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RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS IMPARES CAPITULO 2 21 (a) 1,6736 x 107 kg; (D) 26,565 x 107 kg 2.5 28,8 uma = 4,788 x 10-! kg; 2,70 x 10º moléculas em; 5,4 x 10 moléculas cm-*; 2,16 x 10!* moléculas cm 2.7 0,628g hr; 4,64 x 10” moléculas em s-! 2.9 Para un modelo cúbico: 3,34 x 10* m; 3,10 x 101º m; 2,28 x 10-19 m. Para un modelo esférico: 2,07 x 10º m; 1,92 x 101º m; 1,41 x 10-!º m. 211 5,5 x 10º kg mm; 1,4 x 10º kg m? 2.13 6,71 x 10º mi hr-!; 7,5 viajes por segundo; 9,46 x 1015 m ó 5,88 x 102 mi 2.15 4,05 x 10: m, 4,3 afios luz, 2,72 x 10º AU 2.17 37,2º 2.19 (a) = 26º, 45º, = 30º; (b) — 108, 15º, 9,8º; (0) =4º, 5,4º, 3,2º CAPITULO 3 3.1 (a) 15 unidades, 0º; (b) 13,1 unidades, 35º27'; (c) 10,8 unidades, 56º6"; (d) 4,9 unidades, 114º6”; (e) 3 unidades, 180º 3.3 13,7 unidades; 20 unidades 3.5 124º48'; 8,67 unidades 3.7 (a) 9,2 unidades, — 49º; (b) 12,8 unidades, — 38º40”; (c) 15,6 unidades, 20º 20" 3.9 3,2 unidades, 58º30' 317 R = (6) + uv(6) + u0); R = 8,48,0 = 45º, À = 45º, y — 90º 3.21 20,3 unidades 325 (2— 9-5 =(Wy—5/S=(2+N5; E—s—s= uy/5= (z+ 8/55 3.37 (a) Usando los puntos dados en forma cíclica para definir los planos: S, = = ul —2), S, — (1) + ul) Sy — ud 1) + mall), S4 = ul 1) + udt); (b) S=0; (c) 6,24 3.39 60º; (5/3) CAPITULO 4 4.1 410 Ibf, 385 Ibf 43 (9) 9,16 kgt; (b) 4 kg! 45 846 N, 75º45' 4.7 t = u0) + 2(7500) + u(1500) pielbt'; T; == 2(2700) + w(— 400) + u(— 800) pie-lbf; ts — us(450) + wy(100) + u(— 100) ple-lbt nl A-I8 Respuestus a los problemas impares 49 24Y5Nm;y=iz+5 4.11 Con el origen en A, R = u(2,39) + u(3,17) N; Ta = u(— 1,4) Nm; te = ul— 0,47) N m; Te = ud — 1,9) Nm 4132 m 4.15 A lo largo de la diagonal mayor, 1,77 pies de la esquina más cercana; 2 Ibf 4.17 25,7 Ibf, la línea de acción forma un ángulo de 61º40' con el eje horizontal 4.19 Cero; pero debido a que el torque resultante con respecto al origen es r = 30 kgf em, el sistema se reemplaza por un par de torques 30 kgf em 4.21 6600 dinas (6,7 gmf), 77,3 em 4.23 Ra = 1143 N, Ra = 1797 N 4.25 30 kef, 50 kgt 4.27 (a) 60 Ibf; (b) 69 Ibf 4.29 73,3 kgf; 156,3 kgf 4.31 25,9 kgf; 36,7 kgt 433 Wseca; Wiga 4.35 (a) 70,7 kgf, 50 kgt, 10 Kgf; (b) 86,1 kgt, 43 Kgf, 15 kgt; (c) 38,9 Kgf, 29,8 kgf, 15 kgt 4.39 4170 N a 196 cm a la derecha de A 4.41 6690 kgf. 7010 kgf 4.43 Fa = 110 — 12,57 Kgf (x medida desde A); Fs = 10 + 12,5% kgt 4.45 58,6 kgl; 81,5 Kgf 447 Wcosa, Wsena; tg 6 = cotg 2 449 F; = F; = 9,84 Ibf, F, -- 37,05 Ibf 4.51 (a) Desde el centro del cuadrado x: = 2,07 pulg, y = 0; (b) xe = 0,565 pulg, Ye = — 0,251 pulg; (c) 5,89 pulg a lo largo del eje de simetria, desde la base 4.53 Ze = 1,77 em, ye = 4,23 em 4.55 (5/izja desde la base y sobre la altura CAPITULO 5 5.1 1,125 x 104 m s* 5.3 288 km hr!; 5,89 m s* 5.5 9,25 m 5.9 185; 180 m 5.13 (a) 10 m; (b) 0,2,75; (c)4m s-!; (d) 16-— 126 — 6 4t; (e) 16 — 124; (1) 16 m s; (8) 1,338, 10,7m; (hn) — 12ms*;(i)) —12ms*; (3) nunca; (1) el movi- miento es retardado hasta ! = 1,33 s, el movimiento es acelerado a partir de entonces 515 p= 440 1;2=2 Na t+ gd 5170 =0/l + KoD;2=% ++ Ko); poeFt-) 5.19 (a) El movimiento es en la dirección positiva, excepto para 22 s < 1 < 2,85; (b) el cuerpo es retardado instantâneamente a los 0,8 s y los 2,2 s; es instantá- neamente acelerado a los 1,8 s y los 2,8 s; (c) 0,28 5, 2,65 s y 3,0; (d) entre 0,8 sy 1,85. Según el gráfico, las velocidades promedio son: (a) — 2,25 m s-!; (b) 1,25 m s-!; (c) 0 5.21 1,43 s; 2,65 s; 18,6 m 5.23 25 pies; 119 pies; 96 pies st 5.27 12,2 5 tespuestas a los problemas impares A-I3 5.29 574 pies 5.31 (a) 6,2 5; (b) 34,3 8. 5.33 2,6 x 10-8 rad s-1; 991 m sl; 2,6 x 104 m st 5.35 2,4 x 10! m s1; 2,4 x 10-12 m s? 5.97 2 rad sf; 125 rad 5.39 5,33 x 1010 m s-! 5.41 20 pies 5.43 15,6 min 5.45 20t rad st; 20 rad s* 5.47 10 5 5.49 20 m 5.51 38,4 pics s-!, 48 pies 5.58 v = Avcosat; a=— Avisenol=—wtr; v=w/A— 5.55 (a) atº — gia =; (b) la trayectoria es parabólica; (c) ? = 0,5 s; (d) (16, 9), (9, 16); (ar=(4--D/2p— 2 41 piesstan=2/22—2t 41 pies?; O ar =2 piess?, ax =2 piess? 5.57 ()2 +y=4;(b)2wemsl;(c)ar =0,0x =2cems3 5.59 p= 4x 5.61 (a) 31,8 km; (b) 27,5 km; (c) 375 m s-1, 11,2 km: (d) 405 m s7, 255, 795 5.63 (a) 204 m s-!; (b) 23,9 s; (c) 700 m; (d) 171 m s+ 5.65 (2v8/9) cos a secta sec! & sen (a — &) 5.67 3º10' y 89º CAPITULO 6 6.1 20 km hr-l; 160 km hr-l 6.3 3:11 p.m, 318 km; 8:40 P.M., 867 km 6.5 100 km hr, N 53º8” W; 100 km hr, N 53º8' E 6.7 (a) S 41º19 E; (b) 1 hr 34 min 6.9 El hombre en el bote, 40 min; el hombre caminando, 30 min 6.11 El hombre de ida y vuelta, 34,64 min; el hombre de arriba a abajo, 40 min 6.13 (a) Velocidad horizontal constante de 100 pies s7!, aceleración vertical cons- tante g; (b) como en (a), pero la velocidad horizontal es ROO pies s-!; (c) 29º por encima o por debajo de la horizontal 6.15 (a) 15ms-!; (b) 45 ms; (c) 36,6 ms 6.17 3,27 em 6.19 6.56 x 103 m s* 6.23 Para orígenes no coincidentes V = vy + 0 xr + V', e-atox(oxr)+axr +20xF' ra” 6.25 0,866 6.27 (a) 1,6 s; (b) 2,3 x 10º m; (e) 0,96 s 6.29 (a) 4,588 x 10-5 s; (h) 4305 m 6.31 7,5 afios; 6,25 afios; 1,25 afios 6.33 3 x 1010 m; 0,84c 6.35 8,04 hr 6.43 0,82 m, 59º5', en la dirección del movimiento A-Ig Respuestas a los problemas impares CAPITULO ? 71 7.3 7.5 77 79 711 713 745 717 719 7.21 7.23 7.25 7.27 7.31 7.33 7.35 7.37 7.39 7.43 7.45 7.47 7.49 751 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.67 7.69 (a) 14,4m st, W 047" 8; (b) p = uoeste(19,2) + unorte(8) kg Mm sl; (0) 4p, = Uocste(— 24) + unorte(8,4) kg m s-!, 4p, = tuoeste(24) + urorte(— 8,4) kg m st; (d) Ao = uoeste( = 7,5) + tmurte(2,6) m 51, 4ry — uveste(15) + Unorte(— 5,2) m s-t; (o) 40, = 7,9 ms), 4 = 15,9 ms 3,33 x 10! m s-1, 82º30º con respecto a la dirección original del átomo H (a) 0,186 m s-1, 27º30' debajo del eje + X; (D) dp, — Ap, — uA— 0,049) + u(0,026) kg m s-!, 4v, — ua(— 0,0247) + u/(0,0128) m s7, dv, — (0,164) + uy(— 0,0857) m st ma -:1 kg, ms: 2 kg (a) bt; (b) — po + bl 9 km si (a) —0,3 kg ms, —3 N;(b) — 0,45 kg m s, — 4,5 N; el momentum del carro no se conserva ya que actúa una fuerza externa. 347 N 1079 dinas (a) 14º hacia adelante; (b) 20º hacia atrás 116,3 kgf (1139 N) 75 kgf (735 N) (a) 882 N; (b) 882 N; (c) 1152 N; (d) 612 N; (6) 0 N F=-—motx; (a) cn la dirección-X negativa; (b) en la dirección-X positiva (a) Una fuerza de fricción de 3350 N; (b) una fuerza de fricción de 3150 N (a) 4p = un(— 9,87 x 10º) + ue(14,1 x 10º) kg m s”!; (b) 8,6 x 10: N,S 55º E () a=(F—mplim+m), T=m(a+g) 166 em s?, 917 x 10! dinas; (Db) a - [E + (m— mog)km + mo), T=mi(a + 9); 543 em 52, 1,22 x 10º dinas (a) a=gimsenac—m(m+m), T=mda+g):; —206 m s2, 1,39 x 10º dinas; (b) a = g(m sena — m, sen B)(m, + m), T=m(a-+gsen fp); — 144 em s*?, 1,50 x 10º dinas (D) Lmu(m, + my) + 4momalg/m, + ms) 15 kg, 9/5 0,27 m, 1/3 48,9 Ibf T- (a) 1,6 kgtf (15,7 N); (b) 0,29: (c) con relación al blogue inferior, el superior tendrá una aceleración de 0,1 g hacia atrás en el primer caso y hacia adelante en ei segundo Win) —1x10)=6,15, (W/2)tl—27 x 104) = 183,6 m tIn2 =8,66s; r=1,25s; 138m 8,81 x 10º N (a) 13,9 N; (b) 33,5 N; (c) 23,7 N; (d) 2,42 m st 2 pies (a) 13,6 pies s-!; (b) 247 lbf; (c) 340 Ibf; (d) 2,06 rad s-? (777 rev/min) 125,2 N, 20º19' (a) u,15 kg m s-!; (Db) uz(105) kg mº 5-1 La tangente del ángulo de la dirección dei movimiento con el eje X es Fijma en cualquier momento !; FLº/2mvê A-I6 Respuestas a los problemas impares 92.15 x = V2jvvi + 29h — v$]/g en cada lado 9.17 (a) 0,54 m s7, 1,13 m s!; (b) — 2,64 kg m s1, 4+2,65 kg m st 9.19 (a) 0,866 m s1, 0,2 m s!; (b) + 1,333 kg m s7, +40 kg ms 9.23 (a) 0,46 m s1, 1,54 m s1; (b) 1,57 ms! y 0,979ms! a — 50º33' 92,25 ()e=1 . 9.27 Cuando se levanta m,: (a) 0,022 m, 0,089 m; (b) 0,0142 m, 0,0802 m; (e) 0,022 m, Cuando se levanta m,: (a) 0,022 m, 0,355 m; (b) 0,025 m, 0,321 m; (c) 0,022 m 9229 0/=—e, v,=0,0Q=— 41 —e9myi, h' = eh 9.33 (a) 8: (b) 52; carbono 9,35 x/2 9.37 Alrededor de 4 9.39 (a) 48 m? kg s1, 14,4 ml kg s!; (b) 35 J, 15,6 J 9.41 2u2(0,167) + u(-— 0,083) m st - 9.49 6,17 x 102 ] 6 8,8 x 10-º eV; (a) 2,73 x 102 m s4; (b) 0,482 x 10º m sa; (c) 0,515 x 10º m s-!; He: 1,37 x 10 m s-1; CO,: 0,413 x 10 m s+1 9.51 12,95 x 10º 3 : 9.53 8,31 x 10º J; 21,26 x 10º J 9.59 45 J o 188,3 cal 9.61 (a) 10 m s4, 2,37 x 105 N nr2; (b) 0,3 mê min; (€) 2,5 x 10! J kg CAPITULO 10 10.1 (a) 1,875 m? kg, 0,61 m; (b) 0,9375 m? kg, 0,434 m; (c) 0,625 mº kg, 0,354 m 10.3 (a) 0,040 mº kg, 0,028 m; (b) 0,025 m? Kg, 0,0204 m; (c) 0,020 mi kg s-!, 0,0183 m 10.5 6,80 x 10-4º mê kg 10.7 Los torques sobre X, y Y, son semejantes e igualan 1,005 x 10-! mi? kg; sobre Z, el torque es 4,434 x 10-º m? kg. 10.9 1,34 rad s? 10.11 325 s; 452 rev 10,13 (a) 0,436 rad s-?; (b) 21,80 rad; (c) 176,58 m? kg s-1; (d) 192,49 J 10.15 3,34 x 104 N m; 6,31 x 10º J 10.17 63,6 m? kg s-1, 5997 J; 12,72 N m, 1199,4 W 10.19 A = 2,2R 10,21 226.551 J 10.23 (a) 39 sen a/2L; (b) V3g cos a/L; (c) é Mg cosa paralelo al radio y — LMg cosa perpendicular al radio 10,25 (a) a = —&L sena x (ac. ang.), ay = |L cosa X (ac. ang.); (b) ac. ang. = — 15g cos a/L(4 + 6 costa) 10,27 (a) mva; (b) mv, antes; mu(l + ML/2ma)/(1 + ML?/3ma?) después; (d) — (Eru) MIZSMMIZ + Bma?) 10.29 (a: 8,702 rad s*; (b) 4,351 m s3; (c) 54,49 N 10.31 27(1 — r/R)/3m 10.33 « = [m — m(r/B)Jg/BM + m + m(r/R$IR, a = Ra, q” =ra 10.35 (a) 120,05 J; (b) 35,32 N en la izquierda y 32,37 en la derecha 10.37 7,84 rad st 10.43 (a) 1,40 x 103 x (4a? N m; (b) n/2 Respuestas a los problemas impares A-I7 CAPITULO 11 11.3 eY2:; Vamçe; (2 — Dmçe? 11.5 (a) mo/0,916; (b) mo/0,60; polase/pra — 0,36 11.7 1,65 x 10" m kg s; 0,99945c 11.9 c/1386; c/37,2 11.13 4E/mçe = 0,153, 1,141, 0,891, 3,807 11.15 0,115c; 3,40 KeV, 6,28 MeV 11.19 5,34 x 10“ m kg s; 4,97 MeV/c; 2 x 10º McV/e 11.21 10/44 m s-2, 0,512 x 104 m s 11.23 (a) 10! m s*, 0,512 x 10!tm s-?; (b) 1,25 x 104 m s3, 0,8 x 104 m s-? 11.25 (a) 0,918c; (b) 11,876 x 10º eV, 10,898 x 10º eVjc; (d) 1,91 x 10º eV 11.27 (a) 56 GeV; (b) 1780 GeV 11.83 (a) SME, + mac); (b) Q=0 11.35 (a) E, = (E? - - mict)/2E”, donde E' está expresada por la ec. (11.47). (b) En el sistema-L la energia depende de la dirección dei movimiento de las partículas resultantes. CAPITULO 12 12.1 (a)2s;(b)0,5 Hz;(c)0,30m; (d) x = 0,3 sen (xt) m 12.3 (a) 4m, 2075, 0,05/r Hz, 0,5 rad; tb) v = 0,4cos (0,1! + 0,5) m s1, a= — 0,04 sen (0,1! + 0,5) m s-; (c) 1,85 m, 0,18 m s1, — 0,02 m ss; (d) 3,36 m, 0,34 m s 1, — 0,03 m s* 125 10/xHz,4ms!,32ms!,F=—4 x104N,F=8sen(2 x 10 +a)N 12.7 2 x 10%m Hz; (a) 2,6 x 10% m sl; (b) 3 x 104m! m s-*; (c) 30º 12.9 2,87 x 102m s1y 1,4nº x 10-2m s-2, ambas hacia e! centro 12.11 2072) m s2, 1072 N, 4 J, q J 12.13 0,24 12.15 2n/aig 12.17 0, 44º, donde A es la amplitud de desplazamiento 12.19 3,80 5; 1,90 s 12.21 3,6 min; 0,988 m 12.23 3210" 1225 5,88y/— 1 +2/yN, 98y/—1+2/ym ss, 4,43/4 x 103 ym sad, arcos (1 — y), donde y es la altura vertical dei péndulo en m; 1,68 N, 2,8 m s*, Om s,16º15';0 N, 0 m s, 0,886 m s-3, 0,886 m s-, 0º; 16º15' 12.27 (a) 1,9 x 103, 8,12 x 10-8; (b) 1,68 x 103, 6,31 x 10-4 12.29 1,71s,4m; 1,715 12.31 (a) Am] + 419/9(2h + DJ? (b) no 12.33 3,565 x 103 N m (por rad) 12.37 14 sen 2t; 10 cos 2t; — 2 sen 2 12.39 y= 42; 2/16 +99 =1l;y=— a 12.45 A = xo/sena; a = arctg [wzxo/(do + 29y)]; sim = 0, À = Zotw/o y a = aretg (w/y) 12.47 0 =0, A =7%, B= 7% 12.49 1,44 52 Respuestas a los problemas impares A-19 13.55 (a) 8,69 x 10º m; (b) 0,193; (ce) 8,36 x 10%r = 1 + 0,193 cos é; (d) 1,62 x 10º ms? 1,10 x 10ºm s-1; (e) 8,06 x 10º s; (1) — 2,285 x 10º J 13.57 (a) m(1,06 x 107) 3, m(3,65 x 101) mê kg s!; (b) 1,009 x 10jr = 1 + 24,5 cos 0; (c) 5,0 x 10º m 13.63 7» = R/1 + cos0); r = 2R/1 + cos0) 13.65 m= 4%, 6 mn: %, 61n:160 13.67 9,8 m s-2, 6,26 x 107 m? s2 13.69 Para el sol: 5,9 x 103 m 5-2, 8,79 x 108 mº s*; para la luna: 3,32 x 10º m s2, 1,28 x 10! m' s2 13.71 — 3,01 x 10-2m/02; 3,0 x 10-Um/a 13.75 (a) 0? = (pm) (1 — 1 4 RIR); (D) —R; (0) st; cuando el valor de h es pequeiio comparado con R; 2x/ nro. 
