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PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
Everaldo de Souza Brizolla
Jéssica Camila Kruger
Maiquel Müller
Ricardo Böhm
Roberto Guerreiro
Tobias Bechert
1. INTRODUÇÃO e OBJETIVOS
O trabalho a seguir ira apresentar o projeto de um redutor de velocidade colocando em
prática todo o conteúdo aprendido ao decorrer do componente curricular, e tem como
principais objetivos dimensionar os componentes de um redutor de engrenagens cilíndricas de
dentes retos, como diâmetro dos eixos de entrada intermediário e saída, torque e rotação dos
eixos, esforços das engrenagens, nos eixos, seleção dos rolamentos e lubrificantes.
Este trabalho visa apresentar detalhadamente o dimensionamento de um redutor de
dupla redução, com dentes de engrenagens de perfis retos, com ângulo de pressão no plano
normal de 20º, tendo um ângulo da hélice de 20º, utilizando material de fabricação de
engrenagens um aço SAE 5140, onde a máquina que devera ser acionada requer uma potência
de 20cv, e rotação de saída de 180 rpm.
O redutor foi dimensionado levando em conta uma serie de análises e cálculos
relevantes que buscam satisfazer o melhor resultado de funcionamento do equipamento, além
de levar em conta vários outros fatores.
O seguinte trabalho será desenvolvido através de pesquisas bibliográficas, buscando o
maior número de informações possíveis, possibilitando a criação de um bando de dados das
informações coletadas. Após a finalização da pesquisa, será classificado o material coletado
para estudo e desenvolvimento do trabalho.
De acordo com os dados coletados da rotação do acionador, e a rotação final de saída,
podemos calcular os passos sequentes para que o dimensionamento do redutor de velocidades
tenha o melhor desempenho.
O redutor de velocidades deste projeto trabalha de forma simples, onde possui dois
estagio de redução de velocidade, onde o dispositivo que tem seus trens de engrenagens
dispostos de forma que a alta velocidade recebida do equipamento acionador, através do eixo
e na engrenagem de entrada, seja transformada em menor rotação. Essa redução é dada pelo
fator de redução, ou relação de transmissão (i), além disto, à medida que a rotação diminui,
aumenta-se o torque.
As engrenagens cilíndricas transmitem potência entre árvores paralelas, com uma
relação de transmissão constante. A relação de transmissão é a mesma que seria obtida por
dois cilindros imaginários comprimidos um contra o outro e girando sem deslizamento em sua
linha de contato.
O principal objetivo da lubrificação é reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das
peças que se movem uma em relação à outra. O lubrificante pode ser qualquer substância que
quando introduzida entre as superfícies em movimento atendem ao proposito de lubrificação.
Em situações onde tivermos elevadíssimas pressões de contato juntamente com um
severo deslizamento relativo nas superfícies de trabalho dos dentes, e a diminuição da
precisão de fabricação e montagem, acarretaram um grande problema da manutenção de
engrenagens.
O lubrificante normalmente tem a função de resolver os problemas citados. Para
fazer isso, o lubrificante deve possuir as seguintes propriedades:
dentes;
velocidades atuantes.
O tipo de lubrificante e os aditivos bem como o método de aplicação do mesmo
dependerão do tipo, tamanho e rotação das engrenagens, das cargas transmitidas e dos
materiais e acabamento superficial dos dentes.
A escolha de um lubrificante para engrenagens que trabalham em carcaças fechadas
dependerá principalmente de três fatores:
- Velocidade tangencial das engrenagens;
Mas existe ainda uma série de outros fatores a serem considerados na seleção do
lubrificante, que são a temperatura operacional, a disposição das engrenagens na caixa, os
materiais dos dentes, etc.
Na lubrificação por banho uma maneira prática para determinar a quantidade de óleo no
cárter de um redutor, é apenas cobrir completamente com óleo o dente inferior da engrenagem
mais baixa. O excesso de óleo só contribui para elevar a temperatura e formar espuma.
3.3 Vedação
Para que não haja entrada de sujeira e de algum material estranho e para reter o
lubrificante dentro da carcaça, deve-se incluir uma vedação. A função adequada dos mesmo
deve proporcionar mínima fricção e desgaste mesmo em aplicações criticas ou sob condições
de funcionamento desfavoráveis.
Existem três métodos de vedação mais comuns que são através de feltro, vedador
comercial (retentor) e o vedador de labirinto. Os vedadores de feltro podem ser usados com
lubrificação por graxa, em velocidades mais baixas e as superfícies onde ocorre o
deslizamento precisam ser bem polidas.
O vedador comercial (retentor) é um conjunto que consiste do elemento deslizante e
geralmente, uma mola de retenção, inseridos num invólucro de metal. Estes vedadores são
geralmente montados sob pressão na capa do rolamento. Como a ação vedadora é obtida pelo
atrito, não devem ser usados para altas velocidades.
Figura 2 – Nomenclatura das Engrenagens
4.1.2 Cálculos
Inicialmente partimos da análise do motor elétrico já especificado, que será um
motor de IV polos de 20CV da marca WEG, e o valor de rotação efetiva de 1760RPM,
partimos para a relação de transmissão mais adequada para tal aplicação.
Juntamente da rotação de entrada fornecida do acionador, que é o motor da WEG de
1765 rpm e rotação de saída de 180 rpm, podemos calcular a relação de transmissão do
sistema que fara um perfeito funcionamento do sistema.
t =
h
e
h
s
t =
1760
180
t =9,
Como o moto redutor possuirá dois pares de engrenagens, a redução será caracterizada
como sendo I T
1
2,
e adota-se I 1
2
T
= 2,961 (1:2,961), com isto usaremos dois pares
de engrenagens iguais.
Na tabela 01 é possível verificar que são sugeridos alguns números de dentes mínimos
de pinhão e coroa, a fim de evitar interferência nos dentes das engrenagens e possíveis
problemas no seu funcionamento.
Tabela 1 – Ângulos de pressão x Número de dentes.
Pela tabela 1, podemos verificar que para uma relação de transmissão igual a 2,96,
onde adotamos 1:3, relacionados a um ângulo de pressão de 20º, deveremos usar um pinhão
com 15 dentes para um melhor funcionamento sem interferência. Com este dado inicial
podemos determinar o número de dentes da coroa do primeiro dos pares de engrenagens.
Onde: Z1=15 dentes, se It= Z2/Z1, temos:
Tabela 2 – Propriedades mecânicas dos aços.
Força que pode ser transmitida por um dente:
σ
0
. y
σ
0
σr
y
σ
0
kgf
cm
2
Determina-se a engrenagem
mais fraca conforme tabela
3 pela definição do Y.
Tabela 3 – Definição do Y.
Consideramos o pinhão com 15 dentes com pressão normal de 20º, onde y=0.092:
σ
0
. y
3500 ∗0,092= 322 kgf / cm ²
E a coroa com 44 dentes com pressão normal de 20º, onde y=0.126:
σ
0
. y
350 0 ∗0,126= 441 kgf / cm ²
Onde constatamos que o pinhão é mais fraco Após isto podemos fazer os cálculos dos
diâmetros primitivos dos pares de engrenagens, onde adotamos um modulo dos pares de
engrenagens de 4 mm conforme tabela 4, de módulos padronizados.
Tabela 4 – Módulos Padronizados – NORMA DIN 780.
p
= Z .m
p 1
1
∗ m
1
= 15 ∗ 4 = 60 mm
Para executarmos os cálculos da tensão admissível nos dentes, devemos utilizar o calculo
de velocidade tangencial, para saber qual das formulas devem ser utilizadas conforme tabela
Tabela 6 – Tensões admissíveis para engrenagens cilíndricas de dentes retos.
Vt = 2 π ∗ r ∗ N
Vt = 2 π ∗0,03∗ 1760 =331,75m/min
Então velocidade igual a 331,75m/min -> V<600, utilizamos a fórmula:
σ
a
= σ
o
(
)
(
)
kgf
cm ²
σ
d 1
2 Mt
1
π
2
∗ k ∗ m
3
∗ y ∗ z
1
π
2
3
=466,83 kgf / cm ²
Verificamos que
σ
a
σ
d 1
Como os dois eixos possuem as mesmas engrenagens não é necessário calcular
σ
d 1
novamente.
1
(velocidade) e
σ
a
(tensão admissível) serão iguais.
Verificamos que 1244,29>466,83kgf/cm²
Após os cálculos de analise de resistência, que se mostram satisfatório, iremos verificar se
o critério das forças também é satisfatório.
Para calcular as forças tangenciais atuantes no 1º par de engrenagens, consideramos o
momento torçor 1, Mt=813,86kgf.cm, o modulo adota de 6mm, e o número de dentes da
primeira engrenagem que é Z1=15 dentes.
t
t
m ∗ Z 1
t
=271,28 kgf
Para cálculo da carga dinâmica nos dentes, deve ser encontrado na figura 3, através da
verificação o valor do erro permissível em função da velocidade tangencial da engrenagem, e
depois de encontrado este valor, fazer uma verificação na figura 4 em função do modulo da
engrenagem.
Então com o valor encontrado na figura 4, deve ser levada a figura 6 para o valor de C ser
encontrado. Deve se considerar que o valor encontrado na figura 4 não pode ser maior que o
encontrado na figura 3.
Figura 3 – Erro permissível em função da velocidade.
Figura 4 – Erro esperado em função do modulo.
Pela analise da tabela 7, considerando o ângulo de pressão normal de 20º, encontra-se o
valor de k, que pela tabela, encontramos k=366kgf/cm², relacionado à tensão de ruptura do
aço utilizado de 10500kgf/cm².
Tabela 7 – Valores de K para desgaste de dente.
Seguindo:
Dpp= 6 cm
b= 5,02 cm
ka= 366 kgf/cm²
Q= 1,49 kgf
w
=0,070∗ d
pp
∗ b ∗ k
a
w
=0,070∗ 6 ∗5,026∗ 366 ∗1,49=1152,34 kgf
Seguindo as analises de satisfação de tensões:
d
bc
t
bc
t
t
d
+271,28=530,39 kgf
Com os valores das forças atuantes, podemos definir agora, se nossas engrenagens (1°
par), terão resistência para a sua aplicação.
F0 ≥ Fd 1152,34 kgf > 530,39 kgf
Fw ≥ Fd 3924,79 kgf > 530,39 kgf
Os critérios de força e critérios de resistência foram satisfeitos, desta forma podemos
considerar o dimensionamento abaixo:
Número de dentes da engrenagem menor (1º par) = 15 dentes
Número de dentes da engrenagem maior (1º par) = 44 dentes
Diâmetro da engrenagem menor = 60 mm
Diâmetro da engrenagem maior = 176 mm
Largura das engrenagens = 50,26 mm
Dimensionamento do 2°
O segundo par de engrenagens é idem ao 1° par calculado anteriormente.
