Relatório mecanica, Provas de Química

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA – UNIOESTE

DISCIPLINA DE MECANICA B

PROFESSOR: SANDRO F. STOLF

ALUNOS:

Pêndulo Físico

Toledo 09/julho/

Introdução

O pêndulo físico consiste de um corpo rígido de massa M que oscila, sob a ação da gravidade, em torno de um eixo fixo horizontal situado a certa distância h do seu centro de massa, ou seja, suspenso por um eixo horizontal que o atravessa, em torno do qual o corpo pode girar. Na posição de equilíbrio, o eixo que o suspende (em O), e o centro de massa (CM) do corpo estão na mesma linha vertical. A distância entre o eixo e o CM é d. Quando o corpo é levemente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, por um pequeno desvio angular, e liberado, passa a executar um movimento oscilatório em torno dessa posição, dirigido pelo torque restaurador exercido pela força peso do próprio corpo.

Para um pêndulo físico, a componente restauradora M g senθ da força gravitacional possui um braço de alavanca igual à distância h até o ponto de articulação, em vez do comprimento L do fio.

Um pêndulo físico não oscilara se o seu ponto de articulação estiver no seu centro de massa.

O período de um pêndulo físico, ou tempo de ida e volta pode ser escrito como: T= 2ℼ( I0/mgh )1/2 ( essa medida de período para pêndulo físico de pequena amplitude).

Com I sendo a inércia a rotação do pêndulo em torno do centro de oscilação O. A chapa metálica executa Movimento Harmônico Simples, que é a projeção do movimento circular uniforme sobre um diâmetro do círculo no qual ocorre o movimento circular, isso, no limite de pequenas amplitudes angulares. O torque restaurador exercido pela força peso atua no sentido de levar o corpo para a posição de equilíbrio, na vertical. A figura abaixo mostra o desvio angular no sentido anti-horário e o torque restaurador no sentido contrário (horário).

Figura (1): Pêndulo Físico. Corpo de massa M oscila em um plano vertical, em torno de um eixo horizontal que o suspende sem atrito.

Resultados e discussão:

As dimensões da chapa eram: Comprimento: 79,83 cm Largura: 4,90 cm Diâmetro de cada “buraco”: 2,00 cm Distancia de cada buraco: 3,05cm Distância entre os centros dos buracos: 5,00cm Massa da chapa metálica: 858,2g Espessura: 0,003 cm (0,03mm) Distância do centro de massa ao centro do eixo de rotação do 1° furo: 35,31cm

O tempo de 10 oscilações completas de cada furo que foi cronometrado e está representado na tabela abaixo:

Furo (^) Tempo 1 (±0,01)s

Tempo 2 (±0,01)s

Tempo 3 (±0,01)s

Tempo 4 (±0,01)s

Tempo 5 (±0,01)s

Distancia do eixo ao CM (^1) 14,43 14,31 13,95 14,42 14,26 35, (^2) 13,77 13,79 13,89 13,44 13,93 30, (^3) 13,66 13,22 13,94 13,54 13,4 25, (^4) 13,69 13,53 13,65 13,42 13,45 20, (^5) 13,63 14,2 13,98 14,03 14,18 15, (^6) 15,7 15,6 15,97 15,22 15,82 10, (^7) 20,82 20,77 20,56 20,68 20,84 5,

Tabela 1 – Tempo de 10 oscilações em cada buraco

Os valores médios estão dispostos na tabela abaixo:

Furo (^) Tempo médio (±0,01s) Período médio (±0,001s) (^1) 14,2740. 1,42740. (^2) 13,7640. 1,37640. (^3) 13,5520. 1,35520. (^4) 13,5480. 1,35480. (^5) 14,0040. 1,40040. (^6) 15,6620. 1,56620. (^7) 20,7340. 2,07340.

Tabela 2 – Tempo médio de 10 oscilações e período médio.

O período médio foi calculado através do tempo médio de 10 oscilações Como o período é o tempo de 1 oscilação, dividiu-se o tempo médio por 10 para obter-se o período médio. A variação do período do pêndulo ao quadrado em função da distância do eixo de rotação ao CM são mostradas no gráfico 1 abaixo: Gráfico 1 – Distancias e períodos ao quadrado.

Neste gráfico é possível observar que o quadrado do período vai diminuindo conforme a distância do eixo de rotação aumenta até chegar próximo dos 20 centímetros onde se tem o mínimo. Após esta distância o quadrado do período volta aumentar conforme o aumento da distância do eixo de rotação.

Momento de Inercia

Para obter-se os valores de momento de inércia teórico do pendulo em cada eixo de rotação, utilizou-se a equação descrita na parte teórica do roteiro da pratica:

onde: Io= m = massa do corpo g = aceleração gravitacional (9,81 m/s²) r = distancia do furo ao centro de massa

Rearranjou-se a equação para poder obter se os valores do momento de inércia teórico.

Furo Momento de Inércia teórico Incerteza 1 1,514211808 kg m² 0,00519024 kg m² 2 1,212161365 kg m² 0,00443213 kg m² 3 0,977968425 kg m² 0,00390008 kg m² 4 0,783304989 kg m² 0,00350506 kg m² 5 0,631941565 kg m² 0,00333507 kg m² 6 0,527646257 kg m² 0,00364288 kg m² 7 0,478651459 kg m² 0,00548700 kg m²

Tabela 3 – Momento de inércia Com os valores de momento de inércia e as distâncias ao quadrado construiu-se o gráfico de inércia por distância².

Gráfico 2 – Distância ao quadrado por Inércia.

Neste gráfico percebe-se que conforme aumenta-se a distancia ao quadrado o momento de inercia vai aumentando.

Os possíveis erros na pratica podem ter sido: