Tocci, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Sétima Edição Ronald Jd. Tocci Monroe Community College Neal 5. Widmer Purdue University SISTEMAS DIGITAIS Princípios e Aplicações tra José Franco Machado do Amaral Mestre em F. haria Elétrica/PUC-RE Professor me do De amento de Engenharia Eletrônica e de Telecomun sda Un tado do Estado da Rio de Janeiro-LERJ Protr: artanento de Engenharia Elétrica da Pontifícia | nive rsidade Carólica do Rio de Janciro/PUC-R] Jorge Luís Machado do Amaral Mes! m Engenharia Elétrica/COPPE-LERJ Professor Assis e do Cepartamento de Engenharia Eletrônica e de Pelecom rsidade do Estado da Rio de iro-UBERJ Profes. artamento de Electrônica da ta Naval-EN UC EDITORA Teansiation copyright 9 1998 hy Prentice Hail, inc Digital Systems: principles and applications. Copyrigal & 1998 AM Rights Reserved Pubiished by acrangement vih the original publisher, Prentice-Hall, inc. 4 Simon & Schuster compa ey Capa: Brian > ep Direitos exclusivos para a Copyright O 2000 6 LTÉ — Livros Técnicas e Científicos Travessa do Ouvidor, [é Rio de Jancivo, Rj — & Telefone: 21 2231-9625 Tax: 21-221-3202 gua portuguesa o 28040-040 Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação eu reprodução deste volume. no tado ou em parte. sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecónico, gravação, fotocópia ou outros) sem persuissão expressa da Editora Este livro € ut estudo bastante abrangente dos princípios e técnicas utilizados nos modernos sistemas digitais. Ele deve ser usado em cursos de Engenharia « de Ciência da Com putação, Embora agr: conhecimento básico de eletrônica ajude, a maior parte deste material não exige conhecinen to prévio de eletrônica, 45 partes do texto que ailizam conceitos de cletrônica podem ser omitidas sem que a com- preensão dos princípios iúgicos seja afetada. Melhorias Gerais ão conto a sétima exi diversas melhorias em relação à sesta edição. Todo o material toi revisado e arualizado eu do necessítrio. algunas partes do texto fera reescritas para «ue ficassem mais claras € completas. Vários novos exem- plos. novas questões de revisão e problemas foram adício- nados, lamto para seforçar as partes novas que forum introduzidas quanto para proporcionar um meihor suporte às panes que foram mantidas TECNOLOGIA continuo aior Ônfane à tu DE CIRCUITOS INTEGRADOS Esta nova a prática, iniciada na última edição, de dar agia CMOS como a principal tecnclo- gi a scr usada cem aplicações que utilizem Cls com baixa e médit escalas de integração. isto foi feito, e ainda assim mantivemos uma cobertura bastante extensa da lógica VEL. edição crio REVISÃO DO CAPÉPULO Para auxiiar os estudantes à re- vero que foi visto em cada capitulo, adicionamos um resu- mo ema lista de termos imporiantes ao final de cada us PROBLEMAS As questões c prob capítulo são agora classificados de acordo com o tipo. € problemas que precisam que o estudante utilize o material hásico vista no capímilo não recebem designação especial, Alóru destes prol ler 3 básicos, existem quatro outros Lipos que são classilicados da seguinte maneira dlemas no final de cada B Cído inglês, Challenging) problema desafiador. Proble- am que necessitam de um maior grau de raciocinio e esforço da que os problemas básicos, Geralmente, eles exigem que o estudante combine o que foi aprendido anteriormente com o que está sendo estudado no capi- tule 8 D(do inglês, Desige) problema de projeto ou modifica- ção de circuito, Problemas que envolvem ou o projeto de um circuito lógico para usa aplicação paricuiar não apresentada no capítido ou a modificação de ura circui- to visto no capímio para que ele funcione de modo dite- rente, BN do inglês, dada no texto. m T(do ingiês, Froublesbooting) problema de depuração. Problemas que exigem que os estudantes utilizem 0 ro ciocínio analítico necessário ao processo de pesquisa de falhas (depuração) New) novo conceito ou técnica não abor- Um número de novas aplicações reais foi distribuido nest edicao para motivar aqueles estudantes que vivent tando “Por que precisamos saber isto” |'m exemplo desras novas aplicações é o seguenciador que controla a mistura de dois líquidos e depois cozinha esta mistura, O diagrama desta aplicação (Fig. 9-28) está ceproduzido na Fig. 1-1, Um butro exemplo de uma aplicação real que fui acrescentado a esta edição foi o detector de congestionamento de papel em uma máquina copiadora (Fig. 4-10), reproduzido aqui na Fig. P-2, algumas outras aplicações são o monitor de tensão da bateria de uma espaçonave, o controle de é motor de passo, um termômeiro digita sermostato ci- gital, um gerador de funções baseadas em ROM € 0 contro- Je microprocessado de um microondas Mudanças Específicas As principais mudanças na coberta dos assuntos são as seguintes: B Cap. 4 Mais sobre PLDs, implementar circuitos lógicos que [oram previamente implementados usando CIs comuns. Mais aplicações reais. m Cap, 5 Foi adicionado o gerador de clock a cristal. E Cap. 6 Foi retirado o material sobre circuitos multiplica- especialmente usados para dores e adicionado material sobre circuitos integrados de ULA, Também Foi adicionado material esenta- ção hexadecimal de números sinalizados, a Cap. 7 Este grande capítulo foi dividido em duas partes. A PARTE T ISeções de 1 4 15) cobre de contadores assincronos até contadores cons registradores de desto- camento. & PART eções 16 a 21) inclui muterial sobre: aplicações, registradores e pesquisa de falhas. Tunbér: existe numa maior ad convenção do fluxo do sinal da esquerda para a direita. Foi aumentado o material sobre contadores síncronos. E Cap. 8 Retirado material obsoleto do método de carga unitária. Foi expandido e atualizado o matesial sobre Sumário CAPÍTULO 1 Conceitos introdutórios 1 ircuitos ico s aiela e Serial 9 Computadores Digitais 10 CAPÍTULO 2 Sistemas de Numeração e Códigos 14 pa pv Bed &3 26 jonando as Representações 21 pro 2 Ass ; Alfanuméricos 22 2-8 étado da Paridade para Detecção de Erros 23 2:16 Revisão 25 CAPÍTULO 3 Porias Lógicas e Álgebra Booleana 29 Constantes e Variáy “erdade 31 Operação OR com Portas OR 32 Oseração AND com Portas AND 34 Operação NOT 36 crevendo Circuitos Lógicos Algebricamente 37 miinando o Valor da Saída de Circuitos Lógicos 38 38 — Implemer Bogieana Portas NOR e Portas NAND d6 Teoremas da Algebra Bosicana à3 teo de DeMorgan 45 Enive! ade das Pe eis Booleanas 30 ndo Circuitos a Partir de Expressões IND e NOR 47 s das Portas St4 due Rep: 3-15 Símbolos entação de Porta Tógic eicos do Padrão IEF: CAPÍTULO 4 Circuitos Lógicos Combinacionais 69 Forma de Soma-de Produtos o mplificação de Lógicos 65 licação Aisébr Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais 68 Métado do Mapa de karnaugh 73 Circuitos fixclusive-OR e Exclusive-NOR 70 Circuitos Gerador e Verificador de Paridade 83 4-8 Circuitos para Hahililar/Desabilitar 84 dedo do do o da da ME GE GE da GIN e 49 Características Básicas d Digilais 86 416 Pesquisa de Falhas em é as Digitais 90 411 Faihas Internas dos Cls Digitais 9] á-12Z Falhas Ester a 4-ig Estudo de um Caso de Pesquisa de Falhas 25 4.14 Lógica Programável 97 GAPÍTULO 5 Flip-Flops e Dispositivos Correlatos 105 Ich com Por m Pesquisa de Falhas 112 nais de Clock e Flip-Fops com Clock 113 lop 8-6 com Clock 115 Top J-K com Clock 118 Ny D com Clock 120 Lateh D (Latch Transparente) 121 Entradas Assíncronas 123 5-49 Símbolos IR 125 5-4f Considerações sobre Temporização em Hlip-Fops 127 5-13 Froblenas Potenciais de Temporização em Cireui- tos com Flip-Flops 129 Vlip-ro testre/hiscravo 130 s com Flp-hiops 130 Sincronização d tops 130 Detectando uma & cia de Entrada 132 Armazenamento & Transferência de Dados 132 Transferência Serial de Dados: Registradores de Deslocamento 134 xiê Sumário ivisão de Fregiiência e Contagem 138 20 Entrada ScriaVSaíde ão em Microcomputador 139 2: Enirada Pa: E 140 741816537 stável 141 2 Entrada Se E e Circuitos Segiioneiais [43 4 Circuitos Geradores ile Clock 144 5-23 Depu de Circuitos com Fiip-Flops 146 7-à4 b cla — O 74 io” 164 258 ANSI para Registradores 240 A CAPÍTULO 6 Aritmética Digita!: Operações e CAPÉTOL Circuitos 160 G-1 a 161 Bi 6-2 ão de Números com Sinai 161 2 6-3 ema de Complemento a 2 165 ss Gs no Sistema de Soanlemeno tá 5 Ra e; RR 5-9 89 Cinco 4 BCÊ de Hg 6:10 Somagor Binário Par a Circuitos integrados Digital Gt Projeto de um Somador Completo 172 ga Somador Paralelo Completo com Registradores [74 BAS agação do Carry 175 Bia leto integrado 176 Bi mplemento a 7 pá pq Somador BCD 180 H = a “ircuitos Integrados de CLA 182 Símbolos IbkI/ANS] 185 studo de Caso cm Pesquisa de Falhas 185 jonando GHOS a a8 cionundo CAPÍTULO 7 Contadores e Registradores 1914 S-23 Pesquisa de b calhas 02 PARTE I 7-1 Contadores Assíncrenos 192 E apÍre: LO 9 Circuitos Lógio 08 MSESTA Tê K 3 7.4 Fou 26 7 ro rga Paralela 207 79 qo * Dados; 340 IG ção de Dependência [E E/ANSL 347 Til sontador 215 ddT T-12 Glitehe de Decoeificação 218 7:13 Ligação em Cascata de Contadores Cb 219 t-14 Proigio de Conladores Síncrenos 220 7:15 Contadores com Registradores de D mento 225 ERP] e i73 357 do Rarramenio de Dados 35% PARTE dt CAPÍTULO 10 Interface com o Mundo Analógico 376 te-lo Interface 1-2 Conve 8-3 Cireu TEOREMAS BOOLEANOS Do am TABELAS-VEBDADE DAS PORTAS LÓGICAS NÕA [AN [EEB : 1 1 9 p) 1 9 3 3 1 9 3 1 s [e 1 SÍMBOLOS DAS PORTAS LÓGICAS E A - WEArB ad À B E e Poria OR Porta NOR A ge [TO x AB —g E se — Porta NAND EX-OR EXNOF Later com portas NOR Normalmente em / nivel BAIXO Latoh com portas NAND f Normalmente / níveiaLTO À Flip-Flop S-C com clock Flip-Flop JK com clock Flip-Floo D com clock Latch D Entradas ass FLIP-FLOPS em í | emos a 1 h EEE 3 3 flnváldo Ls T 1 1 1 8. CTT ek a 3 5 T Ou (não muda) 1 2 1 1 E) 1 1 b) 1 1 T Ambíguo » =n [o D CR . do CLK não tem efeito em Q EM: ar to X | Nêomuda -Q segue a entrada D o: : enquanto EN está em ALTO Ee *CLK pode estar em qualquer estado Sem efeito: FF pode responder a J, K e CLK OQ = 0 independente do estado das entradas sincronas O = 1 independente do estado das entradas sincronas íguo (não usado) TATA — Tm CTT CAPÍTULO 1 e EE SUMÁRIO entações Numéricas stomas Digitais e entação de Quantidades Gonceitos Introdutórios Circuitos Digitais/Circuitos Lógicos Transmissão Paralela e Serial Memória Computadores Digitais EA Sistemas Digitais Princípios «“ Aplicações E OBJETIVOS Ao completar este capíluto. você deve, Í es; rapto H Dislinguir entro representações analógicas « digitais. E Relacionar as vantagens e desvanl na das técuicas digitais quando comparadas com as analógicas. E Compreender a necessidade de utilização de conversores analógico-digitais (conversores 4/15) conversores digital-anatógicos (conversores D/Aj. BH Converter números decimais em binários e Eid ar: elilicar sinais digitais típicos. clacionar as diversas tecnologias de fabricação de cuitos integrados. E identificar um diagrama de tempo. H snumevar as dilereuças entre tr; do paraiela e 8 Descrever a propriedade de memória. Hi Descrever as principais partes de um compulacor digital e compreender suas funções. E Fazer a distinção cnlre microcemputadores. microprocessadores c microcontroladorss. E INTRODEÇÃO No mundo atual, 0 termo digital tornou-se parte do nosso vocabulário nc dia-a-dia por causa da maneira profunda pela qual os circuitos e as técnicas digital: tornaram-se air mente utilizados em quase todas as áreas de nossas vidas como: computadores, . robôs, medicina, irans- portes, entretenimento, exploração do espaço ctc. Você está prestes u começar uma excitante jornada, na qual desco- brirá os princípios fundamentais. os conceitos é as op gões que são comuns a todos os sistemas digitais, cd mais simples chave liga-desiiga até o mais complexo com- putader. Se este livro for bem-sucedico. você acdquirivá um profundo conhecimento de comp ox sistemas digitais funci- uam e deverá estar apto a aplicar este conhecimento na análise e manutenção de qualquer sistema digital vamos começar introduzindo alguns conceitos básicos que são a parte vital! da tecnologia digital. estes conceilos serão complementados nais adiante. à medida que se lor- nar necessário. Também introduzivemos alguns termos. importantes para iniciarmos o estudo nesta nova área de conhecimento, assim como acrescentaremos, a cada cap” alo, novos termos aqueles iá estudados. ce u |-À REPRESENTAÇÕES NUMÉRICA: Na ciência, na tecnologia. nos negócios e na verdade em qualquer outro car mos constantemente lidando com quantidades. Quantidades são medidas, moritorada: manipuladas aritmetica gum outro modo utilizadas na maioria dos s É que ao lidarmos cors diversas quamtic seus valores de modo cfici ente é exato. Pxistem basicamente duas formas de repre- sentar o valor numérico de quantidades: a a ca digital. Representações Analógicas representação analógica, o v: uiclade e proporcional ao valor de uma Ie te, cu aio- da de uma medida de movimento. Um exemplo disso € o velacímero de um automóvel, no qua flesão do pon- teiro é proporcia velox te do angular do ponteiro indie 6 valor cia v móvel, inclusive acompanhando qua ocorrer na velocidade do automóvel do ser freado. im outro exemplo é o termosta > uttizado para cont: no qual a curvatura de us bimerálica é proporcional à teinperatuca ambiente. À medida que a tempera! da fâmina também se altera proporcior Ainda um outeo exemplo de representa pode s ncontrado no conhecido micro? Neste dispositivo, a tensão de amplitude das ondas sono: As variações na lensão de sada acompanham as ra entrada, a cuevatira, iações das ondas sonors Quantidades representadas na forma analógica Lais como aquelas las anteriormente possuem a importante característica: elas podem variar em tom determinado tu- ter de valo vel pode assumir qualequer valor 00 interv digamos, 160 km/». De modo similar de um microfone pode em intervalo de zero « Et my (por e 9,9999 my), idade de um automó- aleuiso px apto: 1 mv, Representações Digitais Nu representação digital das não por ouiras quamidades proporcionais, mas por sím- bolos chamados dígitos. Por esempi que fomece ctia na fer que representam as oras, Os minutos (e dos, tes 15 quantidades são representa » horas » vezes seguo Como sabemos, as horas do dia mudam cortint as a leitura do relógio dig continuamente; em vez disso, cla varia em ps minuto (ou um segundo Em outras palav forma die cepresentaç digita! das hotas do dt comparada com a te; analógico, em que modo continuo. A diferença pr anatógica e digit: dadas amen- sos de mr um relógio esentação Jornecida po mudanças no mostrador ocorrem de as formas de rn er simplesmer svipal eme pode então “guinto mane “prosemtação mbaliza- analógica = continua dighal = discreta 6% o a passo) 4 sistemas Diglais Princípios é Aplicações Temperatura, hispôsitiva dé |.) (Analógico) Cênverçor Diga [rocasiameio fAnalógico) medição bes et i cligital | - U (Digital) Canversar”- |) tAnaiógico) =; digital | Controládior mp Ajuste do ênsiógiço: temperature. Fig. 11 Diagrama de blocos de um sistema de controle de ternperara às conversões analógico-digi o di precisos) estamos na verdade fazendo uma aproxima gital de uma grandeza increntemene analógica. Pura tirar proveito das técnicas digitais quando estiver- mos lidando com entradas e saídas analógicas, três passos devem ser seguidos: 3. Converter as entradas analógicas para a forma digital 2, Processar a informação digital 3. Converter as saídas digitais de volta à forma analógica A Fig. 1-1 mostra um diagrama de blocos de um típico sistema de controle de temperatura, Como se pode ver no diagrama, a temperatura é medida por um dispositivo ans lógico e o valor medido é então convertido para uma re presentação na forma digital por um conversor analógi- co-digital (conversor A/D). Esta É, então, processada por um circuito digital, que pode incluir ou não um computa- dor digital. A saída digital é então convertida de volta à for- ma analógica por um conversor digital analógico (con- versor D/AJ. Esta saida analógica É fornceida como entra da a um controlador que realiza algum tipo de ação para ajustar a temperatura Um outro bom exempio de conversão entre cepresenta- ções nas formas analógicas e digitais é a que se verifica na gravação de áudio. Compacr disks (CDs) se sobressaíram e tomaram conta da indústria fonográfica por oferecerem melhores meios de gravação e reprodução de música, O processo de produção e reprodução em CD pode ser des «rito genericamente como se segue: U) os sons dos instu mentos e das vozes produzem uma tensão analógica no microfone; (2) este sinal analógico é convertido em um for mato digital, usando um processo de conversão de analógi- co para digital: (3) a informação cligital € armazenada na supertície do CD; (4) durante à reprodução, o CD player coleta a informação digital da superfície do CD ca conv ic em um sinal analógico, que é amplificado e enviado aos alto-falantes de onde pode ser captado pelo ouvido A necessidade de conversão entre formas analógicas e «digitais pode ser considerada unia desvantagem por causa do seu custo « complexidade adicionais. Um outro fator que geralmente é importante é o tempo extra necessário para realizar estas conversões. Em muitas aplicações, esses fato- res são compensados pelas numerosas vantagens de usar- mos técnicas digitais, em razão das quais a conversão entre quantidades digitais e analógicas tornou-se algo bastante comum na tecnelogia atual e utiliza rócnicas de processamento Gigital, pos f g eis gra Existem siriações, entretanto, em que a utilização de 1éc- nicas analógicas é mais simples e econômica. Por exempio: a amplificação cle sinais é mais facilmente realizada com o auxilio de circuitos analógicos É comum observar as técnicas analógicas é digitais se- rem utilizadas em um mesmo sistema de modo a se tirar proveito das vantagens de cada mma das técnicas. Nesses sistemas hibridos, uma das mais importantes etapas do pro- jeto é determinar em que partes devem sey empregadas as técnicas analógicas e auelas em que devem ser utilizadas técnicas digitais. O Futuro É Digital É bastante seguro prever que a maioria dos futuros avanços em. muitas (senão em todas) áreas da tecnologia será seali- zada no domínio digital. O ritmo acelerado desses avanços pode inclusive exceder o crescimemo fenomenal que tem sido verificado nos últimos anos -— um período em que vimos: 35% das famílias americanas c SUt dos jovens na faixa dos 13 aos 19 anos com computadores pessoais em casa: aproximadamente 30 milhões de pessoas na Intemer; 9a de todos os computadores pessoais vendidos em 1995 possuíam modems e unidades de CD-ROM; automóveis com 50 microprocessadores; microprocessadores presentes na coisas mais comuns, desde torradeiras, ermostutos e car tões de cumprimentos até secretárias eletrônicas, videocas setes c máquinas de lavar. E 0 futuro nos promete ainda mais. No início do século vinte e um, suas abotoaduras ou seus brincos poderão se comunicar com: outros, através de sateli- tes, e terão mais poder computacional do que o computador que você possa hoje em casa ou no escritório, Telefones capazes de reccher, ordenar c talvez até responder chama- das. como um secretária bem-treinada. Nº escola, crianças serão capazes de colher idéias « informações c entrar em contato com outras crianças de todo o mundo. Quando você assistir televisão por uma hora, o que estará vendo foi trars- emilido para sua casa em menos de um segundo e armazena- de na memória Go computador presente na sua TV, para ser visto de acordo com a sua conveniência. Ler sobre um lugar a 8.000 km de distância pode incluir uma experiência senso- tia! de estar lá. E isto € apenas « ponta do iceberg* =as indesontações e provisôes fita isticas Digital, des Nivitolas Negeopesne Vintage Books, 190 Em outras palavras, a tecnologia digital vai continuar a invadir rapidamente o cotidiano de nossas vidas, beim como vai alcançar novas fronteir as que talvez não tenhamos nem sequer imaginado. Tudo o que podemos fazer é aprender o máximo possível sobre esta tecnologia, aguentar fiime e aproveitar a viagem Questões de Revisão 1. Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as | analógicas? + Qual é a maior limitação que existe para se usar técni- cas cligitais? 1-3 SISTEMAS DE NUVERAÇÃO DIGITAL Muitos sistemas de numeração são usados na tecnologia di- gital. Os mais comuns são o decimal, o Dinário, o oct e o hexadecimal. O sistema decimal é narmralmente o sistema mais familiar para todos, uma vez que ele é uma ferramen- ta que utilizamos todos os dias. Examinar algumas de suas caracterísucas nos ajudará a obter uma melhor compreen- são dos outros sistemas Sistema Decimal O sistema decimal é composto de 170 algarismos ot sfra- bolos. Estes 10 símbolos são 0, 1,2. 3,4.5,0,7,8€9 Lt lizando estes símbolos como digitos de um número, pode- mos expressar qualquer quantidade, O sistema decimal é também chamado de sistema de base 10 porgue possui 16 dégios e evoluiu naturalmente do fato de que as pessoas têm H dedos. De fato, a palavra “dígito” é derivada da pa- lavra latina usada para denominar “dedo O sistema decimal é um sistema de valor posicional isto *, um sistema no qual o valor do dígito depende de sua posição. Por exemplo: considere o número decimal 453 Sabemos que o dígito 4. na verdade, representa 4 cente- nas: O 5 representa 5 dezenas e O 3 representa 3 unida- des. Em essência, O 4 possui o maior peso dos três dígitos; a ele nos referimos como digito mais significativo (MSL — Most Sigrificanl Digi. O 3 possui O menor peso e é chamado de digito menos significativo (LSD — Least Sigmificant Digid, Considere um outro exemplo, 27,35. Este número € na verdade igual a 2 dezenas mais 7 décimos mais 5 centésimos, ou 2 X 10 + 7x 1+3X0AL+S x 91 A vírgula decimal é usada para separar à parte inteira da parte fracionária do número! De mudo mais rigoroso, as várias posições relativas à virgula decimal possuem pesos que podem ser expressos em polências de 16, Isto pode ser visto na Tig. 1-2, onde o número 2745,214 está representado. A vírgula decimal sc- para as potências posilivas de 10 daquelas que são negati- O número 2745,214 é então igual a 2x O A CT x IDE do (a X 10) + (5 x 109 + xo + (x d+ td x 100 Conceitos Introdulórios 5 Em geral, qualquer mimero é simplesmente « soma dos pro dutos de cada valor do dígito pelo seu peso devido à sua posição. valores posicionais (pesos; |. 10º 102 10! 10º UNS : 1 | Vírguia MS decimal [ES] Fig, 1-2 Valores posicionais do sistema de numera potências de 10 ão decimal são Contagem Decimal Quando fazemos uma contagem no sistema decimal, come- çamos com 0 na posição das unidades e vamos tomando cada símbolo em progressão até atingirmos 9, Quando isto acon- tece, adicionamos 1 à posição de maior peso e mais próxima e começamos de novo com o 0, na primeira posição (veja « Fig. 1-3), Este processo continua até que a contagem de 99 seja alcançada. Neste momento, adicionamos 1 à terceira posição e começamos de novo com O mas duas primeiras posições, Este procedimento pode ser seguido continuamente, qualquer que seja o número que descjenos contar. É importante notar que, na contagem decimal, a posição correspondente às unidades (LSD) troca de valor a cada passo da contagem: a posição correspondente às dezenas muda a cada 10 passos da contagem, a posição comespon- dente às centenas muda a cada 100 passos da comagem e assim por diante. Outra característica do sistema decimal é que, se utilizar mos dois dígitos, podemos contar até 16º = 100 números diferentes (0 4 99) utilizando 3 dígitos, podemos coniar jo) 20 1 21 2 az 3 28 4 24 5 2s 6 26 7 27 8 25 9 29 10 30 " n iz q 18 14 15 / 16 se 17 190 / 18 101 19 102 Fig. 1-3 Contagem decimal o comes um número depois em Up mente. O tercei pois Alca em 1 pe úLis Úuias contagens € assim sucessiva- bit fica em O) por quatro comagens e de. vequatro contagens C assim sucessivamer 18. O quarto by (posição de peso oito) fica em O por oito comagens c depois fica em 1 por oito contagens. Se clese- gem, adicionaríamos mais bits, e « padrão continuaria com grupos de Os e Is alternando- se em grupos de 2º Bor exemplo: usando o quinto it teriamos este alternando dezesseis fis com dezesseis Is e assim por cante. Como vimos na si sistema binário que 2a decimal, cunhém é verdade para o usando N bits possunos contar até 2º con- E pio: cont dois hits, podemos contar até 2º — 1 contagens (60, ué 119: com quatro bits, podemos contar até 2 = 16 contagens (GU00, até TELLO, c assita por diante, A úl- ima contagem sempre terá todos os bits iguais & 1 e scrá igual a2º— 1 no sistema decimal, Por exemplo: usando quatro bits a última contagers será [= 2 — 15 1&y iagens, Por excr EXEMPLO 1.4 Qual é 6 maior número que pode sor representado usando oito lorrs? a foi uma hreve introdução ao binário 2 sua relação com & sistema decime pender muito mais tempo nestes dois sis autros no próximo capítulo. . Vamos des- emas e em vários Duestões de Revisão qua! é o mimero decimal equivalente a TIOLOLT? 2. Qual é próximo número binário que se segue a 1011 na segiiência de contager 3. Qual é 9 maior valor decimal que pode ser represen tado usando-se 2 hirs? 1.4 REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES BINÁRIAS Em sistemas dig formação que está sendo proce: ie se apresenta sob forma binária. Quant sa geralmem Pd REA A Perturação - —a, -a, e. oe o-—o o——s Es e—so a = Degro— q 2 0-—s, o o — Que oo Conceitos Introdutórios f dades binárias podem ser representadas por qualquer dis positivo que apresente apenas dois estados de operação au condições possíveis, Por exemplo: uma chave possui apenas dois estados: aberta ou fechada, Podemos arbitrar que uma chave aberta represente o digito binário O, ou sim- plesmente binário 0, v a chave fechada represente o Diná- so 3.4 partir destas indicações; podemos representar qual quer número binário como está mostrado na Fig. 1.6a), em que as estados das várias chaves representam 19010, Em outro exesnplo é mostrado na Fig. I-0(b), em que as perfurações no papel são usadas para representar númer: binários. Um furo representa 9 binário 2, e a ausência de furo representa o binário 0 Existem vários outros disposilivos que possuem apenas dois estados de operação, ou que podem ser opezados ape- nas cri condições extremas. Entre estes podemos citar: lâm. elétrica (acesa ou escura), diodo Econduzindo ou não coneuzindo), relé (cncrgizado ou desenergizado), transis- tor (contado ou saturado), célula fowelética Gluminada ou escura), termostato taberto ou fechada). embreagem meci- nica Cengrenada ou desengrenada) e um ponto específico de um disco magnético imagnetizado ou desmagnetizado). Em sistemas digitais eletrônicos, a informação binária é representada por tensões (ou correntes) que estão presen- tes nas entradas e saídas dos vários circuitos. Tipicamente. os 0 cl binários são representados por dois níveis de ter- são. Por exemplo: zero volts (0 v) poderia representar o binário é, =3 V poderia representar o binário 1. Na y dade, devido a variações nos cireuitos, os binários 9 e 1 são representados por intervalos de tensão, Isto está mostrado na Fig. 140, onde qualquer tensão entre O e Q,% V repre- senta 6 binário 0 e qualquer tensão entre 2 $ V representa o binário 1. Todas as entradas e saídas normalmente e: rão em um destes intervalos, exceto durante Iransições de um nível para O outro. Agora, podemos notar uma significativa diferença entre sistemas analógicos e digitais. Nos sistemas digitais, o valor exato da rensão ndo é importante. Assim, para as tensões mostradas na Fig. 1-/(9), uma tensão de 3,6 V significa o mesmo que uma tensão de 4,3 V. Em sistemas analógicos, o valor exato da tensão é importante. Por exemplo, se uma tensão é proporcional à temperatura medida por um trans- dutor, 3,0 V representaria uma temperatura diferente de 4,3 Y. Em outras palavras, O valor da tensão possui informação significativa. Esta característica significa que o projeto de citeuitos analógicos precisos é geralmente mais dif do que o projeto de circuitos digitais, em razão do modo peho qual os valores exatos de tensões são afetados por variações em valores de componentes. pela temperatura e pelo mído (F- iuações randômicas de tensão) LSems ã Açõem periuração Fig. 1-6 Representação de números binários utilizau- do (4) elaves « (Iy perfurações em uma fita de papel 8 Sistemas Digitais Princípios e Aplicações á Volts Binário : : avr Não- utilizado 08v [ o ov ou! »1 Fig. 1-7 (U Indicação de intervalos de tensão típicos para binários O e 2: €b) típico diagrama de tempo de um sinal digital Sinais Digitais e Diagramas de Tempo A Fig. 1-Xb) mostra um sinal digital típico e como este varia no tempo. Isto é na verdade um gráfico de tensão versus tem- po (te é clumado de diagrama de tempo. A escala hori- zontal do tempo é graduada em intervalos regulares, come- gando em 4 e depois em 4, £ e assim por diante. Para o exem- plo de diagrama de tempo mostrado aqui, o sinal começa em O V (O binário) em 4, e aí permanece até 4. Em 4, 0 sinal faz uma rápida transição Cum salto) até atingir 4 V (1 binário). Em t, ele volta a O V. Transições semelhantes ocorrem em i.e t, às uansições nO diagrama de tempo são desenhadas como linhas verticais, de modo que elas parecem ser ins- tantâneas quando na realidade não o são. Entretanto. em muitas situações a duração das Iransições é tão pequer quando comparada com o intervalo de tempo decorrido entre transições que podemos representar essas últimas como linhas verticais no diagrama. Encontraremos mais tarde uações em que será necessário mostrar as transições de modo mais exato, em uma escala de tempo expandida Diagramas de tempo são bastante utilizados para mostrar como os sínais digitais variam com o tempo, e especialmente para mostrar a relação entre dois ou mais sinais digitais no Va —— Circuito Y digita! Vo Y e Fig. 1-8 Um circuito digital responde à um nível binário (0 ou 1), e não ao valor mesmo circuito ou sistema, Utilizando um osciloscópio ou um analisador lógico para observar os sinais digitais. podemos compará-los com o diagrama de tempo esperado. Este proce- dimento é uma parte muito importante dos mérodos de teste e 1eparo nsados em sistemas digitais 1-3 CIRCUITOS DIGITAIS/CIRCL Lógicos TOS Circuitos digitais são projetados para produzir tensões de da que estejam dentro dos intervalos determinados para os binários O e 1, como aqueles definidos na Fig, 1-7. Da mesma maneira, circuilos digitais são projetados para res ponder, de modo previsível, a tensões de entrada que este jaum dentro dos intervalos definidos para 0 e 1. Isto significa que um circuito digita responderá do mesmo modo a to- «as às tensões de entrada que estiverem dentro do intery lo permitido para o O; de maneira semelhante, ele não dis tiaguitá entre Llensões de entrada que estejam dentro do intervalo permitido para 1 Ps ar este fato, a Fig. 1-8 representa um típico cir- cuito digital, com entrada ve saída », Mostramos a saída AN rem 1 mm 0 Caso oo 37 GM romena 5V- femme Oy O da tensão de entrada.