Análise do Movimento de um Pêndulo Simples: Determinação da Aceleração da Gravidade, Resumos de Medição Eletrônica e Instrumentação

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Universidade São Judas Tadeu

Giulia Andrade

Experimento pêndulo simples

Medição em ciência e representação gráfica

Professor: Lúcio Leonardo RA: 82126102

São Paulo 2021

1 OBJETIVO

A finalidade desta experimentação é analisar e relacionar grandezas através do movimento de um pêndulo simples no âmbito da investigação mecânica. Esta ação é utilizada para medir a aceleração da gravidade que o material está sujeito. Assim, determina-se o período de oscilação para o pêndulo simples, sendo capaz de calcular a aceleração da gravidade e mostrar que o período de oscilação não depende da massa.

2 INTRODUÇÃO TEORICA

Como o físico Isaac Newton relatou: nenhuma descoberta foi feita sem um grande palpite ousado. Seguindo a igualitária linha de raciocínio, graças ao mesmo, é possível determinar o movimento periódico de um corpo que ultrapassa uma região de equilíbrio e retorna para a posição inicial após um certo espaçamento de tempo através do pêndulo. Newton conseguiu explicar diversos conceitos por meio do utensílio, como: gravidade, atuação de uma força em um objeto e conservação de energia.

O material é uma ferramenta que apresenta correlação entre o consciente e inconsciente. De um modo geral, o manuseio do instrumento consiste em acompanhar os movimentos em sentido anti-horário e horário, refletindo suas escolhas e exibindo resultados para possíveis interpretações de mobilidade. Assim, é muito utilizado para responder perguntas e, consequentemente, para questioná-las.

2.1 PÊNDULO SIMPLES

Um pêndulo simples contém um objeto agarrado a um fio que apresenta um determinado comprimento ( L ). Θ é o posicionamento angular e ∆ é o intervalo do ponto central da massa até a base. Existem dois conceitos de mecânica fundamentais para compreender a sua funcionalidade, sendo a conservação de energia e movimento linear.

A conserva de energia explica que a carga não pode ser criada e nem perdida. Entretanto, consegue ser transformada com o valor integral mantido constante. Na prática do pêndulo de Newton, observa-se que quando se solta a primeira esfera e colide com as demais, faculta energia potencial gravitacional. No pêndulo simples, a energia acaba sendo armazenada. Já o movimento linear, estuda a transferência de

diferentes ângulos de lançamento, analisando a influência da amplitude de oscilação em relação ao período. Em seguida, obteve-se 5 resultados para o estudo da variação do período com o comprimento do pêndulo. Assim foram tomados 5 intervalos de tempo em relação a 5 comprimentos diferentes com o ângulo de lançamento fixo (20º).

O período (T) é encontrado por meio de um cronômetro. Assim para chegar a uma precisão maior, cronometramos o tempo em que o pêndulo completa 5 ciclos completos. Para localizar o período, é necessário dividir o tempo decorrente dos 5 ciclos completos por 5, encontrando o tempo de 1 período.

Depois de encontrado o valor do período (T) e definidos os comprimentos (L),

pode-se construir o gráfico, consoante a equação g=4𝜋𝜋𝑇𝑇^2 2. 𝐿𝐿, obtida através da fórmula

t= 2 𝜋𝜋√ (^) 𝑔𝑔𝑙𝑙. No qual 4 𝜋𝜋 2. 𝐿𝐿(eixo Y) será em função de 𝑇𝑇 2 (eixo X). Finalmente, se tem o

valor encontrado no eixo Y dividido pelo valor do eixo X que resultará no valor da aceleração da gravidade.

4.1 Parte 1 – Análise da variação do período T com a Amplitude A

O estudo da influência da amplitude de oscilação em relação ao período foi realizado em laboratório com um cronometro fornecido para medir o tempo de 5 oscilações (t5) e em seguida, dividiu-se o valor por 5 para encontrar o período (T). Alcançou-se os seguintes resultados:

Imagem 2 - Análise da variação do período T com a Amplitude A

Fonte: disponível em 03 ago. É perceptível que o período de oscilação é independente da amplitude de oscilação, e que a resultante do momento de força (torque) exercidos no oscilador tenha intensidade diretamente harmônica com a locomoção angular em vínculo à posição de mínima energia potencial.

4.3 Parte 2 – Análise da variação do período T com comprimento do pêndulo No estudo da variação do período (T) em vinculação a massa pendular, foram empregados: 80cm, 20º como ângulo de arremesso e 5 períodos em completos seguimentos do estudo. Alcançou-se os posteriores desfechos:

Imagem 3 - Análise da variação do período T com a massa pendular

Fonte: disponível em 03 ago. Quanto a isto, é evidente que a massa não influência no período de oscilação, obtendo sempre os mesmos resultados de tempo. Deixa claro que a massa não define e nem interfere no intervalo de alteração.

1. 2 Parte 3 – Análise da variação do período T com a massa pendular

Já o estudo da variação do período com o comprimento do pêndulo foi realizado igualmente ao anterior. Obteve-se os subsequentes produtos:

Imagem 4 - Análise da variação do período T com comprimento do pêndulo

Fonte: disponível em 03 ago. Todos os estágios da investigação tiveram 20º como o ângulo de lançamento. É notório que quanto maior é o comprimento, mais plenitude se tem em relação a um período, ou seja, o comprimento é um fator significativo para calcular o período, uma vez que quanto maior o comprimento, maior será o período.

4.3 Parte 4 – Determinação da aceleração da gravidade de diferentes locais

O estudo foi concebido com as seguintes determinações: 0,8m, massa de 1KG e o lançamento de angular de 30º durante o período de 5 oscilações completas. Os resultados foram:

Com base nesses dados, utilizou-se duas equações para encontrar a gravidade. Sendo:

Imagem 6 – Equações para descobrir a gravidade

Fonte: disponível em 05 ago. Os passos para encontrar a gravidade foram seguidos, de maneira, meticulosa. Inicialmente, foi necessário ajustar os comprimentos, cronometro e a massa de 1KG para começar o experimento. Após a coleta de dados, foi necessário dividir o t5 por 5 oscilações e elevar ao quadrado. Após isso, sucedeu apenas a substituição dos valores. A gravidade permaneceu no valor de 9,8, aptidão correta.

Imagem 7 – Determinação da aceleração da gravidade

Fonte: disponível em 05 ago.

4.4.1 GRÁFICO

Como dito posteriormente , o gráfico foi construído em função da seguinte

equação, g=4𝜋𝜋^

(^2) .𝐿𝐿 𝑇𝑇 2 onde o numerador será representado no eixo Y e o denominador no eixo X. Onde L representa o comprimento utilizado e T o período que foi obtido.

Imagem 8 – Gráfico 𝟒𝟒𝝅𝝅𝟐𝟐. 𝑳𝑳 X 𝑻𝑻𝟐𝟐

Fonte: disponível em 05 ago.

5 CONCLUSÃO

Sabe-se que movimentos periódicos e oscilatórios são de grande interesse devido às suas diversas aplicações tanto no campo da Física quanto nas engenharias aplicadas. Um estudo aprofundado sobre a física envolvida nestes movimentos periódicos é de extrema importância para uma descrição do fenômeno em si e para a determinação das leis que regem o seu movimento. O conhecimento destas leis traz uma melhor clareza sobre o fenômeno em questão dando suporte para possíveis aplicações.