Teste de Análise Matemática, Provas de Análise Matemática

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hd (x,y) = In(cos(xy)). Então: 1.5 Considere à função fl f(x) =* ta(xy). = —yto(xy). peu ee e DI 60m= RR E) 606.4) = —xt909). RR FE] 66x.) = x cotalxy). Eee 3 4.8 =| 1.6 Sejafe CIR) tal que à matriz Hessiana de f no ponto (1,2, 3é | bo 4 4 | Então: 1 -="4 e 5 Ts =| = a DA = pu = ps — E um pe E — 17 Considere a fun ecosy + e” cosx. No ponto (0,0) f aumenta mais rapidamente na direção ção real de duas variáveis reais f(x,y) = e sentido do vetor: AML. E 0.0 D) (LD. Ai(-1,-1). R2, f uma função real de duas vari: (0.1). 1.8 Sejam Dç um subconjunto aberto de jáveis reais com domínio Di(c R?) e (a.b) E Dy. Considere as seguintes proposições: « Seo limite da função f no ponto e Sea função f tem limite no ponto nto (a, b) (a, b) existir, então este é único. (a, b), então à função é contínua nesse ponto. e Sea função f é contínua no poi ), então a função tem limite nesse ponto. Todas são falsas. Apenas à segunda e Apenas à primeira e à fo] Apenas a primeira é verdadeira. [E] Todas são verdadeiras. Apenas à primeira e a segu a terceira são verdadeiras. terceira são verdadeiras. nda são verdadeiras.