Sequencial, Teses (TCC) de Engenharia Elétrica

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CIRCUITOS DIGITAIS IICIRCUITOS DIGITAIS II

Setembro / 2009

CIRCUITOS DIGITAIS II Prof. Dr. Mário Eduardo [email protected]

Síntese de Estruturas Sequenciais

Setembro / 2009

Síntese de Estruturas Sequenciais

Síntese de Estruturas Seqüenciais

-^ Existem numerosos métodos de descrição e síntese deestruturas seqüenciais, mas nos limitaremos apenas aoestudo do método clássico de Huffman.•^ O método de Huffman, além de ser extremamente didático,é também a formalização da maioria dos métodos usadosna síntese de estruturas seqüenciais.•^ Conceito fundamental deste método:

Estado Interno do Sistema

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela Primitiva de Fluxo

Estado ‘

d ’ Estado ‘

c ’ Estado ‘

b ’ Estado ‘

a ’

x y 1 0 x y 1 1 x y 0 1 x y 0 0

Entradas Estados

Saídas^ z w PróximoEstado

Setembro / 2009

Síntese de Estruturas Sequenciais

Exemplo Didático

-^ Um sistema seqüencial possui:– Duas entradas “

a ” e “

b ”;

• Uma única saída “

e ”.

-^ A saída “

e ” assume nível lógico “0” quando as entradas “ a b ” passam do nível lógico “0 0” para nível lógico “0 1”.

-^ A saída “

e ” assume nível lógico “1” quando as entradas “ a b ” passam do nível lógico “0 0” para nível lógico “1 0”.

-^ As demais transições de entrada não afetam a saída.

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Pares

27? 27? 27? I I I I

7 C C I I I I

6 C I I I I

I

I

I

I

C

C

45?

C

45?

C^ Compatível^ I^ Incompatível 27

Depende de 2 e 7 45

Depende de 4 e 5

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Pares

C^ Compatível^ I^ Incompatível 27

Depende de 2 e 7 45

Depende de 4 e 5

27 I

27 I

27 II

I

I

I

7 C C I I I I

6 C I I I I

I

I

I

I

C

C

45 I

C

45 I

1 45 I

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

δ,X

5,X

a b Est.

a b Est.

Novos Estados^ αααα

⇒^ (1) ββββ ⇒^ (234) δδ ⇒^ (567)δδ λλλλ ⇒^ (8)

X^ ⇒

Irrelevante

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

2,X

β,X

a b Est.

Novos Estados^ αααα

⇒^ (1) ββββ ⇒^ (234) δδ ⇒^ (567)δδ λλλλ ⇒^ (8)

a b Est.

X^ ⇒

Irrelevante

Setembro / 2009

Síntese de Estruturas Sequenciais

Designação de Estados

d c

Transições

-^ A transição entre os estados da tabela de fluxo reduzida écomandada pela mudança de variáveis de estado.•^ Para evitar disputas críticas entre as variáveis de estado énecessário garantir que, durante a transição de um estadopara outro, somente uma variável de estado seja alterada.

αααα^ ⇒

ββββ^ ⇒

δδδδ^ ⇒

λλ^ ⇒λλ

Setembro / 2009

Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Final

1 0 δ,X ββ ,0 ββ δδδδ ,1 δ,

β,X

a bc d

1 1 0 1 0 0 a b Est.

-^ As combinações das variáveis “

a b ” e “

c d ” devem obedecer

a seqüência de

Gray

para construção dos mapas de

Veitch

Karnaugh

das variáveis de estado e da variável de saída.

Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh

abcd (^) 0 0

Variável de Estado:

c

c^ =^

(c.d’)

+^ (a.c)

+^ (b’.c)

+^ (a.b’.d’)

c d, e

0 1,X

1 0,X^ 0 1,0^ 1 0,

a bc d

Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh

abcd 0 0

0 1,X

1 0,X^ 0 1,0^ 1 0,

a bc d

Variável de Estado:

d

d^ =^

(b.c’)

+^ (a.c’.d)

+^ (a’.b’.c)

c d, e + (a’.c.d)

Síntese de Estruturas Sequenciais

Funções Booleanas

Equações de Estado:

c^ =^

(c.d’)

+^ (a.c)

+^ (b’.c)

+^ (a.b’.d’)

d^ =^

(b.c’)

+^ (a.c’.d)

+^ (a’.b’.c)

+^ (a’.c.d)

Equação de Saída:

e^ =^

(c)

Síntese de Estruturas Sequenciais

Diagrama Ladder c^

d c a b^

c a^

b^

d

c

Equação de Estado:

c^ =^

(c.d’)

+^ (a.c)

+^ (b’.c)

+^ (a.b’.d’)

e c Equação de Saída:

e^ =^

(c)