Teorema de Pitágoras, Notas de aula de Matemática

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Teorema de Pitágoras: Num triângulo retângulo, a soma dos qua- drados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos: b c a+b?=c? Também é válida a propriedade recíproca, que se conhece por recíproco a do teorema de Pitágoras: Se num triângulo, cujos comprimentos dos lados são a, b e c, severificar 02 +b?=c2, então o triângulo é retângulo, com catetos de comprimentos a e b e hipotenusa de comprimento c. Exemplo 3 | Aplicação do teorema de Pitágoras Observa as figuras seguintes e determina x. 3.1. 3.2. x 5em X 8cm Resolução Vamos aplicar o teorema de Pitágoras. 31.X2=62+8º > x2=36+64 > xº=100 <> €&> x=V100 v x=-/100 €&S x=10V x=—10 Como x representa a medida de um comprimento, considera-se a solu- ção positiva. Logo, x=10cm. 32. 5-4 65 25=1+X% 6 xX=25-1 €> & xX=24 €& x=V2vx=-V24 Como x representa a medida de um comprimento, considera-se a solu- ção positiva. Logo, x=V24cm.