Dimensionamento geométrico de Sapata Isolada sob Força Normal e Momento Fletor:
Dado: tensão admissível do solo (dependo do solo, do terreno, resistência do solo) = 300 kPa = 300 kN/m2 = 0,3 MPa
= 3 kgf/cm2
Solução:
1) Estimar as dimensões da sapata:
F / A => As = F / a => As = 2200 kN / 300 kN/m2 => As = 7,33 m2
2) Medidas da base da sapata com As:
Com abas iguas: a – b = a0 –b0 => a – b = 0,60 m – 0,40 m = 0,20 m => a = 0,20 + b
a.b = 7,33 m2
duas equações e duas incógnitas: (0,20+b).b=7,33 m2 => b2 + 0,20.b - 7,33 = 0 =>
=> b = (-0,2+-(0,22-4.1.-7,33)^0,5) / (2.1)
=> b = (-0,2+5,42) / 2 = 2,61 => arredondando para baixo com múltiplo de 5 cm => b = 2,60 m
a = As / b => a = 7,33 / 2,60 = 2,82 m => arredondando para cima c/ múltiplo de 5 cm => a = 2,85 m
3) Verificação das tensões na base da sapata:
Excentricidades:
N = 2200 kN; Mx = 400 kN.m e My = 100 kN.m
ex,y => excentricidade devido ao Mx (em torno do eixo x) na direção y, ou seja, medida na direção y
ex,y = Mx / N = 400 / 2200 = 0,182 m
ey,x => excentricidade devido ao My (em torno do eixo y) na direção x, ou seja, medida na direção x
ey,x = My / N = 100 / 2200 = 0,045 m
Para não haver tração na fundação, ex,y ≤ a / 6 = 2,85 / 6 = 0,475 m => ok
carga dentro do núcleo central de inércia (a/6 e b/6)
Para não haver tração na fundação, ey,x ≤ b / 6 = 2,60 / 6 = 0,433 m => ok
=> base da sapata toda comprimida! Sem tração!
