O Teorema de Tales
O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais,
que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de Mileto que
defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição
inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou uma
situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais.
Retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais.
Observe:
No esquema acima, as retas a, b e c são paralelas e as retas r e r’ são transversais, de
acordo com o Teorema de Tales temos as seguintes proporcionalidades:
Observe que a relação estabelecida envolve noções de razão e proporção, o segmento
AB está para o segmento BC assim como o segmento A’B’ está para o segmento B’C’.
A igualdade entre as duas razões formam uma proporção, o cálculo dessa proporção
será resolvido através de uma simples multiplicação cruzada, ou de acordo com a
propriedade das proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Observe o seguinte exemplo, nele aplicaremos o Teorema de Tales para encontrar o
valor do segmento desconhecido:
O Teorema de Tales possui inúmeras aplicações nas diversas situações envolvendo
cálculo de distâncias inacessíveis, possui grande aplicabilidade nas questões
relacionadas à Astronomia.