Teste de McNemar, Notas de estudo de Estatística

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Teste das Mudanças ou das

Teste das Mudanças ou das

Proporções Pareadas

Proporções Pareadas

McNemar

McNemar

Prof. Ivan Balducci

FOSJC / Unesp

Resfriado grave

aos 12 anos

antes

Resfriado grave

aos 14 anos

depois

Total

sim não

Sim

e: 212

f:

melhoraram

356

Não

g: 256

pioraram

h: 707

963

Total 468 851

1319

1319 estudantes foram interrogadaos sobre a prevalência de sintomas de

resfriado na idade de 12 anos e, novamente, na idade de 14 anos.

Na idade de 12 anos, 356 (27%) crianças apresentaram resfriado nos últimos

12 meses comparados aos 468 (35.5%) na idade de 14 anos.

Houve um aumento significante da prevalência

de resfriados?

Exemplo de aplicação do teste

John Martin Bland.

An introduction to medical statistics

(third edition). (2000)

Oxford: Oxford University Press

Maiores informações sobre o teste de McNemar no

livro:

Este livro está disponível na biblioteca da FOSJC-Unesp

N pacientes são classificados sob duas categorias (sim ou não)

diante de um fator em estudo

(por exemplo, a ocorrência de resfriado)

Situação Inicial = antes

N pacientes são classificados sob duas categorias (sim ou não)

diante de um fator em estudo

(por exemplo, a ocorrência de resfriado)

Situação Final = após

Início de tudo....

Há duas possibilidades na aplicação do teste de McNemar:

Com a estatística do qui-quadrado (abordagem do p-valor)

se o p-valor obtido na curva do qui-quadrado for inferior a 0,

então rejeita-se Ho ou, dá na mesma, se o valor de qui-quadrado

for menor que o valor crítico igual a 3,

ou

• com o cálculo da diferença das proporções, ou seja,

obtemos o Intervalo de Confiança da diferença das proporções

e

verificamos se o valor zero pertence ou não ao intervalo

se não pertencer, então, rejeita-se Ho.

A estatística do teste é:

Abordagem do Qui-quadrado

(p-valor é obtido e comparado com 5%)

f g

( f - 1)





 

g

Compare com a estatística 

2

distribuição 1 gl

Qui-quadrado crítico,

para gl =1 sob 5%,

é 3,

calculado

f g

( f - 1)

g

f –g = 144 - 256 = 112

112 x 112 = 12544

Quiquadrado = (12544-1)

2

Quiquadrado = 31,3575 e gl =1 e daí p-valor = 0,000000003 <0,

O valor crítico para 5% de quiquadrado é obtido na tabela = 3,

Rejeita-se Ho

f + g = 144+256 = 400

Fórmula de McNemar para quiquadrado

É só fazer as contas

Final da abordagem do

quiquadrado

Resfriado grave

aos 12 anos

antes

Resfriado grave

aos 14 anos

depois

Total

sim não

Sim

e: 212

f:

melhoraram

356

Não

g: 256

pioraram

h: 707

963

Total 468 851

1319

1319 estudantes foram interrogadaos sobre a prevalência de sintomas de

resfriado na idade de 12 anos e, novamente, na idade de 14 anos.

Na idade de 12 anos, 356 (27%) crianças apresentaram resfriado nos últimos

12 meses comparados aos 468 (35.5%) na idade de 14 anos.

Houve um aumento significante da prevalência

de resfriados?

Resolução do Exemplo com IC

A diferença estimada na proporções (p

1

• p

2

) é (f - g) / n.

O erro padrão é:

3

2

2

1 2

( )

.( )

n

f g

n

f g

EP p p







 

IC(95%) para (p

1

• p

2

) é:

(p

1

• p

2

) ± 1.96 x EP .(p

1

• p

2

)

Resolução do Exemplo com a abordagem

do intervalo da diferença das proporções

fórmulas

3

2

2

1 2

( )

.( )

n

f g

n

f g

EP p p







 

(p

1

• p

2

) ± 1.96 x EP .(p

1

• p

2

p1: 144 / 1319 = 10,92% melhoraram

p2: 256 / 1319 = 19,41% pioraram

A diferença é 19,41 – 10,92 = 8,49%

p1-p2 = 8,49%

f+g = 400

f-g = 112

O programa MedCalc, por exemplo,

dá a diferença entre as proporções (expressa como percentagem)

com 95% intervalo de confiança.

No exemplo, a diferença entre as prevalências dos 12 aos 14 anos

é 8,49% com IC(95%) de 5,5% a 11,4%

O valor zero não pertence ao intervalo de confiança, então,

rejeita-se Ho

Ho : a proporção dos casos (pacientes)

que melhoraram é igual à proporção dos casos que pioraram

n = 1319

www.medcalc.be

Fórmulas para cálculo do IC (95%)

John Martin Bland.

An introduction to medical statistics

(third edition). (2000)

Oxford: Oxford University Press

Maiores informações sobre o teste de McNemar no

livro:

Este livro está disponível na biblioteca da FOSJC-Unesp