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Artigo para o Simpósio Científico da UTFPR
Tipologia: Resumos
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Não perca as partes importantes!
Simulação de escoamento em um separador ciclônico
Gustavo Henrique Xavier Masso Voluntário Engenharia Mecânica Data de ingresso no programa: 06/ Prof(ª). Dr(ª). Ricardo de Vasconcelos Salvo
Área do Conhecimento: Mecânica dos Fluidos
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação
Relatório Pesquisa do Programa de Iniciação Científica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
O separador ciclônico surgiu da necessidade de agilizar o processo de separação de uma fase mais densa em escoamentos bifásicos. Inicialmente, sabia-se que para a separação das fases o ar deveria permanecer em repouso enquanto a ação da gravidade promovia a separação por meio de estratificação. De acordo com Hoffmann e Stein 2008, são necessários aproximadamente cinco minutos para que, detritos de palha desçam um metro no ar ambiente em moinhos de grãos. A utilização de ciclones possibilitou a separação de grandes quantidades em poucos segundos, revolucionando assim o processo. Considerando um ciclone de fluxo reverso com entrada tangencial, o mesmo é constituído basicamente por cinco partes: Entrada da mistura, gás e partículas sólidas; O corpo do ciclone, normalmente com formato cônico-cilíndrico ao qual a entrada é tangencialmente acoplada; Saída do gás limpo, chamada de Overflow; Saída da fase dispersa, chamada de Underflow; Tubo central para direcionar a saída do gás limpo para o duto de Overflow, chamado de Vortex finder; Todos esses elementos podem ser visualizados na Fig. 1. A seguir explica-se como é o funcionamento do ciclone.
Figura 1. Ciclone. Fonte: Adaptado de Hoffman e Stein (2008).
O funcionamento deste importante dispositivo, utilizado nas mais diversas áreas da indústria (desde a farmacêutica até petroquímica), ocorre com a entrada de uma mistura de fluidos com partículas, de forma tangencial, isso gera um escoamento altamente rotativo dentro do corpo do ciclone (chamado de swirling flow). Esse escoamento normalmente é idealizado como composto por dois tipos ideais de escoamento rotativo, que são o vórtices forçado e o livre, e a sendo a junção da distribuição de velocidade tangencial dos dois tipos denominada vórtice de Rankine. Após entrar tangencialmente no corpo do ciclone a mistura inicia um escoamento rotativo para baixo em direção ao underflow , isto gera um espiral descendente. Devido à ação da força centrífuga as partículas mais densas colidem com a parede e descem em direção à saída inferior, enquanto isso, o escoamento segue até ficar próximo ao tubo de underflow, onde o gradiente de pressão faz com que o fluxo reverta sua direção axial e então o fluido passa a se movimentar de forma ascendente até ser canalizado pelo tudo de vortex finder e sair
limpo pela saída overflow. Além deste escoamento básico descrito acima existe uma série de outros escoamentos secundários dentro do ciclone. Dentre os mais importantes estão:
Escoamento de curto circuito: é caracterizado como uma zona de velocidade axial negativa, próximo ao vortex finder. Esse escoamento é indesejado, uma vez que possibilita a passagem de parte do fluxo diretamente da entrada do ciclone para o duto de overflow, sem que a separação ocorra; Reversão axial dentro do ciclone (zonas de recirculação): Este fenômeno ocorre em toda extensão axial do ciclone, promovendo assim a mistura das espirais ascendente e descendente. Isso possibilita tanto a separação de partículas que escapariam quanto que partículas que seriam separadas escapem;
As vantagens do uso deste dispositivo são sua geometria simplificada, a não utilização de peças móveis e os baixos custos de manutenção, produção e manutenção, porém, como desvantagem, é preciso ressaltar que, devido ao seu complexo escoamento, é um elemento difícil de se projetar, ou seja, quando está fora das especificações, o separador ciclônico tem um rendimento baixo, então para melhorar o processo de separação é utilizada a ferramenta de dinâmica de fluidos computacional (DFC). Na década de 80 foi possível realizar simulações bidimensionais destes equipamentos, através da DFC ( BOYSAN et al ., 1982). Os estudos iniciais demonstraram o potencial da metodologia e a importância da modelagem de turbulência, indicando que modelos tradicionais como K-Epsilon padrão não era adequado à simulação em ciclones. Um grande avanço na modelagem de turbulência foi obtido início dos anos 2000, quando Derksen et al ., 2000 e Slack et al ., 2000 utilizaram, em simulações tridimensionais, modelos de turbulência baseados na metodologia de SGE (Sistema de grandes escalas), então o artigo escolhido como base para este estudo foi o de Slack et al., 2000, o qual oferece tanto dados experimentais quanto resultados das simulações com as metodologias SGE – baseada no modelo de turbulência de Yakhot - e URANS ( Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations ). Sabe-se que o escoamento no interior do ciclone é altamente rotativo e que a melhor metodologia para sua simulação é a SGE, porém este método requer um grande custo computacional então são utilizados outros métodos para a sua resolução como os modelos RANS (Reynolds averaged Navier-Stokes, ou seja, equações médias de Reynolds). Novamente devido ao tipo de escoamento no ciclone, o único modelo de turbulência, baseado nas equações médias, capaz de predizer corretamente o campo de velocidade no interior do equipamento é o modelo das tensões de Reynolds (RSM – Reynolds Stress Model), uma vez que esse não assume isotropia no escoamento. Para este trabalho foi utilizado o método de volumes finitos para a obtenção de 10 resultados, tanto para simulação transiente quanto permanente, que foram analisados por meio de gráficos comparados com o artigo de Slack et al, (2000) em que ele faz a simulação do mesmo separador ciclônico e expõe os resultados juntamente com dados experimentais. Neste trabalho, optou-se por utilizar os modelos de turbulência K-Epsilon realizable e RSM (Reynolds Stress Model) para se obter um melhor custo computacional, possibilitando assim que as simulações fossem realizadas em um computador pessoal.
METODOLOGIA
Esse artigo foi desenvolvido com auxílio de alguns softwares: primeiramente para criação da geometria do ciclone optou-se por utilizar o software Solidworks; uma vez
Para aumentar a possibilidade de convergência na simulação, houve uma alteração na saída de overflow , que dobrou o comprimento. Então, a partir desta geometria foram geradas as três malhas, figura 3:
Figura 3. Malhas do ciclone: a) 68.614; b) 154.303; c) 311.775 elementos. Fonte: Autoria própria.
Por simplicidade, a quantidade de elementos descritas no artigo, a partir desse momento, será citada como aproximadamente 70 mil, 150 mil e 300 mil elementos.
Simulação
Foram simulados 10 casos, em regime transiente e permanente, com os modelos de turbulência K-Epsilon realizable, e RSM. O passo de tempo utilizado, assim como a ordem de convergência do esquema de discretização espacial e temporal estão dispostos, para cada caso, na Tabela 3:
Tabela 3 – Parâmetros das simulações – 2015
Ciclone Número de elementos
Situação temporal
Modelo de turbulência
Passo de tempo (s)
Discretização espacial/temporal 1 70 000 Permanente (^) K-Epsilon (^) - 1/- 2 70 000 Transiente (^) K-Epsilon (^) 1. 0 𝐸 − 4 1/ 3 70 000 Permanente RSM (^) - 1/-
4 70 000 Transiente RSM (^1). 0 𝐸 − 4 1/ 5 150 000 Permanente (^) K-Epsilon - 2/- 6 150 000 Transiente (^) K-Epsilon (^) 1. 0 𝐸 − 3 2/
7 300 000 Permanente (^) K-Epsilon - 2/-
Ciclone Número de elementos
Situação temporal
Modelo de turbulência
Passo de tempo (s)
Discretização espacial/temporal 8 300 000 Transiente (^) K-Epsilon (^) 1. 0 𝐸 − 3 2/ 9 300 000 Permanente RSM (^) - 2/-
10 300 000 Transiente RSM 1.^0 𝐸^ −^3 2/
Como condições de contorno, foi utilizada a condição de não deslizamento na parede do ciclone e no underflow , o qual também foi tratado como uma parede para fluido, já na saída de overflow, foi utilizada a condição de saída pressurizada. Na entrada, adotou- se um perfil de entrada uniforme com magnitude já citada na Tabela 1. Para análise e comparação dos resultados os perfis de velocidade média axial e tangencial foram retirados no plano central do ciclone que corresponde à entrada do vortex finder. Esta posição foi escolhida devido às dificuldade encontradas por Slack et al., 2000, e a imprecisão encontrada por ele no desenvolvimento de seu trabalho.
Pós-processamento
Os softwares utilizados para o pós-processamento foram o STAR CCM+, para a identificar os perfis de velocidade axial e tangencial no ciclone, assim como a detecção do vórtice de Rankine e do escoamento de curto-circuito, além de gerar os pontos para a construção dos gráficos para a comparação com o artigo base. Para digitalizar os dados de Slack et al., 2000 foi utilizado o software livre Engauge. Isso possibilitou plotar gráficos comparativos entre os resultados obtidos e os dados experimentais e das simulações de Slack et al., 2000.
Foram feitos gráficos referentes aos dados obtidos das simulações para indicar a independência da malha nos resultados a serem comparados ao experimento e aos métodos utilizados por Slack et al., 2000.
Gráfico 1: Velocidade tangencial. Gráfico 2: Velocidade axial. Fonte: Autoria própria Fonte: Autoria própria
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-0,1025 0 0, Velocidade Tangencial(m/s) Posição radial (m)
70 000 150 000 300 000
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-0,1025 0 0,
Velocidade Axial(m/s)
Posição Radial(m)
70 000 150 000 300 000
Gráfico 7: Velocidade tangencial. Gráfico 8: Velocidade axial. Fonte: Autoria própria Fonte: Autoria própria
Nos gráficos refentes ao modelo K-Epsilon nota-se que, mesmo nas simulações em regime transiente, não foi possível detectar o vórtice de Rankine, demonstrando a incapacidade deste modelo, na sua formulação padrão, em prever o comportamento do escoamento no interior do separador_._ Também evidenciou-se que os resultados se tornaram independentes de malha para 150.000 elementos. Em relação às simulações com o modelo RMS, em regime permanente, os valores próximos ao vortex finder se assemelham nas simulações, tanto para o escoamento permanente. Apenas na malha de 300.000 elementos não detectou o vórtice de Rankine, possivelmente pela ordem de discretização. Com relação às outras simulações é possível detectar a reversão nas extremidades do ciclone e o vórtice de Rankine, sendo ainda mais evidente no escoamento transiente. Deve-se ressaltar que, embora os resultados obtidos com o modelo RSM nas simulações em regime transiente com as malhas de 150.000 e 300.000 elementos para a componente axial da velocidade se aproxime bastante, observa-se que a componente tangencial de velocidade ainda apresenta um diferença considerável, indicando assim que os resultados obtidos com a malha de 300.000 podem ainda não ser independentes de malha. No entanto, como as simulações foram realizadas em um computador pessoal (com processador i5 – 2400 MHz, 4 Gb de memória RAM) a utilização de um número maior de elementos em uma simulação transiente se tornou impraticável.
Validação dos resultados
Para a validação dos resultados foi escolhido o método com maior número de elementos, para os dois modelos de turbulência, K-Epsilon realizable e RSM, registrado nos gráficos 9 e 10, para as velocidades axial e tangencial. Assim, há a comparação dos métodos simulados por Slack et al., 2000, o resultado experimental e os resultados obtidos neste trabalho com malha de 300.000 elementos para os modelos K-Epsilon realizable e RSM.
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Velocidade tangencial(m/s)^ -0,1025^0 0, Posição radial(m)
70 000 150 000 300 000
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Velocidade tangencial(m/s)^ -0,1025^0 0, Posição radial(m)
70 000 150 000 300 000
Gráfico 9: Validação da velocidade tangencial. Fonte: Autoria própria.
Neste caso é possível observar que o resultado do modelo K-Epsilon na malha de 300.000 elementos está totalmente fora do padrão de velocidade tangencial de um ciclone, já que próximo à parede externa não é captado o vórtice de Rankine. Nota-se também que os resultados obtidos para a componente tangencial da velocidade com o modelo RSM e os resultados obtidos por Slack et al., se aproximam bastante, apresentando a mesma tendência dos dados experimentais.
Gráfico 10: Validação da velocidade axial. Fonte: Autoria própria.
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-0,1025 0 0,
Velocidade Tangencial(m/s)
Posição Radial (m)
Les Slack RSM Slack K-Epsilon 300 RSM 300 Experimental
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-0,1025 0 0, Velocidade axial(m/s)
Posição radial(m)
Slack LES Slack RSM RSM 300 K-E 300 Experimental
Escoamento Permanente
K-Epsilon RSM Malha Velocidade
axial (m/s)
Figura 4: Perfil de velocidade axial dos ciclones para escoamento permanente. Fonte: Autoria própria
Escoamento Transiente K-Epsilon RSM Malha Velocidade axial (m/s)
Figura 5: Perfil de velocidade axial dos ciclones para escoamento transiente. Fonte: Autoria própria.
Observando as Figuras 4 e 5 é possível identificar vários detalhes sobre o escoamento no interior do separador, como a baixa velocidade nas regiões parietais (consequência da condição de não deslizamento), além de algumas curiosidades como na saída do duto de overflow, onde ocorre a saída do fluido nas extremidades do cilindro
Escoamento Transiente K-Epsilon RSM Malha Velocidade tangencial (m/s)
Figura 7: Perfil de velocidade axial dos ciclones para escoamento permanente. Fonte: Autoria própria.
Nas Figuras 6 e 7 é possível identificar uma grande diferença de estabilidade do escoamento da simulação K-Epsilon em relação ao RSM. Além disso a simulação RSM expõe muito bem o movimento de swirl do escoamento, principalmente na malha de 300.000 elementos, com a identificação do vórtice de Rankine , esta identificação é feita
através da velocidade próxima ao vortex finder ser o de pico local, e há diminuição da mesma em direção à parede do ciclone.
CONCLUSÕES
O resultado encontrado neste trabalho foi significante, principalmente em relação ao modelo RSM de 300.000 elementos pois se aproximou bastante dos dados experimentais, assim como os resultados obtidos por Slack et al., 2000.Com relação aos resultados obtidos nas simulações com o modelo de turbulência K-Epsilon Realizable, os mesmos ficaram aquém dos valores experimentais, e em nenhuma simulação este modelo foi capaz de identificar o vórtice de Rankine isso concorda com o exposto em vários artigos, inclusive no trabalho pioneiro de Boysan et al., 1982_._ No entanto, na região central do ciclone os valores preditos por este modelo se aproximam dos dados experimentais, talvez por esse fato ainda existam artigos publicados em periódicos internacionais onde este modelo é utilizado na simulação de separadores ciclônicos. Este trabalho não é conclusivo sobre a utilização do modelo K-Epsilon Realizable na simulação de separadores ciclônicos, mas é mais um forte indício da inabilidade do mesmo predizer os escoamentos fortemente rotativos.
[1] Hoffmann, A. C., Stein, L. E., 2008, “ Gas Cyclones And Swirl Tubes – Principles, Design and Operation ”, Second Edition, Spinger – Verlag Verlin Heidelberg. [2] F. Boysan, W. H. Ayres, J. A. Swithenbank, Fundamental Mathematical Modeling Approach to Cyclone Design, Inst. of Chemical Engineers, 60 (1982) 222- 230. [3] J. J. Derksen, H. E. A. van den Akker, Simulation of Vortex Core Precession in a Reverse- Flow Cyclone, AIChE Journal 46 (2000) 1317-1331. [4] M. D. Slack, R. O. Prasad, A. Bakker, F. Boysan, 2000 “ Advances in cyclones modeling using unstructured grids ”, Transactions of the Institution of Chemical engineers, 78A,
