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Escoamento em Condutos Livres
1) Introdução
Condutos Forçados Tubulação Fechada; Seção Plena; Pressão ≠ Atmosférica.
Condutos Livres ou canais Pressão atmosférica (principal característica); Escoamento por gravidade necessariamente; Seção pode ser aberta.
- Conceitos de Linhas de Energia e Linha Piezométrica são análogos aos condutos forçados; A Linha Piezométrica é a própria superfície da água (P/γ).
- Dificuldades ao tratar-se com condutos livres: As dificuldades são maiores do que para condutos forçados.
Escoamento em Condutos Livres
1) Introdução (continuação)
Dificuldades ao tratar-se com condutos livres:
Rugosidade das paredes: Em condutos livres não se tem um controle de qualidade industrial com tubos para condutos forçados. Além dos diferentes tipos de materiais empregados;
Parâmetros geométricos: Enquanto que nos condutos forçados na maioria dos casos são seções circulares, nos condutos livres e canais, utilizam-se as mais variáveis formas de seções (circulares, trapezoidal, retangular, oval);
Responsabilidade técnica: Em condutos forçados um erro de 0,3 m no Plano Piezométrico não traz grandes conseqüências, mas um erro de 0,3 m no nível d’ água de um canal pode ser desastroso.
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2) Tipos de Escoamento
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2) Tipos de Escoamento (continuação)
- No estudo dos canais o no^ de Reynolds é também um parâmetro de grande importância para classificar o tipo de escoamento, laminar e turbulento. Tal admensional é expresso por: (^) Onde: V = velocidade média de escoamento na seção considera DH = Diâmetro hidráulico = 4 RH (Raio Hidráulico) = viscosidade cinemática
- Condutos Forçados: Rey < 2000 Escoamento Laminar
- Condutos Livres: Escoamento Laminar Rey < 500
Na maioria dos casos práticos Rey > 500 Escoamento geralmente é turbulento.
d) Classificação também quanto à velocidade:
- Fluvial (subcrítico) - baixa velocidade. Uma pequena perturbação pode caminhar a montante, alterando as condições de montante (controlado pela condição jusante;
- Torrencial (supercrítico) – velocidades altas → que qualquer perturbação pequena é mostrada para jusante (controlado pelas condições de montante).
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4) Principais Seções Transversais
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A velocidade média torna-se constante → escoamento uniforme – quando as forças
de aceleração se equilibram com as forças de resistência que tendem conter o escoamento.
A força de resistência depende da velocidade média. Assim, essa velocidade deve
atingir um determinado valor para que haja o equilíbrio. O canal deve ter um comprimento relativamente grande para ocorrer o equilíbrio → escoamento uniforme
5) Equações da Resistência
Válidas para escoamento uniforme
Equação da Resistência: Equação que relaciona a perda de carga com a velocidade
média, através de parâmetros de rugosidade. Condições de Equilíbrio Dinâmico
Quando as forças de aceleração F 1 , F 2 e W sen θ se equilibram com a força de resistência τ o. p. L, o escoamento torna-se uniforme.
Aplicando a 2ª^ Lei de Newton ao volume de controle A B C D:
Tensão cisalhamento sobre o fluido
Perímetro molhado
Peso Então: Onde τo é a tensão média de cisalhamento
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5) Equações da Resistência (continuação)
A equação de CHEZY leva em conta a rugosidade somente em função da natureza e estado das paredes do canal, não relacionando com as dimensões geométricas da seção.
Onde n = coeficiente de rugosidade do canal
MANNING – 1889 (1890) (STRICKLER) Obteve uma relação para C: (^) Q = m (^3) ∕ s A = m^2 n = admensional RH = m I = m ∕ m
6 1 1 C nRH
Equação Fundamental do escoamentouniforme em canais
Tem-se: (^) ou (^) EQ. DE CHEZY
Canais com revestimento de concreto 0,012 0,014* 0,016 0,
Alvenaria de pedra argamassada 0,017 0,020 0,025 0,
Alvenaria de pedra seca 0,025 0,033 0,033 0,
Alvenaria de pedra aparelhada 0,013 0,014 0,015 0,
Calhas metálicas lisas (semi circulares) 0,011 0,012 0,013 0,
Calhas metálicas corrugadas (semi circulares) 0,023 0,025 0,028 0,
Canais de terra, retilíneos e uniformes 0,017 0,020 0,023 0,
Canais abertos em rocha, lisos e uniformes 0,025 0,030 0,033* 0,
Canais abertos em rocha, irregulares ou de paredes de pedra
irregulares e mal arrumadas
Canais dragados 0,025 0,028 0,030 0,
Canais curvilíneos e lamosos 0,023 0,025* 0,028 0,
Canais com leito pedregoso e vegetação aos taludes 0,025 0,030 0,035* 0,
Canais com fundo de terra e taludes empedrados 0,028 0,030 0,033 0,
Natureza das Paredes Condições Muito Boas Boas Regulares Más
Natureza das Paredes de arroios e Rios Condições Muito Boas Boas Regulares Más Limpos, retilíneos e uniformes 0,025 0,028 0,030 0, Limpos, retilíneos e uniformes com vegetação e pedras 0,030 0,033 0,035 0, Com meandros, bancos e poços poucos profundos, limpos 0,035 0,040 0,045 0, Com meandros, bancos e poços poucos profundos, limpos, águas baixas, declividades fracas
0,040 0,045 0,050 0, Com meandros, bancos e poços poucos profundos, limpos, com vegetação e pedras
0,033 0,035 0,040 0, Com meandros, bancos e poços poucos profundos, limpos, com pedras
0,045 0,050 0,055 0, Com margens espraiadas, pouca vegetação 0,050 0,060 0,070 0, Com margens espraiadas, muita vegetação 0,075 0,100 0,0125 0,
Comentários sobre a Forma do Canal
Escoamento em Condutos Livres
São várias as seções que satisfazem a equação de MANNING. Assim, o
dimensionamento não leva a uma única solução;
Escolhendo a força do canal (circular, retangular, trapezoidal) o projetista deve
calcular suas dimensões;
São vários os fatores que interferem nas dimensões de um canal a ser projetado:
- Natureza do terreno
- Presença de ruas e avenidas próximas
- Topografia da região
- Limitação da profundidade → lençol freático
- Revestimento a ser realizado
7) Dimensionamento de Canais
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Comentários sobre a Forma do Canal (continuação)
A 1ª^ dimensão → fixado Io , n e A, verifica-se que a vazão é máxima para o RH
máximo sabendo-se que o RH máximo corresponde ao perímetro mínimo.
Economicamente o dimensionamento pelo perímetro mínimo é o mais vantajoso,
por utilizar menos material para revestimento.
Porém, nem sempre é possível:
Limitações
Profundidade excessiva → problemas com lençol freático. Largura de fundo pequena → dificulta a construção. Velocidade média resultante → incompatível com o revestimento causando erosão do fundo e taludes do canal.
Seção circular mais econômica, porém de difícil construção, a menos que seja pré-
moldado.
7) Dimensionamento de Canais
