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RELATORIO SOBRE ESTATISTICA - PARAMÉTRICOS E NÃO PARAMETRICOS
Tipologia: Resumos
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Universidade Federal de Alagoas – UFAL Unidade Acadêmica Centro de Tecnologia – CTEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC
Professores: Wayne Santos de Assis / Flávio Barbosa de Lima Disciplina: Análise Experimental de Estruturas
Maceió -AL Maio de 2019 JOÃO MARCOS FERREIRA DOS SANTOS
Trabalho apresentado como requisito de avaliação na disciplina de Análise Experimental de estruturas, sob a orientação dos professores Doutores: Wayne Santos de Assis e Flávio Barbosa de Lima.
Maceió - AL Maio de 2019
Os testes de hipótese constituem uma forma de inferência estatística. Hipóteses são afirmações sobre parâmetros populacionais e são testadas para ver se são consideradas verdadeiras ou não.
Segundo TUCKMAN (2000) Os testes paramétricos baseiam-se em medidas intervalares da variável dependente (um parâmetro ou caraterística quantitativa de uma população) e a utilização deste tipo de testes exige que sejam cumpridos os pressupostos de distribuição normal, homogeneidade dos dados e variáveis contínuas.
O teste t (de Student) foi desenvolvido por Willian Sealy Gosset em 1908, nessa época, a cervejaria Guiness considerava o uso de estatística na manutenção da qualidade como uma vantagem competitiva e solicitou que Willian utilizasse o pseudônimo “Student” em função da confidencialidade.
É um teste de hipótese que usa conceitos estatísticos para rejeitar ou não uma hipótese nula quando a estatística de teste segue uma distribuição t de Student.
O Teste t pode ser conduzido para uma das quatro possibilidades de aplicação listadas abaixo:
O parâmetro usado para descrever a distribuição t é o número de graus de liberdade (gl), que é o tamanho da amostra (n) menos 1.
O nível de significância (α) diz respeito a uma margem de erro tolerável e que sustenta a rejeição da hipótese de nulidade (H0). O nível de significância é escolhido com base nos riscos envolvidos na rejeição incorreta da hipótese de nulidade o que é regrado pela existência de dois tipos de erros.
Algumas características da curva de densidade de probabilidade do teste T são: sua simetria em relação à média; dependência do grau de liberdade (gl) e proximidade com a Normal Padrão de acordo com o aumento dos graus de liberdade, como podemos perceber na Tabela 1 abaixo:
Tabela SEQ Tabela * ARABIC 1 - Distribuições Normal e T de Student
Distribuição Normal Distribuição T
Fonte: Autor adaptado Uma propriedade importante do teste t é a sua robustez contra pressupostos de normalidade da população. Em outras palavras, com amostras grandes, os testes t são muitas vezes válidos mesmo quando o pressuposto de normalidade é violada. Esta propriedade os torna um dos procedimentos mais úteis para fazer inferências sobre médias da população.
No entanto, com um tamanho amostral pequeno e não-normal e distribuições altamente assimétricas, talvez fosse mais apropriado utilizar testes não- paramétricos.
Considere uma população (, da qual retiramos uma amostra. Estamos interessados em realizar inferência sobre a média populacional (μ).
Se uma variável aleatória for normalmente distribuída em uma população, na qual a variância ( é desconhecida, é possível comparar a média amostral com a média da população utilizando no lugar de , através da estatística t.
Os procedimentos para realização deste teste são:
