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INTRODUÇÃO À CINEMÁTICA
“REPOUSO OU MOVIMENTO? DEPENDE DO REFERENCIAL!”
CINEMÁTICA - É a parte da mecânica que estuda os vários tipos de movimento, sem se preocupar com as causas destes movimentos.
REFERENCIAL. É qualquer corpo, em relação ao qual se verifica ou estuda a mudança de posição de outro corpo.
MOVIMENTO - É a mudança de posição no decorrer do tempo em relação a um dado referencial. Se a posição de um dado objeto não muda num certo referencial com o decorrer do tempo, dizemos que ele está em repouso naquele referencial. Obs. Movimento e repouso são noções relativas, isto é, dependem do referencial adotado.
TRAJETÓRIA de um objeto móvel em um dado referencial é a curva lugar geométrico formada pelo conjunto dos sucessivos pontos do espaço ocupadas por ele.
POSIÇÃO (S) é a medida algébrica do arco de trajetória que tem início na origem do referencial e extremidade no ponto onde se encontrada o móvel. S = OP Obs. O espaço apenas indica a posição do ponto material, não indica quanto ele andou nem de onde vem ou para onde vai.
INSTANTE(T) E INTERVALO DE TEMPO (D t). O intervalo de tempo decorrido entre o instante inicial e o instante final do movimento é dado por: ∆ t = t – t o
DESLOCAMENTO ESCALAR ( D S ) É a variação ocorrida na coordenada de posição da partícula no intervalo de tempo D t. ∆ S = S – S o
DISTÂNCIA PERCORRIDA: informa quanto a partícula efetivamente percorreu entre dois instantes, devendo ser calculada em módulo.
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (VM)). A velocidade média de um móvel entre os instantes t0 e t é a relação entre o deslocamento e a variação de tempo. Vm = deslocamento / intervalo de tempo
Vm = ∆S / ∆ t
Unidade de velocidade no SI: U(V) = m/s.
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am) é a razão entre a variação da velocidade escalar e a correspondente variação de tempo
- am = ∆v / ∆t U (a) = m/s^2
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
- QUANTO À FORMA DA TRAJETÓRIA
A) RETILÍNEOS. B) CURVILÍNEOS.
- QUANTO AO SENTIDO DO PERCURSO
A) PROGRESSIVO quando o sentido do movimento coincide com o sentido positivo da trajetória. B) RETRÓGRADO quando o sentido do movimento é contrário ao sentido positivo da trajetória.
QUANTO À VARIAÇÃO DO MÓDULO DA VELOCIDADE A) UNIFORMES quando a velocidade é constante, V = constante. B) UNIFORMEMENTE ACELERADO quando o módulo da velocidade aumenta uniformemente. A aceleração e a velocidade tem mesmo sentido (sinal). C) UNIFORMEMENTE RETARDADO quando o módulo da velocidade diminui uniformemente. A aceleração e a velocidade tem sentidos contrários (sinais).
SISTEMA REFERENCIAL Movimento e repouso: movimento e repouso são conceitos relativos pois dependem do referencial adotado. Um sistema referencial bem definido, com uma, duas ou três dimensões, é importante não apenas para se observar o movimento ou repouso de um corpo, mas principalmente para orientar e organizar as grandezas envolvidas. Uma grandeza é positiva quando o vetor ao qual ela se refere (ou sua componente) aponta no sentido crescente do eixo referencial e negativa quando aponta no sentido oposto. Assim, temos movimento: Progressivo: v > 0 Retrógrado: v < 0 Acelerado v.a > 0 (o |v| aumenta) Retardado v.a < 0 (o |v| diminui)
MOVIMENTO UNIFORME – M.U.
“A RAPIDEZ COM A QUAL SE MOVE É CONSTANTE”
A VELOCIDADE NO MOVIMENTO UNIFORME É CONSTANTE
EQUAÇÃO DE TORRICELLI: V^2 = V^2 o+ 2 a ∆ S (vovô e vovó mais duas amigas na pirâmide do sexo)
GRÁFICOS DO MUV
I. GRÁFICO DO TIPO: ACELERAÇÃO X TEMPO.
Num gráfico axt, o valor numérico da área é igual ao valor numérico da variação da velocidade.
II. GRÁFICO DO TIPO: VELOCIDADE X TEMPO.
Como a função horária da velocidade no MUV é do primeiro grau, seu gráfico é uma reta. E a tangente do ângulo que ela faz com o eixo horizontal é numericamente igual a aceleração.
III. GRÁFICO DO TIPO: POSIÇÃO X TEMPO.
Como a função horária da posição é do segundo grau, seu gráfico será uma parábola. S = So + Vo.T + a.T^2 /
Vetores
Grandezas Escalares: São aquelas que ficam bem definidas apenas com um valor e uma unidade. São representadas pela letra correspondente. Por exemplo:
- Comprimento (s) • Temperatura (T) • Tempo (t)
Grandezas Vetoriais: São aquelas que, diferente das grandezas escalares, ficam bem definidas através do módulo, da direção e do sentido. São representadas pela letra correspondente, com uma seta em cima (para destacar que são vetoriais). Por exemplo:
- Velocidade ( v ) • Força ( F ) • Campo Elétrico ( E )
Vetores Referimo-nos às grandezas vetoriais como aquelas que precisam para ficar bem definidas, além de um valor e uma unidade, de um vetor. Mas, afinal, o que é um vetor? Definimos como um vetor uma seta em linha reta, com as seguintes características:
- Direção: é a linha reta na qual o vetor está contido.
- Sentido: Dado pela ponta da flecha.
- Módulo: é o comprimento do vetor
- Se o ângulo entre os vetores for qualquer ângulo diferente de 0°, 90° e 180° - usamos a lei dos cossenos
s^2 = a^2 + b^2 + 2. a. b .cos θ
Onde θ é o ângulo formado entre os dois vetores
OBS: Se ao invés de somar, formos subtrair dois vetores a formula fica:
s^2 = a^2 + b^2 − 2. a. b .cos θ
DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
Assim, como a soma de 2 vetores resultam em um vetor soma, podemos decompor um vetor em uma soma de vetores:
VETOR VELOCIDADE E ACELERAÇÃO
"MOVIMENTO CURVILÍNEO E ACELERAÇÃO CENTRÍPETA, AMBOS ESTÃO SEMPRE
JUNTOS”.
VETOR POSIÇÃO( r ). Vetor de origem no ponto “0” do referencial e extremidade na posição ocupada pelo objeto. VETOR DESLOCAMENTO. Def. ∆ r = r – r 0 Obs. ∆ r ≤ ∆ s
VELOCIDADE VETORIAL O vetor velocidade tem sempre a direção da reta tangente à trajetória no ponto onde localiza-se o móvel e mesmo sentido do movimento.
O módulo do vetor velocidade é igual ao da velocidade escalar no instante considerado.
O vetor velocidade indica a tendência de movimento do móvel num dado instante.
ACELERAÇÃO TANGENCIAL ( at ) indica a variação do módulo da velocidade. DIREÇÃO: Tangente a trajetória
