Slides N° Ouro, Slides de Matemática

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Acadêmicos: Andriele C. Biasio, Cassiano S.

Puhl e Sabrina dos Santo

Geometria I

Número de Ouro

Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ou sendo o número de Deus. Indrodução

Origem do nome

Phi tem este nome em

homenagem ao arquiteto grego

Phidias , construtor do

Parthenon , que utilizou o

número de ouro em muitas de

O que é o Número de Ouro

Outro exemplo do Número de

Ouro poderá ser também obtido

desenhando-se um rectângulo

de ouro cujos lados tenham

uma razão entre si igual ao

Número de Ouro. Este pode ser

dividido num quadrado e noutro

rectângulo em que este é,

também ele, um rectângulo de

ouro. Este processo pode ser

repetido infinitamente

mantendo-se a razão constante.

Assim trançando diagonais nesse pentágono obtêm-se uma estrela, que por Pitágoras ficou conhecida como estrela pentagonal, assim dentro da estrela se forma um outro pentágono onde que este pentágono menor é proporcional ao pentágono maior. Com nenhum pentágono regular consegui-se fazer uma razão da diagonal com o lado que o resultado é um número inteiro, o resultado sempre é o número de ouro.

Na Natureza :

• (^) Cristais de Neve
• (^) Crescimento Plantas
• (^) Caracol Marinho
• (^) As Flores
• (^) O Pentagrama / Homem
• (^) A Música
• (^) O Sistema Solar Nas Obras do Homem :
  • (^) Pirâmide de Quéops
  • (^) Templo de Salomão
  • (^) Parthenon
  • (^) Teatros Romanos
  • (^) Catedrais Góticas
  • (^) Megalitos Stonehenge
  • (^) Tumba de Ramsés IV Onde se encontra o Número de Ouro

Essas proporções

anatômicas foram

bem representadas

pelo " Homem

Vitruviano ", obra

de Leonardo Da

Vinci.

O Problema de Fibonacci

 Quantos pares de coelhos

podem ser gerados por um

par de coelhos num ano,

supondo que se começa com

um par de coelhos num

ambiente fechado. Desejamos

saber quantos pares de

coelhos podem ser gerados

por este par num ano, se de

um modo natural a cada mês

ocorre a produção de um par

e esse par começa a produzir

coelhos quando completa

dois meses de vida.

O Parthenon

A

B

C

E

D

AB / BC = F)

AC / AD = F)

AE / AB = F)

AD / DC = F)

CB / CA = F)

AC / CB = F)

Todas as medidas eram proporcionais às dimensões do próprio Cosmo. A harmonia divina, assim obtida, integrava o edifício ao Cosmo, tornando-o um receptáculo perfeito para a adoração.

Igreja Santa Maria da Madalena

Corpo Humano

A altura do corpo humano e a

medida do umbigo até o chão.

A altura do crânio e a medida da

mandíbula até o alto da cabeça.

A medida da cintura até a

cabeça e o tamanho do tórax.

A medida do ombro à ponta do

dedo e a medida do cotovelo à

ponta do dedo.

O tamanho dos dedos e a

medida da dobra central até a

ponta.

A medida da dobra central até a

ponta dividido e da segunda

dobra até a ponta.

A medida do seu quadril ao chão

e a medida do seu joelho até ao

chão.

A medida do cotovelo até o pulso

e a medida do seu pé

Nas Artes Plásticas

Nascimento de Vênus – Botticelli – Afrodite está na proporção áurea

Literatura

Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro. Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro. Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores.

Música

O número de ouro

está presente nas

famosas sinfonias

Sinfonia n.º 5 e a

Sinfonia n.º 9 , de

Ludwig van

Beethoven, e em

outras diversas

obras.