Teorema de Helmholtz, Slides de Eletromagnetismo

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ELETR OMAGNETISMO

Teorema de

Helmholtz

Apresentado por Thaís Batista Parreira

História HER MANN LUDWIG FERDINAND VON HEL MHOLTZ

CONDIÇÕES

• (^) (a) em todo o espaço;
• (^) (b) é independente do caminho, para quaisquer pontos extremos;
• (^) (c) para qualquer caminho fechado;
• (^) (d) F é gradiente de uma função

escalar,.

Teorema I C A M P O C O M D I R E C I O N A L N U LO

Conclusão do Teorema I ∇.F = 0 F = ∇ × A

Conclusão do Teorema II F = ─∇V + ∇ × A

DECO M PO SIÇÃO Considere o campo vetorial arbitrário − ⃗ 𝜵 𝟐 (^) ⃗ 𝒁 = ⃗

⃗ (^) 𝜵. ⃗

⃗ 𝜵 × ⃗ 𝜵 × ⃗ 𝒁 (1) ⃗ 𝜵 = −

𝛁 ×

𝛁 ×

e (^) 𝐙 (4) e (5) ⃗ 𝛁 𝟐 ⃗ 𝐙 = −

(7)

CONCLUSÃO

Referência s David J. Griffiths. Eletrodinâmica, 3a Edição, Pearson Edition, São Paulo (2011) Kleber Daum Machado, Eletromagnetismo, volumes I, II e III, Toda Palavra Editora, Uvaranas (2012) John R. Reitz, Frederick J. Milford e Robert W. Christy, Fundamentos da Teoria Eletromagnética, 17ª.