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osciloscopio
Tipologia: Notas de estudo
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Eduardo Salem
Fernando de Oliveira Lucas Colussi Wilson Iraja Taborda Ribas Neto
Relatório de Física Experimental II
Eletricidade – Corrente Alternada
“Osciloscópio”
Relatório apresentado como critério avaliativo ao Professor Dr. Sérgio da Costa Saab, da Universidade Estadual de Ponta Grossa, da disciplina de Física Experimental II, do curso de Engenharia de Materiais, da turma A.
Ponta Grossa 2010 Resumo O presente relatório visa ampliar conhecimento de fenômenos relacionados a corrente alternada, tais como o comportamento da corrente elétrica, da voltagem, e principalmente as medições desses parâmetros. Foi utilizado um osciloscópio e um multímetro para medir a voltagem em corrente alternada, e concluiu-se qual deles é mais viável para tal medição. Também pode-se determinar o valor da freqüência de uma onda (Voltagem pelo tempo), utilizando o osciloscópio, e comparar este valor com o especificado pelo gerador, discutindo assim as divergências entre os resultados.
atraído por cargas positivas, logo, com controle da tensão e qual placa terá o pólo positivo e negativo é possível que o feixe de elétrons “apareça” em qualquer ponto da tela.
Em relação ao modo que as placas defletoras trabalham, lembrando que o osciloscópio trabalha com um gráfico de Tensão (V) x Tempo (t), temos que as placas defletoras horizontais controlam o eixo x, ou seja, o do tempo, o qual apresentará uma velocidade constante de movimento do feixe de elétrons incidente, e logo pelas equações ondulatórias temos que o tempo está relacionado diretamente com a freqüência e período da onda, o qual é determinado pelo gerador de sinais, que será discutido mais adiante, e no eixo y, o qual não terá uma velocidade constante, pois sofrerá movimentos periódicos com velocidade em direção à +y e –y, e no caso o eixo da voltagem, terá, também pelo estudo de ondas, as informações sobre a amplitude do sinal.
Porém se o feixe de elétrons ao terminar sua passagem sobre a tela e reiniciar a passagem ele não estiver em um sincronismo com sua ultima passagem, as ondas podem se tornarem confusas por não estarem sobrepostas, e para resolver este problema pode se utilizar um gerador de varredura que filtrará a passagem da onda excedente para que ao início da nova onda esta esteja em fase com a anterior. Então, temos que este nível de sincronismo obtido pelo gerador de varredura nada mais é que algo para determinar o nível em que ocorrerá o disparo do gerador de varredura, isto é, em que nível de tensão começará o desenho da forma de onda.
Em relação à defasagem das ondas, esta pode ser vista utilizando figuras de Lissajous, para sinais de mesma freqüência, são usadas para medição da diferença de fase entre estes sinais. Para sinais de freqüências diferentes são usadas para medir a relação de freqüência entre dois sinais.
A diferença de fase entre dois sinais, de mesma freqüência, pode ser calculada conforme mostrado na Figura 1.2 :
Figura 1.2: determinação do ângulo de defasagem Φ.
Os osciloscópios em geral apresentam os mesmos comandos, sendo que os mais utilizados e de importância para citarmos devido à aplicação utilizada por nós são:
Para efetuar a leitura na tela do osciloscópio, onde podemos obter o período da onda, e consequentemente sua freqüência, e também a amplitude, que no caso indica a voltagem, devemos:
Para determinar o período basta pegar um ponto da onda, e percorrer um comprimento de onda, sendo que este tempo para percorrer indica o período.
Como não se é possível determinar a freqüência diretamente através do osciloscópio, primeiro encontra-se o Período, e a partir disso calcula-se sua inversa para que se obtenha o valor da freqüência.
Para se medir o Período no osciloscópio, regula-se o botão seletor de tempo na escala desejada. Isso fará que com cada divisão horizontal da tela do osciloscópio corresponda ao valor da escala escolhida.
Sabendo disso, observam-se quantas divisões correspondem a um ciclo completo e multiplica-se essa quantidade pelo valor da escala escolhida para se descobrir o Período.
A partir do valor do período calcula-se sua inversa, como dito anteriormente, e assim obtém-se a Freqüência.
Existem dois tipos de medida de voltagem:
Feito isso se regula o botão seletor de voltagem no valor desejado e observa-se a tela do osciloscópio.
Como a corrente é contínua, um traço horizontal estará cortando a divisão vertical. Para se obter a voltagem simplesmente multiplica-se o número de divisões verticais pela voltagem escolhida.
Para se medir o valor de tensão no osciloscópio primeiro seleciona-se a chave AC.
Como na corrente contínua, regula-se o botão seletor de voltagem no valor desejado e observa-se a tela do osciloscópio.
Irá aparecer uma onda, geralmente senoidal, pois trata-se de uma corrente alternada, então mede-se a quantidade de divisões de pico a pico na divisão vertical.
Feito isso se multiplica esse número pelo valor da voltagem regulada anteriormente e obtém-se o valor da voltagem de pico a pico.
Para se obter a voltagem de pico, simplesmente divide-se o valor encontrado por 2, já que a voltagem de pico a pico corresponde ao dobro da de pico. [ref:1,4]
Para encontrarmos o valor eficaz (ou RMS) da voltagem deve-se multiplicar o valor de Vp por 0.707 (1/√2), isto é:
Vrms = 0,707 x Vp
3.) (^) Características importantes de uma onda na corrente alternada (Vxt) O número de ciclos por segundo de uma onda é chamado de Freqüência, a qual é representada pela letra f e unidade em hertz (1Hz=1s -1).
O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período, o qual é representado pelo símbolo T e expresso em segundos (s). A freqüência é o recíproco do período, e vice versa, ou seja:
Quanto maior a freqüência, menor o período.
4.) Valores de uma onda senoidal
onda senoidal, no entanto, ela pode se apresentar de outras formas como, por exemplo, a onda triangular e a onda quadrada. Esse tipo de corrente surgiu com Nicola Tesla, que foi contratado para construir uma linha de transmissão entre duas cidades de Nova York. Naquela época, Thomas Edison tentou desacreditar Tesla de que isso daria certo, no entanto, o sistema que Tesla fez acabou sendo adotado. A partir de então a corrente elétrica em forma de corrente alternada passou a ser muito utilizada, sendo hoje aplicada na transmissão de energia elétrica que vai das companhias de energia elétrica até os centros residenciais e comerciais. A corrente alternada é utilizada, pois na distribuição da energia elétrica é necessário que em algumas regiões haja alta voltagem e em outras regiões haja baixa voltagem. Geralmente, alta voltagem é utilizada nas linhas de distribuição, pois assim diminui a corrente das linhas, e conseqüentemente diminui a potencia perdida em forma de calor. Para aumentar a voltagem e diminuir a corrente elétrica são utilizados indutores e capacitores nas redes de transmissão, para aumentar a impedância total do circuito. A baixa voltagem é utilizada nas regiões de utilização, apenas por segurança. Um dispositivo que eleva e abaixa a tensão é o transformador, e este só pode ser utilizado em corrente alternada pelo fato de que seu principio de funcionamento esta baseado no surgimento de uma voltagem induzida, que apenas aparece quando há uma variação do fluxo magnético pelo tempo. Como uma corrente elétrica gera um campo elétrico, uma corrente elétrica alternada irá gerar uma variação no fluxo magnético. A figura abaixo ilustra um transformador de voltagem:
Figura 1.5: transformador de voltagem A voltagem V 1 alternada é a voltagem de um circuito indutivo, com um solenóide de N 1 espiras. A corrente alternada que passa pelo solenóide 1, ira
gerar um campo magnético variável no interior do solenóide. Este campo é
transferido para o solenóide 2 por um material ferromagnético, que eleva o campo magnético inicial cerca de 10^6 vezes, e este campo magnético alternado irá induzir uma voltagem no solenóide 2. Sendo:
Como dΦ/dt é o mesmo nós dois solenóides, temos que:
Sendo assim, pode-se variar a tensão com um simples jogo entre a razão do numero de espiras. Logo se N 2 >N 1 a tensão será elevada, e se N 1 >N 2 a tensão será reduzida. [ref: 1,2]
2.1 Materiais utilizados:
Figura 2.1: circuito para calcular a voltagem pelo osciloscópio Em seguida foram ajustadas com o voltímetro as seguintes tensões: 2, 5, 8 e 10 Volts; mediram-se os valores obtidos pelo osciloscópio, anotando a posição do atenuador e o numero das divisões; e ao final foi comparado o valor
gráfico de voltagem pelo tempo, para uma corrente continua, para uma voltagem de 110V.
Figura 3.1: Voltagem pelo tempo em corrente continua
A tabela 3.1 abaixo mostra os valores fornecidos pelo multímetro e pelo osciloscópio, bem como o erro percentual do experimento:
Voltagem (osciloscó pio)
Voltagem (multímet ro)
Desvio D=f (^) teórica - fcalculada
Desvio relativo Dr=D/ fteórica
Erro percentual E%=Dr. 100 2,0 2,00 0 0 0 5,0 4,93 0,07 0,014 1,4% 8,0 8,00 0 0 0 10,0 9,95 0,05 0,005 0,5% 15,0 14,98 0,02 0,001 0,1% Tabela 3.1: Dados do experimento de corrente continua Este experimento mostra que o osciloscópio pode medir perfeitamente voltagens de corrente continua, pois os erros desta parte estão principalmente associados ao observador. Este erro do observador é aceitável, pois, por exemplo, imaginemos que cada divisão de voltagem do osciloscópio possua 1cm (10mm), se tomarmos o maior desvio da tabela 3.1 que foi de 0,07V, em uma escala alta de 1V/div, temos:
1V à 10mm
0,07V à 0,7 mm Ou seja, qualquer pequena variação na posição da linha horizontal de voltagem, nos fornece uma variação em relação a medida com o osciloscópio. Sendo assim, a principal fonte de erro neste caso é o observador.
Agora, utilizando um gerador de corrente alternada, no qual se pode escolher valores de freqüência distintos, foi ajustado para freqüências de 100 e 5000 Hertz, para uma onda senoidal, e freqüências de 250 e 1200 Hertz para onda quadrática.
Para se medir a freqüência pelo osciloscópio e comparar o valor com o fornecido pelo gerador de corrente alternada, foi encontrado o período das ondas, tanto senoidal quanto quadrática. A figura 3.2 abaixo ilustra o processo para encontrar o período de uma onda senoidal:
Figura 3.2: Período de uma onda senoidal
Conseqüentemente, para encontrar o período de uma onda senoidal, basta observar no osciloscópio numero de divisões existentes entre duas cristas sucessivas, e então, sabendo o valor do tempo por divisão do eixo horizontal do osciloscópio (t/div), basta multiplicar os dois valores e o resultado é o período da onda. A freqüência é o inverso do período.
Analogamente, para uma onda senoidal, a freqüência e calculada da mesma maneira. Neste caso, o período é o tempo entre duas regiões sucessivas.
Sendo assim, para a onda senoidal temos:
fteórica =100Hz
Ajuste horizontal = 10ms/div nº de divisões = 1 T=10ms
f=1/T = 1/0,
f=100Hz
fteórica =5KHz
Ajuste = 50μs/div nº de divisões ≈ 4, T=4,1.50.10-
Onda fornecida pelo gerador
Freqüê ncia calculada
Desvio D=f (^) teórica - fcalculada
Desvio relativo
Dr=D/ fteórica
Erro percentual
E%=Dr. 100 Senoidal 100Hz
100Hz 0 0 0
Senoidal 5000Hz
4900Hz 100 0,02 2%
Quadrática 250Hz
250Hz 0 0 0
Quadrática 1200Hz
1163Hz 37 0,03 3%
Tabela 3.2: dados do experimento para determinação da freqüência Observa-se acima que o erro dos experimentos é muito pequeno, ou seja, o osciloscópio é um instrumento para de medição de corrente alternada que fornece uma onda senão igual, muito próxima da fornecida pelo gerador de corrente alternada, e os principais erros associados este experimento é o fato de que o numero de divisões observado para o calculo do período de uma onda nem sempre é um numero inteiro, gerando erro do observador. Este fato fica evidenciado no fato em que quando o numero de divisões foi um numero inteiro (onda senoidal de 100Hz e onda quadrática de 250Hz) o resultado ficou em perfeita sincronia com o fornecido pelo gerador; porém, quando foi preciso subdividir uma divisão do osciloscópio, houve uma pequena divergência entre as freqüências teórica e experimental, porém, este erro é muito pequeno e excitável (E%<10%). Outra fonte de erro é a ajustagem de freqüência no gerador de sinal, pois ela é feita manualmente através de um botão giratório, o que pode fornecer erros. Em seguida, foi gerado a partir de um gerador de corrente alternada, uma corrente senoidal de freqüência fixa de 60Hz. Então um multímetro calibrado para captar voltagem em corrente alternada foi conectado aos terminais do gerador, e foi gerado voltagem de 1,0 2,0 e 3,0 Volts, lido no multímetro. Com
estes valores, foi calculado a voltagem a partir da onda fornecida pelo osciloscópio e os valore foram comparados. Para se medir a voltagem pelo osciloscópio e comparar o valor com o fornecido pelo multímetro, primeiro deve-se saber qual valor de voltagem é fornecido pelo multímetro, pois se pode medir voltagem pico a pico, voltagem de pico, e voltagem quadrática média (Vrms ). Sabendo que os multímetros
fornecem a V (^) rms, então foi encontrada a voltagem pico a pico, através da multiplicação do numero de divisões pela escala do eixo vertical (V/div), então este valor dividido por dois, para encontrar a voltagem de pico, e então a Voltagem rms é a voltagem de pico de multiplica o inverso da raiz de dois (≈0,707). Os resultados obtidos foram os seguintes:
V (^) multimetro=1,0V
Divisões = 5,8 (0,5V/div) Vpp=5,8.0,5 = 2,9 V Vp=2,9/2 = 1,45 V Vrms=0,707.1,45 = 1,
V (^) multimetro=2,0V
Divisões = 5,7 (1V/div) Vpp=5,7 V
Vp=2,85 V Vrms=2,02 V
V (^) multimetro =3,0V
Analisando os dados da tabela acima se observa que os erros associados aos experimentos foram muito pequenos e ditos aceitáveis (E%<10%). Mesmo assim pode ser estabelecida uma discussão sobre essa divergência de valores. Os valores teóricos fornecidos pelo multímetro não foram de 1,0 2,0 e 3,0 Volts, isto porque o visor digital do multímetro variava entre +- 0,02, ou seja, na medida de em que foi dita que o multímetro forneceu uma leitura de 1,0V, na verdade ele variava entre 0,98V e 1,02 V, e então foi adotado o valor médio de 1,00 V. Nas três medidas o multímetro variava sua leitura em +- 0,02V, valor este que é uma fonte de erro, pois o desvio médio das três medidas foi de 0,03V.
Conclusão Conclui-se, com a realização do experimento, que o osciloscópio é um instrumento que pode ser utilizado para medição de voltagem em função, tanto para uma voltagem continua, gerando um gráfico representado por uma linha reta, como também para voltagem alternada, gerando ondas que podem ser quadráticas, senoidais, etc.
Pode-se concluir que o valor, tanto da voltagem quanto do período (e conseqüentemente da freqüência, pois a conversão é simples) fornecido pelo osciloscópio esta de acordo com o real, e as divergências entre os valores do osciloscópio e o real esta apenas em erros do observador, pelo fato de que o osciloscópio utiliza escalas tanto no eixo x (s/div) quanto no eixo y (V/div) gerando erros quando o observador anota um valor entre uma divisão e outra. Este erro pode ser minimizado utilizando osciloscópios digitais, que reconhecem precisamente o numero de divisões, conseqüente os valores de voltagem e período de uma onda.
Outro fato interessante, é que o multímetro nos fornece diretamente o valor quadrático médio da voltagem (Vrms ), que é o valor utilizado para fins
práticos, este fato foi comprovado pela medição com o multímetro da voltagem de uma onda senoidal, e observou-se que este valor era igual ao valor rms calculado a partir da onda gerada pelo osciloscópio. E então, como o os osciloscópios são aparelhos relativamente grandes, conclui-se que para fins práticos pode-se perfeitamente utilizar o multímetro para encontrar a V (^) rms de uma onda.
Logo, conclui-se que o experimento foi de suma importância, pois a corrente alternada gerada por uma voltagem senoidal, é o tipo de corrente utilizada para geração de energia elétrica, e então, dominando o osciloscópio, pode-se determinar parâmetros importantes de uma onda, como o período, a freqüência, a voltagem (de pico, pico a pico, rms), parâmetros estes importantes para o bom funcionamento de aparelhos eletrônicos utilizados em nosso dia a dia.
Referências
