diferente de resistência, porém com a mesma

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivos gerais  Determinar experimentalmente a resistência elétrica de um fio  Determinar experimentalmente a resistividade de um fio de cobre

1.1.2 Objetivos específicos  Montar o circuito determinado na aula  Variar a tensão medida no voltímetro de 0,5V em 0,5V  Variar a tensão medida no voltímetro de 0,1V em 0,1V  Preencher as tabelas propostas  A partir dos pontos encontrar a melhor reta pelo método dos mínimos quadrados  Determinar pelo gráfico o valor da resistência do fio

 Calcular a resistividade elétrica (m) de um condutor do tipo ôhmico

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.2 ELABORAÇÃO DOS GRÁFICOS

Ao colocar dados de um experimento físico e montar um diagrama que retrate a relação entre duas grandezas, nem sempre obtemos umas reta. Nesses casos, a determinação das constantes características da curva obtida a partir do gráfico implica em cálculos muito complicados. Podemos, no entanto, a partir de mudanças de variáveis, transformar a curva em uma reta. Esse processo é denominado linearização.

A equação de uma reta é dada por: y = A + Bx , onde:

A = coeficiente linear

B = coeficiente angular

Substituindo as variáveis a equação da reta será: U = R. i + Eu

O comportamento acima denomina-se Resistor Ôhmico.

Onde:

y = U(A), (tensão no fio)

A = Eu, (erro)

B = R, (resistência do fio)

x = i , (intensidade da corrente elétrica)

Após a substituição das variáveis, devemos determinar a escala do gráfico, adotando o eixo x como i (mA), e eixo y como U(V), temos:

E = Variação dos dados .......Intervalo do papel Após determinada a escala deve-se determinar localização dos pontos.

1º ponto > Origem

2º ponto > 2º - 1º ......................E

3º ponto > 3º - 1º ......................E

E assim sucessivamente.

3.3 DETERMINAR A RESISTIVIDADE

Para determinar a resistividade, tem-se:

Isolando  :

R é a resistência elétrica do fio (em ohm, )

é a resistividade elétrica (em ohm metros, m)

L é o comprimento do fio (medido em metros, m)

A é a área da seção do fio (em metros quadrados, m²)

3.4 DETERMINAR O ERRO

Para determinação do erro, deve-se comparar o  experimental com o  tabelado.

ε% = |  exp -  tabelado |. 100

|  tabelado |

3º ponto = 1,5 – 0,5 / 0,011  90,1mm

4º ponto = 2,0 – 0,5 / 0,011  136,4mm

5º ponto = 2,5 – 0,5 / 0,011  181,8mm

6º ponto = 3,0 – 0,5 / 0,011  227,3mm

Como sobrou espaço na folha, deve-se centralizar os pontos, dividindo a sobra por dois:

Cx = 30 / 2, Cx = 15mm

Cy = 52,7 / 2, Cy = 26,35mm

O gráfico deve partir desses dois pontos, então os pontos calculados acima devem somar o valor da centralização.

Eixo x: Eixo y: 1º ponto = Origem 1º ponto = Origem 2º ponto  45 mm 2º ponto  72mm 3º ponto  75mm 3º ponto  116mm 4º ponto  105mm 4º ponto  163mm 5º ponto  135mm 5º ponto  208mm 6º ponto  165mm 6º ponto  254mm (O gráfico se encontra nos anexos)

4.3 Equação da melhor reta do Gráfico A

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação da melhor reta:

y = 16,573x – 0,

4.4 Resistividade de um fio

De acordo com o segundo circuito, obteve-se os seguintes dados:

i (mA) U(V) 6,2 0, 12,4 0, 18,6 0, 24,8 0, 31,0 0, 37,2 0, 43,4 0, 49,6 0, 55,8 0, 62,0 1,

4.5 Elaboração do gráfico B

Escala:

Ex = 62,0 – 0 / 180, Ex = 0, Ey = 1,0 – 0 / 280, Ey = 0,

Eixo x:

1º ponto = Origem

2º ponto = 12,4 – 6,2 / 0,344  18,0mm

3º ponto = 18,6 – 6,2 / 0,344  36,0mm

4º ponto = 24,8 – 6,2 / 0,344  54,0mm

5º ponto = 31,00 – 6,2 / 0,344  72,0mm

6º ponto = 37,2 – 6,2 / 0,344  90,0mm

7º ponto = 43,4 – 6,2 / 0,344  108,0mm

8º ponto = 49,6 – 6,2 / 0,344  126,0mm

9º ponto = 55,8 – 6,2 / 0,344  144,0mm

8º ponto  135,0mm 8º ponto  210,0mm 9º ponto  153,0mm 9º ponto  238,0mm 10º ponto  171,0mm 10º ponto  266,0mm

4.6 Equação da melhor reta do Gráfico B

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação da melhor reta:

y = 16,129x U = 16,129 x i

4.7 Cálculo da Resistividade

Como o coeficiente angular representa a resistência, e após medir o diâmetro do fio calculamos a resistividade do mesmo:

Diâmetro = 0,328mm

= 0,0845 x 10−^6 m²

 = 16,129. 0,0845 x 10−^6 1  = 1,36 x 10−^6 m

Observando a tabela de resistividade que contém alguns materiais, observou-se que o valor da resistividade experimental encontrado mais se aproxima com o Nicromo (1.10×10−^6 m).

Material Resistividade (Ω-m) Prata 1.59×10−^8 Cobre 1.72×10−^8 Ouro 2.44×10−^8 Alumínio 2.82×10−^8 Ferro 1.0×10−^7

Nicromo 1.10×10−^6 Chumbo 2.2×10−^7

Comparou-se o valor de experimental com o tabelado:

ε% = |1,36 x 10−6 -^ 1.10×10−^6 |. 100

|1.10×10−^6 |

6. REFERÊNCIAS

SERWAY, Raymond A.. Principles of Physics. 2nd ed. Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub, 1998.

HALLIDAY, David, RESNICK, Robert e WALKER, Jear. Fundamentos de Física. 4ed. Rio de Janeiro. ABDR 1996.