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trabalho de construção, Exercícios de Cálculo

transportam substâncias auxiliares em indústrias de processamento, armazenagem e distribuição de fluidos. Também constituem as tubulações em indústrias dedicadas a outras atividades. Podem ser empregadas tanto em sistemas de refrigeração, aquecimento, etc. Como em outras finalidades, como manutenção e limpeza. As substâncias transportadas incluem água, vapor e ar comprimido. • Instrumentação: diferentemente de outros tipos de tubulações, não são utilizadas para o transporte de fluídos, mas sim p

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 09/10/2020

lucas-urbano
lucas-urbano 🇧🇷

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Ensaio: Determinação da massa específica por
meio do frasco Chapman
OBJETIVO FRASCO DE CHAPMAN
Este ensaio tem por objetivo determinar a massa
específica real do agregado miúdo pelo método do frasco de
Chapman, fundamentado na NBR 9776.
EQUIPAMENTO UTILIZADOS
Figura 1 – Aparelho de Chapman
PROCEDIMENTO
Colocar água no frasco (até marca de 200 cm³);
Introduzir o agregado seco;
Agitar até eliminar as bolhas de ar;
Efetuar a leitura do nível atingido pela água.
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Ensaio: Determinação da massa específica por

meio do frasco Chapman

OBJETIVO FRASCO DE CHAPMAN

Este ensaio tem por objetivo determinar a massa específica real do agregado miúdo pelo método do frasco de Chapman, fundamentado na NBR 9776.

EQUIPAMENTO UTILIZADOS

Figura 1 – Aparelho de Chapman

PROCEDIMENTO

 Colocar água no frasco (até marca de 200 cm³);  Introduzir o agregado seco;  Agitar até eliminar as bolhas de ar;  Efetuar a leitura do nível atingido pela água.

Resultado esperado

A massa específica do agregado miúdo é calculada pela seguinte expressão. Exemplo:  Duas determinações consecutivas não devem diferir entre si de mais de 0,05 kg/dm³;  Resultado expresso com três algarismos significativos.

´PROCEDIMENTO

 Determinar a massa do recipiente vazio (Mr), em kg.;  Lançar o agregado através de concha ou pá a uma altura aproximadamente de 10 a 12 cm do topo do recipiente, evitando a segregação das amostras;  Realizar a regularização da superfície do material com uma régua;  Pesar o material e anotar os dados, (Mar), em kg.

RESULTADO ESPERADO

A massa unitária do agregado miúdo é calculada pela seguinte expressão. Exemplo:  Duas determinações consecutivas não devem diferir entre si de mais de 0,05 kg/dm³;  Resultado expresso com três algarismos significativos.

Ensaio: Agregados em estado solto -

Determinação da massa unitária compactada

OBJETIVO MASSA UNITÁRIA COMPACTADA

Massa unitária de um agregado é a relação entre sua massa e seu volume sem compactar, considerando-se também os vazios entre os grãos. É utilizada para transformar massa em volume e vice-versa. Massa unitária compactada é a relação entre sua massa e seu volume compactado segundo um determinado processo, considerando-se também os vazios entre os grãos. Pode ser feita com um único agregado ou com uma composição destes.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Balança com sensibilidade de 0,1 g;  Espátula;  Pá;  Estufa;  Recipiente paralepipédico com volume de 15 litros para medição do volume.

PROCEDIMENTO

 Secar a amostra em estufa a 110ºC, até constância de peso;  Determinar o volume do recipiente a ser utilizado (Vr);  Separar a amostra a ser utilizada, com volume no mínimo duas vezes o correspondente à capacidade do recipiente a ser usado;  Pesar o recipiente utilizado para medir a sua massa (Mr);  Colocar amostra no recipiente de forma a ocupar 1/3 do volume do recipiente, nivelar com a mão e em seguida

Ensaio: Determinação da umidade superficial

dos agregados por secagem em estufa e queima

com álcool.

OBJETIVO

Os agregados miúdos têm grande capacidade de retenção de água, portanto, na preparação de concretos em que o agregado é proporcionado em volume, é importante considerar o inchamento devido à absorção de água do agregado miúdo conforme a granulometria, podendo variar de 20 a 40. O inchamento varia com a umidade e, conhecendo-se a curva de inchamento (inchamento em função da umidade), basta que se determine a umidade para que se obtenha essa característica. Em linhas gerais a tensão superficial da película de água aumenta a bolha, os grãos de areia se separam. Depois de certa umidade a água toma os esforços e os grãos descem por adensamento. O inchamento se aplica na correção do agregado miúdo do concreto dosado em volume e na aquisição do agregado miúdo em volume.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Balança com sensibilidade de 0,1 g;  Espátula;  Garra metálica;  Pá;  Cápsula de porcelana  Cápsulas de alumínio.

PROCEDIMENTOS

 Pesar uma amostra de areia úmida (aprox. 50 g);  Colocar a amostra em uma cápsula de porcelana e colocar álcool até saturar a amostra;  Tocar fogo e mexer até a extinção do fogo;  Repetir o procedimento até a secar completamente a amostra;  Determinar a massa da amostra seca.

RESULTADO ESPERADO

A umidade superficial do agregado miúdo (h) é dada pela expressão. Exemplo: W= Mh - Ms x Ms  onde: w = teor de umidade  Mh = massa da amostra úmida  Ms = massa da amostra seca realizar duas determinações para o mesmo agregado, colhidos ao mesmo tempo. “Os resultados não devem diferir entre si de mais do que 0,5.”

Ensaio: Determinação da umidade superficial

do agregado miúdo pelo método do frasco de

Chapman

OBJETIVO

Umidade é a água aderente na superfície dos grãos do agregado. Esta água deve ser medida para corrigir a quantidade de areia no traço e descontar da água de

Ensaio: Agregados - Determinação da massa

específica, massa específica aparente e

absorção de água do agregado graúdo

OBJETIVO

Este método estabelece a determinação da massa específica e absorção do agregado graúdo. A massa específica pode ser expressa como Massa Específica Aparente (Bulk) Seca, Massa Específica Aparente (Saturada-Superfície Seca (SSD) ou Massa Específica Real. A Massa Específica Aparente (SSD) e a absorção estão baseadas em um agregado imerso 15 horas na água. Este método não deve ser usado com agregados leves.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Balança com sensibilidade de 0,1 g;  Espátula;  Pá;  Estufa;

 Recipiente paralepipédico com volume de 15 litros para medição do volume.

PROCEDIMENTO

Coletar a amostra;

  • Lavar a amostra e secar em estufa a 105±5ºC por 24 H ou até constância de massa;
    • Imergir a amostra em água a temperatura ambiente por no mínimo 24 horas;
  • Secar superficialmente a amostra com pano úmido e determinar a massa Ms (Massa saturada superfície seca)
    • Colocar a amostra em um recipiente para a determinação da massa saturada superfície seca submersa (Ma)
  • Secar novamente a amostra em estufa a 105±5ºC por 24 H ou até constância de massa e pesar determinando a massa seca (M).

Resultados esperados

 A diferença (ms – ma) é numericamente igual ao volume do agregado, excluindo-se os vazios permeáveis  A diferença M-Ma é numericamente igual ao volume do agregado, incluindo os vazios permeáveis  Duas determinações consecutivas, feitas com amostras do mesmo agregado, não devem diferir entre si de mais de 0,02 g/cm3, ou seja: “Os resultados devem ser expressos com duas casas decimais.”

Ensaio: Determinação da composição

granulométrica segundo a ABNT NBR NM

248:2003 – Agregados - Determinação da

composição granulométrica.

Para cada uma das amostras de ensaio, calcular a porcentagem retida, em massa, em cada peneira, com aproximação de 0,1%. As duas amostras devem apresentar, necessariamente, o mesmo diâmetro máximo e, nas demais peneiras, os valores percentuais retidos individualmente não devem diferenciar mais que quatro unidades percentuais (4%) entre si. Caso isso ocorra, repetir o peneiramento para outras amostras de ensaio até atender a esta exigência. Calcular as porcentagens médias retidas e acumuladas, em cada peneira, com aproximação de 1%. Calcular o módulo de finura, o qual é determinado através da soma das porcentagens retidas acumuladas, em massa, nas peneiras da série normal (excetuam-se as peneiras intermediárias) dividida por 100, expressar o resultado com aproximação de 0,01. Determinar o diâmetro máximo, correspondente à abertura nominal, em milímetros, da malha da peneira da série normal ou intermediária, na qual o agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5%, em massa. Traçar o gráfico da curva granulométrica, em papel semi-logarítmico, incluindo as peneiras intermediárias, se houver.

Ensaio: Determinação do Inchamento de

Agregado Miúdo

OBJETIVO

Os agregados miúdos têm grande capacidade de retenção de água, portanto, na preparação de concretos em que o agregado é proporcionado em volume, é importante considerar o inchamento devido à absorção de água do agregado miúdo conforme a granulometria, podendo variar de 20 a 40%. O inchamento varia com a umidade e, conhecendo-se a curva de inchamento (inchamento em função da umidade), basta que se determine a umidade para que se obtenha essa característica. Em linhas gerais a tensão superficial da película de água aumenta a bolha, os grãos de areia se separam. Depois de certa umidade a água toma os esforços e os grãos descem por adensamento. O inchamento se aplica na correção do agregado miúdo do concreto dosado em volume e na aquisição de agregado miúdo em volume.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Encerado de lona nas dimensões 2,0 m x 2,5 m  Balança sensibilidade de 100 g com capacidade de 50 kg  Recipiente metálico de volume conhecido  Régua metálica  Estufa - Concha ou pá  10 cápsulas com tampa com capacidade de 50 ml  Proveta graduada

PROCEDIMENTO

 Secar o material na estufa até massa constante, aproximadamente 24 horas;  Determinar o volume do recipiente (V)  Determinar a tara que é a massa do recipiente seco e vazio (T).  Colocar o material seco sobre o encerado de lona ou piso limpo não aderente, homogeneizar e determinar a massa unitária do material seco e solto, conforme NBR 7251.  Determinar massa unitária do material solto e seco (gs), enchendo o recipiente com a concha até transbordar, despejando o agregado de uma altura de aproximadamente 12 cm, evitando segregação dos grãos. Com a régua de aço rígida, retirar o excesso de agregado por rasamento deixando no mesmo nível das bordas superiores do recipiente e determinar a massa do recipiente mais agregados (Ma);  Determinar uma massa (peso) do material seco que ultrapasse um pouco ao volume do mesmo recipiente utilizado no ensaio da massa unitária seca;  Este material é utilizado para realizar todas as massas unitárias úmidas (gh);  Sobre esta massa obtida de material seco, adicionar 0,5% de água, homogeneizar cuidadosamente a amostra

 Onde: w = teor de umidade do agregado, em %;  Mi = massa da cápsula com o material coletado durante o ensaio, em g;  Mf = massa final da cápsula com o material coletado após secagem em estufa, em g;  Mc = massa da cápsula, em g Para cada teor de umidade, calcular o coeficiente de inchamento de acordo com a expressão: Vw =s (100+w) Vsw 100 Onde:  Vw = volume do agregado com w% de umidade, em dm3 V0 = volume do agregado seco em estufa, em dm3;  Vw/V0 = coeficiente de Inchamento;  s = massa unitária do agregado seco em estufa, em kg/ dm3;  w = massa unitária do agregado com h% de umidade, em kg/dm3;  w = teor de umidade do agregado, em %.

Ensaio: Determinação de materiais

Pulverulentos

OBJETIVO

O método permite determinar, por lavagem, a quantidade de material mais fino que a abertura da malha da peneira de 0,075 mm presente nos agregados graúdos ou miúdos. O excesso deste material prejudica a aderência entre a pasta de cimento e a argamassa, aumenta o consumo de água devido à alta superfície específica, acarretando retração e diminuição da resistência de concretos e argamassa.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Balança com resolução de 0,1 g ou 0,1% da massa da amostra.  Peneiras de 0,075 mm e 1,18 mm.  Recipiente para agitação do material.  Estufa capaz de manter a temperatura no intervalo de 100 a 110 °C.  Dois béqueres de vidro transparente.  Haste para agitação.

PROCEDIMENTO

 Secar a amostra em estufa (100°C a 110°C) até massa constante (aproximadamente 24horas) e registrar a massa.  Colocar a amostra no recipiente e adicionar água até cobri-la. Agitar a amostra vigorosamente até que o material pulverulento fique em suspensão.  Imediatamente, escoar a água de lavagem sobre as peneiras, colocadas em ordem de diâmetro crescente, de baixo para cima.  Adicionar uma segunda quantidade de água no recipiente, agitar e verter a água sobre as peneiras.  Repetir a operação até que a água de lavagem fique clara, comparando-se visualmente sua limpidez com uma água limpa, usando os dois béqueres.  Retornar todo o material retido nas peneiras sobre a amostra lavada.  Secar o agregado lavado em estufa e determinar a massa restante.  Calcular o teor de material pulverulento do agregado (m).

Resultados esperado

 O resultado do ensaio é a média de duas determinações.  Informar os resultados de absorção de água com aproximação de 0,1%.

Determinar a massa específica do cimento Portland, por meio do frasco volumétrico de Le Chatelier.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

o Balança com precisão de 0,01g; o Recipiente; o Funis de haste longa e curta; o Peneira # 0,15mm; o Termômetro com precisão de 0,5º C; CIMENTO – MASSA ESPECÍFICA EQUIPAMENTOS; o Banho termorregulador, cujo nível da água atinja a marca de 24cm3 da graduação do frasco de Le Chatelier quando imerso, bem como a temperatura durante o ensaio não deve variar mais que 0,5º C; o Líquido não reagente com o cimento (xilol, querosene ou nafta).

PROCEDIMENTO

 A amostra de cimento deve ser ensaiada como recebida. Caso existam corpos estranhos, peneirá-la através da peneira #150mm;  Encher o frasco com o líquido até uma marca entre 0 e 1cm³, com auxílio do funil de haste longa;  Secar o colo do frasco volumétrico na parte acima do nível do líquido com papel absorvente; CIMENTO – MASSA ESPECÍFICA;  Submeter o frasco de Le Chatelier ao banho termorregulador até que seja obtido o equilíbrio térmico (mín. 30 min);  Efetuar a leitura inicial V1;  Determinar a massa m de amostra a ser ensaiada, que deve ser suficiente para causar um deslocamento do líquido entre as marcas 18cm³ e 24cm³ (sugestão: m = 60g ± 0,01g);  Colocar a amostra de cimento dentro do frasco, para isso utilize o funil de haste curta. Colocar em pequenas proporções, atentando para que não ocorra aderência de cimento nas paredes internas CIMENTO – MASSA ESPECÍFICA EXECUÇÃO DO ENSAIO: do frasco, acima do nível do líquido;

 Submeter o frasco a movimentos pendulares até que, voltando-se o frasco à posição vertical não subam mais borbulhas de ar;  Efetuar a leitura final V2.

RESULTADO ESPERADO

 = M ( g / cm3)

V

= é a massa específica do material ensaiado, em g / cm3. m = é a massa do material ensaiado. V = é o volume deslocado pela massa do material ensaiado (V’2 – V’1), em cm3.

Ensaio: determinação da massa unitária do

Cimento Portland

OBJETIVO

O ensaio de determinação da massa unitária consiste em especificar o volume da amostra do cimento, mas desta vez levando-se em consideração os vazios existentes entre os grãos.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

 Querosene, para penetrar nos espaços vazios entre os grãos de cimento.  Visto que o querosene é um líquido inerte.  60 gramas de Cimento Portland CP II-E 32  Frasco volumétrico de Le Chatelier  Balança Eletrônica  Bastonete  Funil

Procedimento