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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. DMAI EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS. 2014.2. LISTA ZERO Revisão - Cálculo de Integrais QUESTÃO 1: Calcule as seguintes integrais indefinidas. Verifique sua resposta através da diferenciação. (a) f Eu +5) dt (b) f E E 7) dx (9 [66 + 494% (a) [ (7 + 47) dx (e) [isenção + cos(x))dx 6) : cos (5) dx 241 (9) fé do dx x QUESTÃO Z: Determine a função y = f(x), x E R tal que: (DS =32-1 e yW)=2 mE="-x+1eyD)=1 O dC O D DE “senão elo) = 1 OL=S+sext-D=0 DE =exenm=1 mE=-+ exm)=0 mE=iezemD=1 QUESTÃO 3: Calcule as seguintes integrais através da mudança de variável. (a) [ex — 2)'dx (o) [ asençe)ar (a) [ sen Gocosga dx sen(x) ga (e e) [ so 0) | xe dx (6) | xºcostrtydx (o [Siad QUESTÃO 4: Sejam «,B,m,n constantes reais não nulas, com « & B. Do cálculo, podemos afirmar que existem constantes 4 e B reais tais que: mx+n A B EDP) x-a'x>p Assim, utilizando este resultado calcule as seguintes integrais: 1 Ra (a) f 1% vs paQ e QUESTÃO 5: Utilizando a integração por partes, calcule as seguintes integrais: (a) 1 xcos(mx)dx (1) | era (c) Í tEcos(t)dt (| inçuar (e) Í xin(o)dx 19 f xsen(3x)dx | Pela SEARA + Tolegoi, é), ' ie st hor, Et=3 s£ + > VE ERA Ei 48 +? Dy je DRA de - Jesse: Cx7x + 3)dx- pé aos o+1 É Se - E dm .+E e | pó O LM srseo 4, a ftes ld pe Amil a)f+ Vx) Jdxs (Cx. zé) jx. 2, Ze. = F4 Jo + We faleo xã + CR | 4 = ?, 922 | E > io ES | ) fCrrgy + ESa)J x. É MmESxsdus adx > dx2ddu fere) 4 esc) da = DO Sao, sda 4 ARE ferem e) tsste)de y N io). da f Ab, dr tati ptan E “jp fc Dia Bu) + estoy — Dry e E Ate) LE 01 en E) 3x =, M=z A des qlso grs Su ! coladas j CS = E Auto) - 9)) pás, dez fe as ==) dh yu 4 je Eb a fa Eus! +C. Kas fx) Ea VE) + | 2 | (d+ ea, lx RE ata Lê + C dA dE TA RO das + x2 CÊ p 4 Meio o cs. Vo Ar XI beu D dr: e db I= ec ese nm €S>8 de Re EF Vega ) E pa Va DE Vie x2 ae, 4 ) ER | Ja= = Meat) Arda Med = ON bebe) + C a = x a - | ts de Es AT )edo Xts + Je) so de Lt = “duo six J vã trt ES geti roxttro | dy E 4 ô+1 dy la E AOL % X+txa fo): E +3X TC. < Eae | tt! qd! É
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