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Veja como se efetua à conversão entre os sistemas de mm decimal, binário, vctal e hexadecimal. eração Sistemas Numéricos No número anterior, no ariigo Tratando os bits, por uma falha na montagem, não sairam publicadas as legendas com o número das figuras mencionadas no texto. As Figuras podem ser numeradas, de | à 10, conforme a própria ordem em que elas aparecem no texto, à exceção de duas que, por mais uma falha, também foram trocadas. “StaS SÃO a sexta e a sétima figuras, na ordem de aparição, gue na realidade são, respectivamente, as Figuras 7 e 6. Nossas desculpas aos leitores, Mais uma vez, esperamos, e nos esforçaremos para que isto não se repita. Orson Voerckel Galvão ontinuando o nosso papo sobre à informação dentro Vamos dar uma olhada na tabela de equivalência da Cs computador. vimos agora falar um pouco sobre Figura L. Esta tabela vai nos fornecer o valor, nO sistema à conversão de números escritos em uma base para decimal, que equivale a cada um dos simbolos unitários qualquer outra base, Vamos nos ater apenas, às bases 2. 8, utilizados nos outros três sistemas numéricos. Assim, q símbolo 5 do sistema octal equivale ao valor S do sistema decimal; 0 simbolo € do sistema hexadecimal equivale do valor [2 do sistema decimal ete. Desde que temos o valor s2. Me equivalente dos simbolos búsicos des outros sistemas numéricos no sistema decimal, basta utilizarmos, a nossa velha fórmula: Trios ru Tramos O SBrn onde Qé a quantidade representada na casa e Sé o valor do simbolo encontrado na cusa n Béa base do sistema no qual está escrito o número néa posição da casa 10 e ig. Em primeiro lugar, vamos apresentar a conversão entre a base 10 e às outras três bases (2. 8 e 16) e vice-versa, Depois nos dedicaremos à conversão entre as has 16,0 que é bem mais fácil, como irão notar vaLor no SISTEMA DECIM BINKAL “LTM MEXADE GERAL Esta formula nos dã o valor representado pelo simbolo utilizado em cada casa do número que se deseja conver- ter. Achado o valor de cuda citxa, basta somí-lo para que se ohtenha q valor equivalente no sistema decimal Vejamos um exemplo de cada tipo í D Converter 1001001 (binário) para decimal: creator torcem Figura 1 MICRO SISTEMAS, setembeo:2 2) Converter 462 (octal) para decimal: base). Vejam que no processo acima, o que se fez foi uma : ' = oem decomposição do número em seus elementos básicos, isto é. nos valores que entram em cada casa. Abaixo represen- | ! tamos toda a operação: 1348 II 34 2 ' : : “8 256(=6 48) 4B(m6xa) 2 (VALOR DE CADA Ca5a) ma - B 4 3 1 md quarta casa v terceira casa 306 (DEeIvALO 3) Converter 23CA4 (hexadecimal) para decimal segunda casa emma primoira casa Agora poderemos utilizar este mesmo processo para converter um número decimal para qualquer base, tando para isso que se divida o número pela base do sistema numérico para o qual se deseja a conversão, Em primeiro lugar, vejamos uma conversão para o sistema binário. Como exemplo. utilizemos o número 986 usaram 2a uso costs (decimal!) sec Le 10 ele. creia cas 13 os Zi . 1 a Li 2 Como podemos ver, a conversão de qualquer base para PR a decimal é bem simples. Antes de passarmos diretumente casa Ca, a 4 ? à conversão de decimal para outros sistemas numéricos. o i vamos observar 0 próprio sistema decimal, Façamos, por : 1 exemplo, a divisão de um número pelu base do sistema numérico 1 as st at st 2 as 1348 10 34 134 Vamos à prova dos nove? [a Udo ChiNSRIO) Notem que o resto é o conteúdo da primeira casa do número, Peguemos agora v conteudo do quociente e façumos nova divisão pela base do sistema decimal aplicando a fórmula 134 io 12 756 128 a q 34 vês CorciMaLo Novamente 0 resto é igual ao número da primeira casa Para a conversão de decimal para axtal, divide-se pelo de número 134 e. conseghentemente, o número da segun- número 8 (a base), conforme o exemplo abaixo, no qual da casa du divisão anterior. Continuando o processo se converte o número 579 (decimal) Notem que agora não é mais possível a divisão por 10(a buse), pois o quociente é menor do que o divisor (que é à MICRO SISTEMAS. satembroia? tuasa) simbolo, Mas isto não é necessário, pois o zero à esquer- da de um número não carrega significado, a - BYTE Na conversão para octal, 0 agrupamento será feito de . . três em três simbolos, da direita para a esquerda. Veja o =" exemplo: ENS do número DIMOIIOTMLLMAIENIDI fhinirior para brral : eqrsir — [RR 01, MEL, Lot II LO O gol cnnírio NIBBLF NIBBLE Assim, digamos que se tenha o seguinte conteúdo cm dois bytes consecutivos: / [. L numas teta BYTE 1 BYTE 2 r 1 1 Bem simples, não? E alguns já devem ter notado que este método pode ser adotado para à conversão de hexa- y T decimal para octal e vice-versa. Basta que se utilize O 18/9/110p0/1,1 dppteityop] número binário equivalente como “ponte”, conforme os ” exemplos abaixo. L Mm E 1 NIBBLET NTBBLE2 KIBBLE3 NTBBLE 4 Dá para perceber que fica mais enrolado trabalhar com tal número. Mas desde que os bytes estão divididos em : grupos de quatro bits, podemos converter este número | para o seu equivalente hexadecimal! e reapresentar o con- | teúdo dos bytes acima conforme a figura abaixo: l 1 Converter o ninero AZ (Weradecimai) gare acial atre (Meaadeciaa) 1.810.004 em1m1.100] que indica a posição do bit dentro do byte. Em alguas casos, a posição mais à esquerda do byte, é à posição O € Lo 4 0 mais à direita é a posição 7. Mas, na maioria dos casos, . . em se tratando de mieroprocessadores, esta numeração & Bom. para encerrar vou apenas introduzir a notação fi trás para frente, isto é, a posição mais à direita do normalmente utilizada para distinguir 9 sistema numérico byte é a posição O, enquanto a mais à esquerda é a posi- no qual está representado um número. Esta notação é jo; utilizada quando se faz programas em Assembler. 1 — No sistema decimal, os números são escritos nor- malmente; 2 — Os números binários devem receber uma letra B após o úitimo dígito à direita. Por exemplo, IOIB, 011B. 1010B; Te 3 — Os números octais devem receber uma letra Q após da rss | sol OO 001 ot it ato Ieagrupa de vrãs em cria) BYTE 1 BYTE 2 1 r + Doado vma tocas | | : i 9 1.3 ein : | r2n3es toetat) 1 1 2 3 4 -PNIBBLES | Sostota tai tintas eetrénto Ainda a respeito de bytes, devo dizer que a cada um ' onna aauo Bitt tata dios e amece ex cumes) doS bits que 0 compõem atribui-se um número de O a 7, a será a convenção que utilizarei de agora em dian- te. Abaixo, podemos ver à representação gráfica do byte, segundo a posição dos bits: + Lo O -prosIçÃo o último dígito à direita. Exemplo: 2730, 360; tos 4 — Os números hexadecimais devem receber uma letra L o ur H após o último digito à direita. Se o digito mais à esquer- O RR OR A CR da for A, B, C, D, E ou F, deve-se precedê-lo por um o zero, Exemplo: 1B3CH, OFD2FH. NIBDLE NIBRLE Como os computadores normalmente utilizam palavras de 8 bits, ou um múltiplo de quatro, vocês já notaram que No próximo número vamos falar a respeito do micro- é muito útil a aplicação do sistema hexadecimal para a processador c como ele funciona. Até lã. representação de bytes. Isto se dá porque ao invés de representarmos o conteúdo de um byte na sua forma binária (o computador só utiliza números binários), pode- mos representá-to de acordo com o seu equivalente hexa- , . a decimal, bastando apenas que sc divida o byte em dois, for boerckol Cairão € analica de úidemas da Petrobrás Distribeido. grupos de quatro bits cada, Cada um destes grupos recebe . publicado nus números de 2 à 9 de o nome de nibble, Veja o desenho a seguir. MICRO SISTEMAS, sstombro/82 13 
