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AGRADECIMENTOS
O meu primeiro obrigado vai para o meu querido e adorado Senhor Deus pai todo poderoso, por ter me dado a vida, a força e a maturidade suficiente para a realização deste meu humilde projecto de estrutura.
Depois gostaria de agradecer aos meus pais, por terem me apoiado carinhosa e economicamente.
Jamais me esquecerei do projectista que opnou para a execução da minha edificação no auto cad, a ele um obrigado: Dário Francisco Militão
Sem mais demora digo com todas as forças ao meu orientador Carlos Capapelo: Obrigado pelos ensinamentos, pois bebi muito de si.
SIMBOLOGIA
Li -- Vão equivalente da laje
L1 -- Laje 1
L2 -- Laje 2
h -- Altura ou expessura da laje
γb -- Peso expessifico do betão
P p -- Peso proprio da laje
Psd -- Esforço de combinação das acções
α – Valores que dependem do tipo de apoio
ƞ -- Coeficiente que toma valores indicados no artigo 89º(tipo de aço)
-- Momento reduzido ( adimensional ) -- Valor de calculo do momento flector actuante -- Percentagem mecanica das armaduras -- Tensão de roptura do betão a comprensão -- Tensão de cedência a tracção do aço -- Altura util da laje
C -- Recobrimento das armaduras
-- Dimensionamento da laje que corresponde a 1m -- Area da secção de uma armadura, em geral ordinaria -- Valor medio da tensão de roptura do betão a tracção simples aos 28 dias de idade
-- Valor caracteristico da tensão de cedência a tracção do aço das armaduras ordinarias
- Armadura minima ou construtiva
-- Armadura de bordo apoiado
-- Armadura de distribuição
- Armadura de canto
REBAP – Regulamento de estruturas em betão armado e pré-esforçado
RSA – Regulamento de segurança e acções
RBLH -- Regulamento de betão e ligantes hidráulicos
DESENVOLVIMENTO
INTRODUÇÃO AO BETÃO ARMADO
Concreto armado ou betão armado é um material da construção civil que se tornou um dos mais importantes elementos da arquitetura do século XX. É usado nas estruturas dos edifícios. Diferencia-se do concreto (ou betão) devido ao fato de receber uma armadura metálica responsável por resistir aos esforços de tração, enquanto que o concreto em si resiste à compressão.
Uns moldes chamados cofragem, contem o betão e dão a forma adequada ao elemento que se pretende construir: viga, laje, pilar e fundações.
Os objectivos e a consecção de estrutuara são:
Segurança de pessoas e bens Qualidade de funcionamento, durabilidade e aparência Economia Estética
Segurança de pessoas e bens : envolve uma margem de segurança em relação a situações que possam causar danos severos na estrutura( ruina local e global )
Qualidade de funcionamento em serviço envolve o controlo de :
Fendilhação Deformação Vibração Aparencia Acções de serviços
Resumindo a qualidade para uma construção envolve:
Dono da obra Projectista Construtor Utilizador Autoridade
Economi a: a economia envolve:
Analise de custos, investimentos, beneficios a curto e médio prazo, incluindo despesa de manuntenção e de conservação.
Estetica : A estetica envolve simplicidade, unidade e beleza
De acordo com o artigo 12º do R.B.L.H os betões a utilizar devem satisfazer as condições deste regulamento, e devem obedecer ao estipulado nos artigos 13º e 14º.
De acordo as classes de betão do artigo 13.2º neste projecto vai ser usado como o material o C25/B30.
VALORES DE CALCULO DE TENSÃO DE ROPTURA ( artigo 19º)
Os valores de calculo da tensão de roptura do betão a comprensão são definidos apartir dos correspondentes aos valores caracteristicos, referidos a provetes cilindricos dividindo estes valores por um coeficiente de segurança γ= 1,
CLASSES DO AÇO ( artigo 21º- 29º)
De acordo ao nosso mercado, encontramos três tipos de aços:
Desta feita valor de calculo da tensão de cedência ou da tensão limite convecional de proporcionalidade a 0,2% a tracção do aço das armaduras ordinarias(.
De acordo a este projecto, adoptei como material o aço logo terei como .
FUNÇÃO DAS ARMADURAS
A função das armaduras é de resistir juntamente com o betão, aos principais esforços a que se encontra submetida os elementos estruturais, a sua pricipal finalidade é de formar uma estrutura indeformavel, de acordo com o regulamento, no artigo 105º anuncia que o espaçamento não deve ser superior a 1,5 vezes a expessura da laje com um maximo de 35cm: S.
LAJES
As lajes são elementos estruturais laminares planos, que têm uma expessura ou altura muito inferior aos restantes, e fazem parte do grupo de elementos com modelo de comportamento bidimensional.
Elas constituem os pisos dos edifícios correntes de betão armado. A sua principal função é receber as cargas actuantes no andar proveniente do uso da construção (pessoas, mobílias equipamentos, etc.) e transmití-las aos apoios.
Nas estruturas laminares planas, predominam duas dimensões, comprimento e largura, sobre a terceira que é a espessura.
Da mesma forma que as vigas são representadas pelos seus eixos, as lajes são representadas pelo seu plano médio.
As lajes são diferenciadas pela sua forma, vinculação e relação entre os lados. Geralmente, nas estruturas correntes, as lajes são rectangulares, mas podem ter forma trapezoidal ou em L.
TIPOS E CLASSIFICAÇÕES
A classificações das lajes podem ser apresentadas de diferentes formas. Uma sistematização possivel é indicado do seguinte modo:
QUANTO AO TIPO DE APOIO
Lajes vigadas – são as que se apoiam directamente em vigas. Lajes fungiformes – são as que se apoiam directamente em pilares, podendo estes ser, ou não, unidos por capitel. Lajes apoiadas em superfícies deformáveis – como a própria classificação indica, são lajes apoiadas em meios com características elásticas, como sejam as lajes de pavimento apoiadas no solo de fundação.
QUANTO A CONSTITUIÇÃO
Maciças – as que mantêm constantes a sua espessura, ou que a variação desta é feita duma forma contínua, e em que o único material construtivo presente é o betão armado. Aligeiradas – aquelas que apresentam uma redução de peso, relativamente a uma laje maciça com a mesma espessura, à custa da introdução de elementos de enchimento/cofragem, podendo estes ser recuperáveis ou perdidos e formando nervuras dispostas numa só ou em duas direcções perpendiculares, sendo solidarizadas por uma lâmina de compressão. Lajes de vigotas pré-esforçadas – em que a laje é constituída por vigotas pré- esforçadas, onde apoiam as abobadilhas (blocos de cofragem) cerâmicas, de argamassa de cimento, de betão leve ou mesmo outros materiais leves (como poliestireno), solidarizadas por uma lâmina de compressão, ou lajeta, em betão. Lajes mistas – em que as nervuras de betão armado (ou pré-esforçado) podem ser substituídas por perfis metálicos solidarizados, através de dispositivos metálicos, a uma lâmina de compressão.
QUANTO AO MODO DE FLEXÃO DOMINANTE
Lajes armadas numa só direcção – quando os esforços numa determinada direcção são muito superiores aos que se desenvolvem na direcção perpendicular. Normalmente e, em condições correntes, tal acontece quando a relação entre o vão maior e o menor é superior a dois.
Nota: “uma laje sujeita predominantemente a cargas uniformemente distribuídas pode ser considerada como resistente numa só direcção nos casos seguintes:
a) Possuir dois bordos livres (não apoiados) sensivelmente paralelos.
b) Corresponder à parte central de uma laje sensivelmente rectangular apoiada nos quatro bordos e com uma relação do vão mais longo para o vão mais curto superior a 2.”
pode limitar a consideração de borda engastada somente para a laje com menor
espessura, admitindo-se simplesmente apoiada a laje com maior espessura. É claro
que cuidados devem ser tomados na consideração dessas vinculações, devendo-se
ainda analisar a diferença entre os momentos atuantes nas bordas das lajes, quando
consideradas engastadas.
VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA
A verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado deve ser efectuada de acordo com os critérios gerais estabelecidos no RSA e tendo em conta
as disposições do presente Regulamento.
O RSA quantifica as acções e estabelece os critérios gerais a ter em conta na
verificação da segurança das estruturas, independentemente dos materiais que as
constituem.
Para as estruturas de betão armado e pré-esforçado será portanto necessário objectivar os diversos parâmetros específicos destes materiais, que interessam ao dimensionamento; haverá assim que definir os estados limites, os
coeficientes de segurança, certas acções específicas e ainda as propriedades dos
materiais, as teorias de comportamento estrutural, as disposições construtivas e as
regras de execução.
Em relação a verificação, consideram-se dois estados: Estado limites de serviço ou utilização, e Estado limite ultimo.
Estado limite de utilização
Os estados limites de utilização a considerar são os estados limites de fendilhação e os estados limites de deformação.
Os estados limites de fendilhação a considerar são, consoante os casos, os
seguintes:
Estado limite de descompressão – Anulamento da tensão normal de compressão
devida ao pré-esforço e a outros esforços normais de compressão numa fibra
especificada da secção; em geral, a fibra em causa é a fibra extrema, que, sem
considerar a actuação do pré-esforço, ficaria mais traccionada (ou menos
comprimida) por acção dos restantes esforços;
Estado limite de largura de fendas – Ocorrência de fendas cujas larguras, a um dado
nível da secção, têm valor característico igual a um valor especificado; em geral, o
nível tomado para referência é o das armaduras que, para a combinação de acções
em consideração, ficam mais traccionadas.
Os estados limites de deformação a considerar são os que correspondem à
ocorrência de deformações na estrutura que prejudiquem o desempenho das funções
que lhe são atribuídas.
Estado de limite ultimo
Os estados limites últimos a considerar são
Estados limites últimos de resistência – Rotura, ou deformação excessiva, em
secções dos elementos da estrutura, envolvendo ou não fadiga;
Estados limites últimos de encurvadura – Instabilidade de elementos da estrutura ou
instabilidade da estrutura no seu conjunto;
Estados limites últimos de equilíbrio – Perda de equilíbrio de parte ou do conjunto da
estrutura considerada como corpo rígido.
LAJE 2
Tendo em conta a condição acima descrita, denotou-se a verificação da laje 2 ser armada nas duas direcções de acordo ao modo de flexão dominante.
CALCULO DAS ESPESSURAS
A espessura das lajes varia em função do vão. Ao que se refere a lajes maciças vigadas, em geral a sua espessura varia entre 0,12 e 0.30.
Ainda assim o nosso regulamento da-nos mais umas informações acerca da espessura minima das lajes: Artigo 102º Espessura minima
A espessura das lajes maciças não deve ser inferior aos valores seguintes:
a) 5cm, no caso de lajes maciças não acessiveis, definido de acordo com o Rsa. b) 7cm, no caso de lajes submetidas principalmente a cargas distribuidas. c) 10cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas relativamente importantes. d) 12cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas muito importantes. e) 15cm, no caso de lajes apoiadas directamente em pilares.
A espessura das lajes deve satisfazer as condição seguinte:
LAJE 1
LAJE 2
Adoptou-se 10cm por se tratar de lajes submetidas a cargas concentradas relativamente muito importantes.
CALCULO DA ACÇÕES
Dados:
γb = 25
h = 0.10m Revestimento (Rev.) = 1,
Em relação as sobrecargas de utilização sendo acções variaveis que assumem valores com variação significativa em torno do seu valor médio durante a vida da estrutura.
De acordo com o regulamento ( R.S.A) sobrecargas em pavimentos eu adoptei 3KN/m^2 por se tratar de compartimento destinados a utilização de caracter colectivo sem concentração especial.
Peso próprio (P p)
P p = γb * h
P p = 25 (^) * 0, 10 m
P p = 2, 5
Acção permanente
Cp = P p + Rev
Cp = (2, 5 + 1, 5)
Cp = 4, 0 2
Mxs = 0, 0269 * Psd * a^2 Mxvmin^ = -0, 0699 * Psd * a^2
Mxs = 0, 0269 * 12 * (4, 00)^2 Mxvmin^ = -0, 0699 * 12 * (4, 00)^2
Mxs = 5, 1648 KNm/m Mxvmin^ = -13, 4208 KNm/m
Mxs = Mys Mxvmin^ = Myvmin
Tabela 1- Momentos flectores actuantes Mxs (^) Mxvmin^ Mys (^) Myvmin
LAJE 2
Tendo o Gama ja calculado, notei a sua ausência na tabela, por isso para resolver este impasse tive a necessidade de interpolar os valores obtidos para conseguir os valores pretendidos
( 1,40 – 1,30 ) ( 0,0075 – 0,0096 )
( 1,40 – 1,33 ) ( 0,0075 – X )
0,1 ( - 0,0021 )
0,07 ( 0,0075 – X )
0,1 ( 0,0075 – X ) = 0,07 ( - 0,0021 )
0,0075 – X = - 0,
- X = – 0,00147 – 0,0075 / - X = 0,
Tabela 1- Momentos flectores actuantes Mxs Mxvs Mys (^) Myvmin 1,30 0,0096 - 0,0341 0,0340 - 0, 1,33 0,0089 - 0,0326 0,0345 - 0, 1,40 0,0075 - 0,0293 0,0359 - 0,
Mxs = 0, 0089 * Psd * a^2 Mxvs = -0,0326 * Psd * a^2
Mxs = 0, 0089 * 12 * (4)^2 Mxvs = -0,0326 * 12 * (4)^2
Mxs = 1, 7088 KNm/m Mxvs = -6, 2592 KNm/m
Mys = 0, 0345 * Psd * b^2 Myvmin^ = -0, 00764 * Psd * b^2
Mys = 0, 0345 * 12 * 3^2 Myvmin^ = -0, 00764 * 12 * 3^2
Mys = 3,726 KNm/m Myvmin^ = - 8, 2512 KNm/m
COMPACTIBLIZAÇÃO NOS BORDOS DE CONTINUIDADES
Para o ajuste dos esforços no respectivo bordo, é necessário obedecer a duas condições. A saber:
a)
b) Mx
10,836 KN*m/m
Mx max
Mx 13,
Mx 10,736 KN*m/m
m
DIAGRAMAS DE ESFORÇOS FINAIS
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS DANDO COMO MATERIAL
C25/30(B30) E AÇO A 400
Para o dimensionamento das armaduras, devemos também obedecer a algumas condições.
A saber: Onde d = h – c
LAJE 1
0,07 0,07 4 0,079 X 0,08 0,0 85
