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Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 11, Determinação de Preços :: EXERCÍCIOS
- A discriminação de preço exige a capacidade de diferenciar os clientes e de evitar a ocorrência de arbitragem. Explique de que forma os procedimentos apresentados a seguir poderiam funcionar como um esquema de discriminação de preço e discuta as possibilidades de diferenciação dos clientes e de arbitragem em cada caso:
a. Exigir que passageiros de empresas aéreas passem pelo menos uma noite de sábado longe de casa para poderem fazer jus a uma tarifa mais barata. A exigência de passar uma noite de sábado longe de casa permite diferenciar as pessoas que viajam a negócios dos turistas: enquanto os primeiros preferem voltar para casa no fim de semana, os turistas gostam de viajar justamente no fim de semana. A arbitragem não é possível quando o nome do passageiro é especificado na passagem.
b. Fazer entrega de cimento aos clientes, fixando os preços em função da localização dos compradores. Ao cobrar preços com base na localização dos compradores, a empresa diferencia os consumidores geograficamente. Os preços podem, então, incluir taxas de transporte. Esses custos variam de consumidor para consumidor. O consumidor paga essas taxas de transporte independentemente de a entrega ser feita diretamente no seu endereço ou na própria fábrica de cimento. Dado que o cimento é pesado e volumoso, as taxas de transporte podem ser grandes. Essa estratégia de preços leva a “sistemas de preços com pontos-base”, onde todos os produtores de cimento utilizam o mesmo ponto-base, a partir do qual calculam as taxas de transporte
- cobrando dos consumidores o mesmo preço. Por exemplo, no caso FCT versus Cement Institute, 333 U.S. 683 [1948], o Tribunal descobriu que, em uma licitação para a compra de 6.000 barris de cimento pelo governo em 1936, todos os lances fechados feitos por onze companhias diferentes apresentaram o mesmo valor de $3,286854 por barril.
c. Distribuir, nas vendas de processadores de alimentos, cupons que podem ser enviados ao fabricante para obter um abatimento de $10. Os cupons de abatimento distribuídos com processadores de alimentos dividem os consumidores em dois grupos: (1) os consumidores menos sensíveis aos preços, isto é, aqueles que possuem elasticidade de demanda menor e não requerem o abatimento para adquirir o produto; e (2) os consumidores mais sensíveis aos preços, isto é, aqueles que possuem elasticidade de demanda maior e requerem o abatimento. Este segundo grupo
poderia adquirir os processadores de alimentos, enviar os cupons de abatimento e revender os processadores a um preço ligeiramente abaixo do preço de varejo sem o cupom. Para evitar esse tipo de arbitragem, os vendedores poderiam limitar o número de cupons por família.
d. Oferecer descontos temporários para o papel higiênico.
O desconto temporário para o papel higiênico é uma forma de discriminação de preço intertemporal. Durante o período de desconto nos preços, os consumidores sensíveis aos preços adquirem maiores quantidades de papel higiênico do que adquiririam se não houvesse o desconto, enquanto os consumidores não sensíveis aos preços adquirem a mesma quantidade. A arbitragem é possível, mas os lucros na revenda de papel higiênico provavelmente não compensam o custo de estocagem, transporte e revenda.
e. Cobrar preço mais elevado de operação plástica de pacientes de alta renda do que de pacientes de baixa renda. O cirurgião plástico pode não ser capaz de diferenciar os pacientes de alta renda dos de baixa renda, mas ele pode tentar adivinhar. Uma estratégia a ser utilizada consiste na cobrança de um preço inicial alto, observando-se a reação do paciente para, então, negociar o preço final. Muitas apólices de seguro médico não cobrem cirurgias plásticas eletivas; entretanto, dado que as cirurgias plásticas não podem ser transferidas de pacientes com baixa renda para os de alta renda, a possibilidade de arbitragem não constitui um problema.
- Se a demanda por cinemasdrive-in é mais elástica para casais do que para pessoas desacompanhadas, a estratégia ótima para as empresas cinematográficas é cobrar uma taxa de entrada para o motorista e uma taxa extra por cada passageiro. Verdadeiro ou falso? Explique.
Verdadeiro. Este é um problema de tarifa em duas partes onde a taxa de entrada é o preço para um carro com motorista e a taxa de utilização é o preço cobrado por cada passageiro adicional. Suponha que o custo marginal de apresentar o filme seja zero, isto é, que haja apenas custos fixos independentes do número de automóveis. O cinema deveria cobrar uma taxa de entrada para capturar o excedente do consumidor do motorista, e uma taxa por cada passageiro adicional.
- No Exemplo 11.1, vimos como os produtores de alimentos processados e outros bens de consumo usam cupons como forma de discriminar preços. Embora cupons sejam amplamente utilizados nos Estados Unidos, isso não é o que ocorre em outros países. Na Alemanha, os cupons são ilegais.
RMe 1
RMg 1
RMe 2
P (^1)
P (^2)
RMg 2
Preço
Quantidade
Figura 11.3.a
b. Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, osprodutores desfrutam de maior ou menor bem-estar?
A proibição da utilização de cupons leva os produtores alemães a não desfrutarem de um bem-estar ou, pelo menos, a desfrutarem de um menor bem-estar. A discriminação de preço nunca fará uma empresa desfrutar de um menor bem-estar se essa for bem sucedida (isto é, evitando-se as revendas, colocando-se barreiras à entrada, etc.).
- Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis com um custo marginal constante e igual a $15.000 e um custo fixo de $20 milhões. Você é convidado a assessorar o CEO da empresa na determinação dos preços e quantidades que deverão ser praticados pela BMW na Europa e nos EUA. A demanda dos automóveis BMW em cada um dos mercados é, respectivamente, expressa por:
QE = 18.000 - 400 PE e QU = 5500 - 100PU
ondeE denota a Europa eU os Estados Unidos, e todos os preços e custos são expressos em milhares de dólares. Suponha então que a BMW possa limitar suas vendas nos EUA apenas a distribuidores autorizados.
a. Quais deveriam ser a quantidade de automóveis BMW vendida pela empresa e o preço cobrado em cada um dos mercados? Qual seria o lucro total? Com mercados separados, a BMW opta por níveis apropriados de QE eQU a fim de maximizar seus lucros, onde os lucros são:
π = RT − CT =( QE PE + QUPU )−[( QE + QU ) 15 + 20. 000 ].
Resolva paraPE ePU utilizando as equações de demanda e insira as expressões na equação de lucro:
[( ) 15 20. 000 ] 100
= E − E U U QE QU
Q
Q
Q
π Q.
Diferenciando e igualando cada derivada a zero para determinar a quantidade que maximiza o lucros:
15 0 ,ou 6. 000 automóveis 200
E
E E
Q
Q
Q
π
e 15 0 ,ou 2. 000 automóveis 50
U
U U
Q
Q
Q
π
Inserindo QE e QU em suas respectivas equações de demanda, podemos determinar o preço dos automóveis em cada mercado: 6.000 = 18.000 - 400PE, ouPE = $30.000 e
2.000 = 5,500 - 100PU, ouPU = $35.000.
Inserindo os valores para QE, QU, PE, e PU na equação de lucro, obtemos π = {(6.000)(30) + (2.000)(35)} - {(8.000)(15)) + 20.000}, ou π = $110.000.000.
b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado, qual seria a quantidade vendida em cada um deles, o preço de equilíbrio e o lucro da empresa? Se a BMW cobra o mesmo preço nos dois mercados: inserimosQ = QE + QU na equação de demanda e escrevemos a nova curva de demanda: Q = 23.500 - 500P, ou, na forma inversa: P Q = 47 − 500
Dado que a curva de receita marginal possui o dobro da inclinação da curva de demanda:
P 1 = 15 - 6 = $9 e P 2 = 25 - 2(5,5) = $14.
Observando que a quantidade total produzida é 11,5, então
π = ((6)(9) + (5,5)(14)) - (5 + (3)(11,5)) = $91,5.
O peso morto do monopólio em geral é igual a
PM = (0,5)(QC - QM )(PM - PC ).
Aqui, PM 1 = (0,5)(12 - 6)(9 - 3) = $18 e PM 2 = (0,5)(11 – 5,5)(14 - 3) = $30,25.
Logo, o peso morto total é $48,25.
Sem a discriminação de preço, o monopolista deve cobrar um preço único para todo o mercado. Para maximizar o lucro, a quantidade deve ser determinada de modo que a receita marginal seja igual ao custo marginal. Adicionando as equações de demanda, obtemos uma curva de demanda total com uma quebra emQ = 5:
18 , 33 0 , 67 ,se 5
25 2 ,se 5 Q Q
Q Q
P
Isso implica as seguintes equações de receita marginal
18 , 33 1 , 33 ,se 5
25 4 ,se 5 Q Q
Q Q
RMg
Com o custo marginal igual a 3,RMg = 18,33 – 1,33Q é relevante aqui porque a curva de receita marginal apresenta uma quebra quandoP = $15. Para determinar a quantidade que maximiza o lucro, iguale a receita marginal ao custo marginal:
18,33 – 1,33Q = 3, ouQ = 11,5.
Inserindo a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda a fim de determinar o preço:
P = 18,33 - (0,67)(11,5) = $10,6.
A este preço, Q 1 = 4,3 e Q 2 = 7,2. (Observe que para essas
quantidadesRMg 1 = 6,3 eRMg 2 = -3,7).
O lucro é (11,5)(10,6) - (5 + (3)(11,5)) = $83,2.
O peso morto no primeiro mercado é
DWL 1 = (0,5)(10,6-3)(12-4,3) = $29,26.
O peso morto no segundo mercado é DWL 2 = (0,5)(10,6-3)(11-7,2) = $14,44.
O peso morto total é $43,7. Observe que é sempre possível haver um ligeiro erro de arredondamento. Com a discriminação de preço, o lucro é maior, o peso morto é menor e a produção total não se altera. Essa diferença ocorre porque as quantidades em cada mercado mudam dependendo do fato de o monopolista praticar ou não a discriminação de preço.
*6. Suponha que a empresa Elizabeth Airlines (EA) atenda a apenas uma rota: Chicago-Honolulu. A demanda de cada vôo nessa rota é expressa pela equação Q = 500 - P. O custo operacional de cada vôo é de $30.000 mais $100 por passageiro.
a. Que preço deve ser cobrado pela EA a fim de maximizar seus lucros? Quantos passageiros estarão em cada vôo? Qual será o lucro de EA em cada vôo? Para calcular o preço que maximiza o lucro, primeiro encontre a curva de demanda na forma inversa: P = 500 -Q. Sabemos que a curva de receita marginal terá o dobro de inclinação da curva de demanda linear, ou RMg = 500 - 2Q. O custo marginal de levar um passageiro adicional é $100, logo CMg = 100. Igualando a receita marginal ao custo marginal para determinar a quantidade que maximiza o lucro, obtemos: 500 - 2Q = 100, ouQ = 200 pessoas por vôo. InserindoQ igual a 200 na equação de demanda para calcular o preço que maximiza o lucro para cada passagem, P = 500 - 200, ouP = $300. O lucro é a receita total menos o custo total, π = (300)(200) - {30.000 + (200)(100)} = $10.000. Logo, o lucro é $10.000 por vôo.
b. O contador da empresa informa que os custos fixos por vôo são, na realidade, $41.000 em vez de $30.000. A empresa poderá permanecer em atividade por muito tempo? Ilustre sua explicação por meio de um gráfico apresentando a curva de demanda com a qual se defronta a empresa e a curva de custo médio quando os custos fixos são de $30.000 e de $41.000.
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal em cada mercado: 650 – 5QA = 100, ouQA = 110 e 400 – 3,34QB = 100, ouQB = 90.
Insira a quantidade que maximiza os lucros em sua respectiva curva de demanda a fim de determinar o preço apropriado em cada submercado: PA = 650 - (2,5)(110) = $375 e PB = 400 - (1,67)(90) = $250.
Quando a Elizabeth é capaz de distinguir os dois grupos, ela descobre que, para maximizar seus lucros, deve cobrar um preço mais alto dos passageiros da categoria A, isto é, aqueles que possuem uma demanda menos elástica a qualquer preço.
Q
P
Figura 11.6.c
d. Qual seria o lucro da EA em cada vôo? Ela poderia permanecer em atividade? Calcule o excedente do consumidor para cada grupo de passageiros. Qual é o total de excedente do consumidor? Com a prática da discriminação de preço, a receita total é (90)(250) + (110)(375) = $63.750. O custo total é 41.000 + (90 + 110)(100) = $61.000.
Os lucros por vôo são π = 63.750 - 61.000 = $2.750. O excedente do consumidor para os passageiros da categoria A é (0,5)(650 - 375)(110) = $15.125. O excedente do consumidor para os passageiros da categoria B é (0,5)(400 - 250)(90) = $6. O total de excedente do consumidor é $21.875.
e. Antes de a EA começar a praticar a discriminação de preço, qual era o excedente do consumidor que os consumidores da categoria A estavam obtendo com as viagens para Honolulu? E no caso da categoria B? Por que o total de excedente do consumidor passou a declinar com a prática de discriminação de preço, embora a quantidade total de passagens vendidas tenha permanecido inalterada? Quando o preço era $300, os passageiros da categoria A demandavam 140 assentos; o excedente do consumidor era (0,5)(650 - 300)(140) = $24.500. Os passageiros da categoria B demandavam 60 assentos ao preço P = $300; o excedente do consumidor era (0,5)(400 - 300)(60) = $3.000. O excedente do consumidor era, portanto, $27.500, que é maior do que o excedente do consumidor de $21.875 com discriminação de preço. Embora a quantidade total não se altere com a discriminação de preço, esta permitiu que a EA extraísse o excedente do consumidor daqueles passageiros que valorizam viajar.
- Muitas vídeolocadoras oferecem a seus clientes os planos alternativos a seguir:
- Umatarifa em duas partes: paga-se uma taxa anual de associado (por exemplo, $40) e uma taxa diária menor para a locação de cada filme (por exemplo, $2 por filme, por dia).
- Umataxa única de locação: não se paga taxa anual de associado, mas paga-se uma taxa diária mais elevada (por exemplo, $4 por filme, por dia).
Qual é a lógica por trás da tarifa em duas partes nesse caso? Por que oferecer ao cliente a opção entre os dois planos, em vez de simplesmente cobrar uma tarifa em duas partes?
Igualando cada receita marginal ao custo marginal, podemos determinar a quantidade que maximiza o lucro em cada submercado: 30 = 150 - 6QNY , ouQNY = 20 e 30 = 120 - 3QLA, ouQLA = 30.
Finalmente, podemos determinar o preço em cada submercado inserindo a quantidade ótima na respectiva equação de demanda: PNY = 150 - (3)(20) = $90 e PLA = 120 - (3/2)(30) = $75.
b. Em conseqüência do recente lançamento de um novo satélite pelo Pentágono, as pessoas situadas em Los Angeles também recebem as transmissões da Sal destinadas a Nova York, e as situadas em Nova York também recebem as transmissões destinadas a Los Angeles. Consequentemente, qualquer pessoa em Nova York ou Los Angeles pode receber as transmissões da Sal, fazendo sua assinatura de qualquer uma das duas cidades. Por conseguinte, a empresa passa a cobrar apenas um preço. Qual preço deverá ser cobrado pela empresa e quais quantidades serão vendidas em Nova York e Los Angeles? Com um novo satélite, a Sal não pode manter os dois mercados separados. A função de demanda total é a soma horizontal das funções de demanda de LA e de NY. Acima do preço de 120 (o intercepto vertical da função de demanda dos assinantes de Los Angeles), a demanda total é apenas a função de demanda de Nova York. Abaixo do preço de 120, devemos somar as duas demandas: QT = 50 - (1/3)P + 80 - (2/3)P, ouQT = 130 -P.
A receita total =PQ = (130 -Q)Q, ou 130Q -Q^2 e, portanto,RMg = 130 - 2Q. Igualando a receita marginal ao custo marginal a fim de determinar a quantidade que maximiza o lucro: 130 - 2Q = 30, ouQ = 50. Insira a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda para determinar o preço: 50 = 130 -P, ouP = $80. Embora o preço de $80 seja cobrado nos dois mercados, quantidades diferentes são compradas em cada mercado. QNY = 50 −
(^80 )^ =^23
e
QLA = 80 −
(^80 )^ =^26
Juntos, 50 unidades são compradas ao preço de $80.
c. Em qual dos casos acima descritos, (a) ou (b), a Sal estaria em melhor situação? Em termos de excedente do consumidor, qual dos dois casos seria preferido pelas pessoas de Nova York e qual seria preferido pelas pessoas de Los Angeles? Por quê? A Sal estaria em melhor situação no caso em que o lucro fosse maior. Sob as condições de mercado mencionadas no item 8a, o lucro é igual a: π =QNY PNY +QLAPLA - (1.000 + 30(QNY + QLA)), ou
π = (20)(90) + (30)(75) - (1.000 + 30(20 + 30)) = $1.550. Sob as condições de mercado do item 8b, o lucro é igual a: π =QT P - (1.000 + 30QT ), ou
π = (50)(80) - (1.000 + (30)(50)) = $1.500. Logo, a Sal estaria em melhor situação com os dois mercados separados. O excedente do consumidor é a área sob a curva de demanda acima de preço. Sob as condições de mercado mencionadas no item 8a, os excedentes do consumidor em Nova York e Los Angeles são: CSNY = (0,5)(150 - 90)(20) = $600 e CSLA = (0,5)(120 - 75)(30) = $675.
Sob as condições de mercado mencionadas no item 8b os respectivos excedentes do consumidor são: CSNY = (0,5)(150 - 80)(23.33) = $816 e CSLA = (0,5)(120 - 80)(26.67) = $533.
Os clientes de Nova York preferem 8b porque o preço de equilíbrio é $80 em vez de $90, portanto, seu excedente do consumidor é mais alto. Os consumidores de Los Angeles preferem 8a porque o preço de equilíbrio é $75 em vez de $80.
*9. Você é um executivo da Super Computer, Inc. (SC), que aluga computadores. A SC cobra uma taxa fixa, referente ao uso de seus equipamentos, medida por período de tempo de P centavos por segundo. Ela tem dois tipos de clientes potenciais – 10 empresas e 10 instituições de ensino. Os clientes empresariais têm funções de demanda dada por Q = 10 - P, onde Q é medida em milhões de segundos por mês; as instituições de ensino têm funções de demanda Q = 8 - P. O custo marginal da SC para utilização adicional do computador é de 2 centavos por segundo, independentemente do volume.
Com uma tarifa em duas partes e sem discriminação de preço, iguale a taxa de locação (L) ao excedente do consumidor das instituições acadêmicas (se a taxa de locação fosse igualada à taxa empresarial, as instituições acadêmicas não adquiririam nenhum tempo de utilização do computador):
L =ECA = (0,5)(8 -P)(8 - P) = (0,5)(8 -P)^2.
A receita total e o custo total são: RT = (20)(L) + (QA +QB )(P*)
CT = 2(QA +QB ).
Substituindo as quantidades na equação de lucro pela quantidade total da equação de demanda: π = (20)(L) + (QA +QB)(P*) - (2)(QA + QB ), ou
π = (10)(8 -P)^2 + (P - 2)(180 - 20P*). Diferenciando com relação ao preço e igualando a zero: d^ π dP
* =^ −^20 P
Resolvendo para o preço, P* = 3 centavos por segundo. A este preço, a taxa de locação é (0,5)(8 - 3)^2 = 12,5 milhões de centavos ou $125.000 por mês. A este preço QA = (10)(8 - 3) = 50
QB = (10)(10 - 3) = 70.
A quantidade total é 120 milhões de segundos. O lucro é dado pela soma das taxas de entrada e utilização menos o custo total, isto é, (12,5)(20) mais (120)(3) menos 240, ou 370 milhões de centavos, ou $3,7 milhões por mês. O preço não é igual ao custo marginal, pois a SC pode obter lucros mais elevados cobrando uma taxa de aluguel e uma taxa de utilização maior do que o custo marginal.
- Na qualidade de proprietário do único clube de tênis localizado em uma comunidade isolada de elevado padrão social, você deverá decidir quais serão as taxas de associados e as de utilização das quadras. Há dois tipos de jogadores de tênis: os “sérios”, que têm a demanda
Q 1 = 6 - P
onde Q 1 é o número de horas de quadra por semana e P é a taxa por hora
cobrada individualmente de cada jogador; e os jogadores “ocasionais”, cuja demanda é
Q 2 = 3 - (1/2)P.
Suponha que haja 1.000 jogadores de cada tipo. Você possui muitas quadras, de tal forma que o custo marginal do tempo de quadra é igual a zero e seus custos fixos são de $5.000 por semana. Os jogadores sérios e ocasionais se parecem uns com os outros, portanto você precisa cobrar de todos um único preço.
a. Suponha que, para manter uma atmosfera “profissional”, você esteja disposto a limitar a freqüência, mantendo apenas os jogadores sérios. Quais deverão ser os valores cobrados como taxaanual de associados e como taxa de utilização de quadra (suponha que cada ano tenha 52 semanas) para maximizar os lucros, tendo em mente a restrição de que apenas os jogadores sérios devem se associar? Qual será o lucro semanal? Para manter como sócios apenas os jogadores sérios, o proprietário do clube deveria cobrar uma taxa de entrada,T, igual ao excedente total desses consumidores. Dado que as demandas individuais são dadas porQ 1 = 6 -P, o excedente de cada consumidor individual é igual a: (0,5)(6 - 0)(6 - 0) = $18, ou (18)(52) = $936 por ano. Uma taxa de entrada de $936 captura todo o excedente do consumidor e maximiza os lucros. A taxa ótima para utilização da quadra é zero, pois o custo marginal é igual a zero. A taxa de entrada de $936 é maior do que o montante que os jogadores ocasionais estão dispostos a pagar (ou seja, maior do que o excedente desses consumidores com uma taxa de utilização das quadras igual a zero); logo, tal estratégia determina que apenas jogadores sérios devem se associar. Os lucros semanais são π = (18)(1.000) - 5.000 = $13.000.
b. Um amigo lhe diz que você poderia auferir lucros mais altos se não estimulasse nenhum dos dois grupos de jogadores a se tornar sócio. Será que seu amigo está certo? Quais seriam os valores da anuidade e da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros semanais? Qual seria seu lucro? Na presença de dois tipos de consumidores, jogadores sérios e ocasionais, o proprietário do clube maximiza seus lucros cobrando taxas de utilização das quadras acima do custo marginal e estabelecendo uma taxa de entrada anual igual ao excedente restante do consumidor com a menor demanda – nesse caso, o jogador ocasional. A taxa de entrada,T, é igual ao excedente do consumidor que sobra após ser levada em consideração a taxa de utilização das quadras:
sérios e 1.000 ocasionais. Ainda seria lucrativo atender aos jogadores ocasionais? Quais deveriam ser os valores da taxa anual e da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros? Qual seria seu lucro semanal? Uma taxa de entrada de $18 por semana atrairia apenas jogadores sérios. Com 3.000 jogadores sérios, a receita total seria de $54. e os lucros seriam de $49.000 por semana. Com jogadores sérios e ocasionais, devemos seguir o mesmo procedimento do item 10b. As taxas de entrada seriam iguais a 4.000 multiplicado pelo excedente do consumidor do jogador ocasional:
P^2
T P.
As taxas de utilização de quadras são:
( 6 )( 3. 000 ) 3 P P^2
P
P P = −
A receita total das taxas de entrada e de utilização é igual a
2
= − + P P
P
RT P ou
RT = (36 + 9P – 2,5P^2 )(1.000), ouRT = 36.000 + 9.000P – 2.500P^2. Isso implica RMg = 9.000 - 5.000P. Iguale a receita marginal ao custo marginal, que é zero, para determinar o preço que maximiza o lucro: 9.000 - 5.000P = 0, ouP = $1,80. A receita total é igual a $44.100. O custo total é igual ao custo fixo de $5.000. O lucro com a tarifa em duas partes é de $39.100 por semana, que é menor do que $49.000 por semana, apenas com jogadores sérios. O dono do clube deveria estabelecer a taxa anual em $936 e auferir lucros de $2.548 milhões por ano.
- A Figura 11.12 mostra os preços de reserva de três consumidores para duas mercadorias. Supondo que o custo marginal de produção seja igual a zero para ambas as mercadorias, de que forma o produtor poderia ganhar mais dinheiro: vendendo separadamente as mercadorias, praticando o pacote puro ou utilizando o pacote misto (isto é, oferecendo as mercadorias tanto separadamente como em pacotes)? Quais são os preços que deverão ser cobrados?
As tabelas a seguir apresentam os preços de reserva dos três consumidores e os lucros associados às três estratégias representadas na Figura 11.12 do texto:
Preço de Reserva
Produto 1 Produto 2 Total
Consumidor A
Consumidor B
Consumidor C
Preço 1 Preço 2 Preço do pacote
Lucro
Venda separada $ 8,25 $6,00 ___ $28,
Pacote puro ___ ___ $ 9,25 $27,
Pacote misto $10,00 $6,00 $11,50 $29,
A estratégia ótima é o pacote misto. Na venda separada, a empresa consegue vender duas unidades do Produto 1 ao preço de $8,25, e duas unidades do Produto 2 ao preço de $6,00. Com o pacote puro, são vendidos três pacotes ao preço de $9,25. O preço do pacote é determinado pelo preço de reserva mais baixo. Com o pacote misto, são vendidos uma unidade do Produto 2 por $6,00 e dois pacotes por $11,50. Quando as demandas apresentam correlação negativa mas baixa e/ou os custos marginais de produção são significativos, o pacote misto tende a ser a melhor estratégia.
