Baixe Temperaturas e Escalas Termométricas e outras Esquemas em PDF para Biofísica, somente na Docsity!
Termometria
Teoria
A termometria define, suas medidas nas diversas escalas termométricas e as transformações dessas
temperaturas entre as escalas.
Introdução
Termologia é a parte da Física que estuda os fenômenos relativos ao aquecimento, resfriamento ou às
mudanças de estado físico em corpos que recebem ou cedem um determinado tipo de energia. Estudaremos,
em Termologia, as formas pelas quais essa energia, que denominaremos energia térmica, muda de local,
propagando-se através de um meio. Estudaremos, ainda, o comportamento de um modelo teórico de gás,
denominado gás perfeito, e, dentre outras coisas, as relações existentes entre a energia térmica e a energia
mecânica.
No estudo de todos os fenômenos relativos à Termologia, sempre aparece um parâmetro muito importante,
denominado temperatura, capaz de definir o estado térmico do sistema físico estudado. Assim, iniciaremos
o nosso estudo de Termologia conceituando a temperatura e estabelecendo processos e regras usados para
sua medição.
Temperatura
Grandeza que caracteriza o estado térmico de um sistema.
É comum as pessoas avaliarem o estado térmico de um corpo pela sensação de quente ou frio que sentem
ao tocá-lo. Até que ponto, entretanto, podemos confiar nessa sensação? Muitas vezes pessoas diferentes em
um mesmo ambiente experimentam sensações térmicas diferentes! Note que isso ocorre porque as
sensações de quente e frio são individuais e subjetivas, dependendo do indivíduo e das condições a que ele
está sujeito.
Agora você deve estar se perguntando: como podemos avaliar fisicamente esse “quente” e esse “frio”?
Imaginemos um balão de borracha, fechado, com ar em seu interior. O ar, como sabemos, é constituído de
pequenas partículas que se movimentam em todas as direções. Agora, vamos aquecer o ar. O que acontece?
O balão estufa, aumentando de tamanho. O que provocou isso? Foi o ar em seu interior, que, ao ser aquecido,
empurrou mais fortemente as paredes elásticas, aumentando o volume do balão. Isso ocorre porque as
partículas de ar movimentam-se, possuindo certa velocidade, certa energia cinética. Quando aumentamos
a temperatura dessas partículas por aquecimento, essa energia cinética aumenta, intensificando os choques
dessas partículas com as paredes internas do balão, o que produz aumento de volume.
Assim, podemos associar a temperatura do ar à energia cinética de suas partículas, isto é, ao estado de
movimento dessas partículas.
Entretanto, o que acontece nos sólidos e nos líquidos, cujas partículas são impedidas de movimentar-se
livremente?
Nesses casos, as partículas apenas agitam-se em regiões limitadas , e esse estado de agitação aumenta com
o aquecimento, com o aumento de temperatura.
A conclusão a que podemos chegar é que, de alguma forma, a temperatura está relacionada com o estado de
movimento ou de agitação das partículas de um corpo. Assim, como uma ideia inicial, podemos dizer que a
temperatura é um valor numérico associado a um determinado estado de agitação ou de movimentação das
partículas de um corpo, umas em relação às outras.
Fonte: Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012.
Não confunda Temperatura com Energia e tampouco com Energia Térmica
Relembrando: temperatura é a medida do grau de agitação das moléculas, é apenas um número
acompanhado de sua unidade para ter-se ideia do grau de agitação das moléculas. Energia é a quantidade de
agitação dessas mesmas moléculas e energia térmica, mais conhecida como calor, é a energia que flui entre
corpos de diferentes temperaturas.
Termômetro
Considerando o que vimos anteriormente, você deve ter percebido que não temos condições de medir
diretamente a energia de agitação das moléculas de um corpo. Como podemos, então, avaliar sua
temperatura?
É simples: isso deve ser feito por um processo indireto, usando-se um segundo corpo que sofra alterações
mensuráveis em suas propriedades físicas quando do processo de busca do equilíbrio térmico com o
primeiro. A esse corpo chamamos de termômetro.
O mais conhecido é o termômetro de mercúrio.
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012.
Há outros tipos de termômetros como os que usam resistores, gás, etc.
a sua escala assinalava 32 para o ponto do gelo e 212 para o ponto do vapor. A escala Fahrenheit de
temperaturas é utilizada principalmente nos países de língua inglesa.
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012.
Na escala Celsius, temos 100 divisões iguais entre os pontos fixos, cada divisão correspondendo à unidade
da escala, que recebe o nome de grau Celsius, simbolizado por °C.
Na escala Fahrenheit, temos 180 divisões iguais entre os pontos fixos, sendo a unidade da escala
denominada grau Fahrenheit, simbolizado por °F.
Conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit
A que valor na escala Fahrenheit corresponde, por exemplo, 60 °C?
Para fazer a correspondência, vamos utilizar dois termômetros idênticos de mercúrio, sendo um graduado na
escala Celsius e outro, na Fahrenheit. Ao colocá-los em contato com um mesmo corpo, observamos que as
alturas de mercúrio são iguais, mas, por se tratarem de escalas distintas, os valores numéricos assinalados
são diferentes (θC e θF).
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012.
Perceba que os intervalos de temperaturas correspondentes nos dois termômetros são proporcionais. Assim,
vale a relação:
Essa equação de conversão pode ser escrita da seguinte maneira:
Variação de temperatura
Para converter uma variação de temperatura em graus Celsius para graus Fahrenheit, ou vice-versa, observe
o esquema abaixo, em que comparamos essas duas escalas.
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012.
Note que a variação em uma das escalas é proporcional à variação correspondente na outra. Assim, podemos
afirmar que:
Exercícios
1. Um jornalista, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deserto de Mojave, onde são realizados os
pousos dos ônibus espaciais da Nasa. Ao parar em um posto de gasolina, à beira da estrada, ele
observou um grande painel eletrônico que indicava a temperatura local na escala Fahrenheit.
Ao fazer a conversão para a escala Celsius, ele encontrou o valor 45°C. Que valor ele havia observado
no painel?
2. Um jovem brasileiro fez uma conexão via Internet com um amigo inglês que mora em Londres. Durante
a conversa, o inglês disse que em Londres a temperatura naquele momento era igual a 14°F. Após
alguns cálculos, o jovem brasileiro descobriu qual era, em graus Celsius, a temperatura em Londres.
Que valor ele encontrou?
3. Num laboratório, dois termômetros, um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no
interior de um freezer. Após algum tempo, verificou-se que os valores lidos nos dois termômetros eram
iguais.
Qual a temperatura medida, em graus Celsius?
4. Lendo um jornal brasileiro, um estudante encontrou a seguinte notícia: “Devido ao fenômeno El Niño, o
verão no Brasil foi mais quente do que costuma ser, ocorrendo em alguns locais variações de até 20°C
em um mesmo dia”. Se essa notícia fosse vertida para o inglês, a variação de temperatura deveria ser
dada na escala Fahrenheit.
Que valor iria substituir a variação de 20°C?
5. Uma escala termométrica X foi comparada com a escala Celsius, obtendo-se o gráfico dado a seguir,
que mostra a correspondência entre os valores das temperaturas nessas duas escalas
Determine:
a) a equação de conversão entre as escalas X e Celsius;
b) a indicação da escala X, quando tivermos 80°C;
c) a indicação da escala X para os estados térmicos correspondentes aos pontos fixos fundamentais.
6. Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação com a escala Celsius é expressa no
gráfico representado a seguir:
Qual a temperatura cuja leituras coincidem nas duas escalas?
7. Pernambuco registrou, em 2015, um recorde na temperatura após dezessete anos. O estado atingiu a
média máxima de 31 C, ° segundo a Agência Pernambucana de Águas e Clima (APAC). A falta de chuvas
desse ano só foi pior em 1998 – quando foi registrada a pior seca dos últimos 50 anos, provocada pelo
fenômeno “El Niño”, que reduziu a níveis críticos os reservatórios e impôs o racionamento de água.
Novembro foi o mês mais quente de 2015, aponta a APAC. Dos municípios que atingiram as
temperaturas mais altas esse ano, Águas Belas, no Agreste, aparece em primeiro lugar com média
máxima de 42 C°
Fonte: g1.com.br.
Utilizando o quadro abaixo, que relaciona as temperaturas em °C (graus Celsius), °F (Fahrenheit) e K
(Kelvin), podemos mostrar que as temperaturas médias máximas, expressas em K, para Pernambuco
e para Águas Belas, ambas em 2015, foram, respectivamente,
a) 300 e 317.
b) 273 e 373.
c) 304 e 315.
d) 242 e 232.
e) 254 e 302.
11. Para medirmos a temperatura de um objeto, utilizamos principalmente 3 escalas termométricas:
Celsius °C), Fahrenheit (°F) e Kelvin (K). A relação entre elas pode ser vista no quadro abaixo.
Utilizando a escala como referência, podemos dizer que 0°C e 50°C equivalem, em Kelvin, a?
a) 212 e 273.
b) 273 e 373.
c) 212 e 32.
d) 273 e 37.
e) 273 e 323.
12. O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação
por muitos anos, publicada no jornal O Estado de S. Paulo de 21.07.2002.
“Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um
fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os
fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em
vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de – 321°, o corpo é levado para um tanque de
nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo.”
O Estado de S. Paulo
Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de – 321°
esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi
usada a escala
a) Kelvin, pois trata-se de um trabalho cientifico e esta é a unidade adotada pelo Sistema
Internacional.
b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala.
c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura.
d) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperatura.
e) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada
oficialmente no Brasil.
13. Um termômetro com defeito está graduado na escala Fahrenheit, indicando 30 °𝐹 para o ponto de fusão
do gelo e 214 °𝐹 para o ponto de ebulição da água. A única temperatura neste termômetro medida
corretamente na escala Celsius é
a) 158
b) 86
c) 122
d) 50
e) 194
14. Vários turistas frequentemente têm tido a oportunidade de viajar para países que utilizam a escala
Fahrenheit como referência para medidas da temperatura. Considerando-se que quando um
termômetro graduado na escala Fahrenheit assinala 32°F, essa temperatura corresponde ao ponto de
gelo, e quando assinala 212°F, trata-se do ponto de vapor. Em um desses países, um turista observou
que um termômetro assinalava temperatura de 74,3°F. Assinale a alternativa que apresenta a
temperatura, na escala Celsius, correspondente à temperatura observada pelo turista.
a) 12,2 °C.
b) 18,7 °C.
c) 23,5 °C.
d) 30 °C.
e) 33,5 °C.
15. O gráfico indicado a seguir representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma
temperatura medida na escala Celsius.
Para a variação de 1,0 °C, o intervalo observado na escala X é:
a) 1ºX
b) 1,5ºX
c) 2ºX
d) 2,5ºX
e) 3,5ºX
Gabaritos
1. Aplicando a equação de conversão entre escalas Celsius e Fahrenheit, temos:
𝐹 − 32
9
2. Para fazer a conversão:
𝑇𝐶
5
𝑇𝐶 = temperatura em celsius
𝑇𝐹 = temperatura em Fahrenheit
3. Podemos afirmar que a temperatura medida, em graus Celsius, é equivalente a - 40º F
Considere: F = C
F – 32/9 = C/
F = C
C - 32/ 9= C/ 5
5(C - 32) = 9.C
5C - 160 = 9C
- 160 = 9C - 5C
- 160 = 4C
4C = - 160
C = - 160/
C = - 40 ºC
Sendo assim,
C = F = - 40º F.
4. Para o cálculo da variação usamos:
∆𝐶
5
5. Temos que descobrir por função 𝑓(𝑥)^ = 𝑎𝑥 + 𝑏
Sendo 𝑏 = − 50 , o ponto que o eixo y é tocado.
𝑓( 50 ) = 150
Logo, 150 = 50 𝑎 − 50
50 𝑎 = 200
𝑎 = 4
a) 𝑇𝑋 = 4. 𝑇𝐶 − 50
b) 𝑇𝑋 = 4 ∗ 80 − 50
𝑇𝑋 = 270 °𝑋
c) pontos fixos fundamentais: 0°C e 100°C (fusão e ebulição da água).
X(0) = 4.0 - 50
X(0) = - 50°X
X(100) = 4.100 - 50
X(100) = 350°X
6. Primeiramente devemos encontrar a equação que esta reta que relaciona as duas escalas obedece.
Note que temos dois pontos nesta reta: (-30,0) e (0,10)
Como sabemos, se temos dois pontos em uma reta, podemos chegar a sua equação.
O coeficiente angular desta reta será dado por: 𝑦 2 − 𝑦 1
Logo:
10 − 0
0 − (− 30 )
Como a reta corta o eixo Y em 10, esta será o valor do nosso coeficiente linear.
Logo, temos a seguinte equação da reta:
Como queremos saber onde nessa reta teremos o valor de 𝑋(𝜃𝑐) e 𝑦(𝜃𝑒) iguais, basta substituir 𝑥 = 𝑦
ou vice versa.
Vejamos:
7. C
Para a resolução da questão, basta passar as temperaturas médias da escala Celsius para a escala
Kelvin.
Para a média do estado de Pernambuco:
𝑇 1 = 31 + 273 ∴ 𝑇 1 = 304 𝐾
Para Águas Belas, a temperatura média foi:
𝑇 2 = 42 + 273 ∴ 𝑇 2 = 315 𝐾
8. D
A transformação da escala Celsius em Kelvin é realizada pela equação:
15. B
16. E
Para variações de temperatura entre as escalas Celsius e Fahrenheit, temos:
Lembrando que as variações nas escalas são proporcionais,
