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Teste de fundamentos básicos de álgebra, Exercícios de Álgebra

algebra, conceitos iniciais sobre vetores no plano, tratamento algébrico e geométrico

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 08/04/2020

karen-ferraz-ribeiro
karen-ferraz-ribeiro 🇧🇷

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bg1
Questão 1) (1,0) Observando a figura abaixo, assinale V, quando a afirmativa for
verdadeira e F, quando a afirmativa for falsa e daí,
justifique sua resposta (escreva porque ela é
falsa):
a) ( ) |𝐻𝐼
󰇍
󰇍
󰇍
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| = |𝐶𝐺
󰇍
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󰇍
󰇍
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|
b) ( ) 𝐴𝐸
󰇍
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= - 𝐹𝐼
󰇍
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c) ( ) 𝐻𝐸
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󰇍
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𝐹𝐺
󰇍
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󰇍
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d) ( ) 𝐵𝐸
󰇍
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󰇍
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𝐷𝐺
󰇍
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e) ( ) |𝐴𝐷
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| = 2|𝐹𝐵
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|
Questão 2) (2,0) Considerando o sistema de vetores abaixo, determine:
Questão 3) (1,0) Em relação aos vetores (
4
v e
3
v ,
2
v ,
1
v
) da figura abaixo, pede-se
calcular: z
4
v
3
v
2
y
2
x
2
a) 4𝑣1
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+ 3𝑣2
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2𝑣3
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𝑣4
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󰇍
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=
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS
Ciências Exatas e Tecnológicas
Álgebra Vetorial e Matricial Horário 33
Profª.Drª . Marjúnia Édita Zimmer Klein
TGA Valor: 4,0 - Data: 07/04/2020
A E B
H I F
D G C
I
1
v
2
v
a) O vetor
-
v2
3
wuS +=
b) A origem do vetor
S
sabendo que sua extremidade é
é o ponto (-4;2).

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Questão 1) (1,0) Observando a figura abaixo, assinale V, quando a afirmativa for verdadeira e F, quando a afirmativa for falsa e daí, justifique sua resposta (escreva porque ela é falsa): a) ( ) |𝐻𝐼⃗⃗⃗⃗ | = |𝐶𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ | b) ( ) 𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐹𝐼⃗⃗⃗⃗ c) ( ) 𝐻𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝐹𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ d) ( ) 𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐷𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ e) ( ) |𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ | = 2 |𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ | Questão 2 ) ( 2 ,0) Considerando o sistema de vetores abaixo, determine: Questão 3 ) (1, 0 ) Em relação aos vetores ( → ev 4 → ,v 3 → ,v 2 → v 1 ) da figura abaixo, pede-se calcular: z v 4 → v 3 → 2 y 2 x 2 a) 4 𝑣⃗⃗⃗⃗ 1 + 3 𝑣⃗⃗⃗⃗ 2 − 2 ⃗⃗⃗𝑣⃗⃗⃗ 3 − 𝑣⃗⃗⃗ 4 = UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS Ciências Exatas e Tecnológicas Álgebra Vetorial e Matricial – Horário 33 Profª.Drª. Marjúnia Édita Zimmer Klein TGA – Valor: 4 ,0 - Data: 07 /0 4 /20 20

A E B

H I F

D G C

I

v 1 → v 2 → a) O vetor

2 v

S = u + w

b) A origem do vetor

Ssabendo que sua extremidade é é o ponto (- 4 ; 2 ).