• Encontre a equação da reta normal ao gráfico da função no ponto
f x
=
-
2
x
+ 8( ) 2
cuja abscissa é 1?
Resolução:
f x
= 2
x
+ 8( ) 2
A abscissa do ponto é 1, ou seja, , substituindo;
x
= 1
f
1 =
-
2
⋅
1 + 8( ) ( )2
f
1 =
y
= 6( )
Assim, o ponto em que se quer calcular a reta normal é (1,6). A reta normal á dada pela
equação:
y - y
=
⋅
x - x
01
f
'
x
(0)(0)
Substituindo o ponto em 1:
y -
6 =
y - y
=
⋅
x -
1
01
f
'
x
(0)( )
Devemos encontrar ;
f
'
x
(0)
f
'
x
=
-
4
x
( )
x
= 1,
ent
ã
o
:
0
f
' 1 =
-
4 1 =
-
4( ) ( )
Substituindo em 2, fica:
y -
6 =
y - y
=
⋅
x -
1
01
-
4( )
y
=
-
+ + 6 =
x
4
1
4
-x
+ 1 + 24
4
g
x
=
-
+( )
x
4
25
4
(1)
(2)
(Equação da reta normal)
