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Indice
- 1- Introdução
- 1.1.Conceito de balanço energético...........................................................................................
- 2- Conceitos Básicos ....................................................................................................................................
- 2.1- Sistema.................................................................................................................................
- 2.2- Propriedades ou variáveis de um sistema.........................................................................
- 2.3- Propriedades ou funções de estado....................................................................................
- 2.4- Estado de um sistema e Regra das fases...........................................................................
- 2.5- Formas de Energia
- 2.5.1- Energias armazenadas e de transição............................................................................
- 2.5.1.1- Energia Potencial (E p)..................................................................................................
- 2.5.1.2- Energia Cinética (Ec )....................................................................................................
- 2.5.1.3- Energia Interna (E).......................................................................................................
- 2.5.1.4- Trabalho.........................................................................................................................
- 2.6- Balanço de energia em sistema fechado............................................................................
- estacionário e não estácionário................................................................................................. 2.6.1- Balanço de energia em sistemas abertos sem reação química em sistema
- 2.7- Processos isotérmicos..........................................................................................................
- 2.8- Processo Isobárico..............................................................................................................
- 3- A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA .............................................................................
- Balanço Macroscópico de Energia
- Equação Geral do Balanço de Energia
- Balanço de Energia para Sistemas Fechados Estacionários
- vizinhanças................................................................................................................................ 6.1. Aplicação – Aquecimento de água em um vaso fechado com perda de calor para as
- Balanço de Energia para Sistemas Fechados Não-estacionários .......................................................
- 7.1. Aplicação............................................................................................................................
- 8-Conclusão
- 9- Referências Bibliográficas
Balanço de energia nada mais é do que a aplicação da 1° Lei da Termodinâmica, que é
essencialmente um estabelecimento matemático do princípio da conservação da energia aplicada aos sistemas. Esta lei em última análise estabelece que, embora a energia possa assumir diferentes formas, a quantidade total de energia é constante, que a energia não pode ser criada, nem destruída, apenas transformada. A propriedade é um atributo ou uma característica de um sistema, que pode ser medida ou calculada e é função das condições do sistema. Uma propriedade extensiva é aquela que é proporcional à massa do material. Propriedades intensivas independem da quantidade de material. Massa, número de mols, volume, vazão mássica, molar e volumétrica, energia cinética, potencial e interna (ou as taxas de transporte destas quantidades em uma corrente contínua) são propriedades extensivas. Temperatura, pressão e densidade são propriedades intensivas, pois independem da quantidade de material. Um sistema fechado é aquele em que não há matéria atravessando suas fronteiras, enquanto o processo ocorre. No sistema aberto, ocorre passagem de matéria através da fronteira. Os processos em batelada são sistemas fechados. Os processos contínuos e semicontínuos são sistemas abertos. A exemplo dos balanços de massa, o desenho de um fluxograma com as informações devidamente indicadas é essencial para a resolução dos problemas de balanço de energia. Quando indicamos os dados nas correntes, é essencial incluir todas as informações necessárias para a determinação da entalpia específica de cada corrente: as temperaturas e as pressões conhecidas e o estado de agregação (sólido, líquido ou gasoso). Quando as correntes de processo contêm vários componentes, as entalpias especificadas de cada corrente devem determinadas separadamente e substituídas na equação de balanço de energia quando ΔH for avaliado. Para misturas de gases ou líquidos com estruturas moleculares similares (por exemplo, hidrocarbonetos de cadeia reta), pode-se assumir que a entalpia para um componente de mistura é o mesmo que a entalpia H para a substância pura na mesma temperatura e pressão.
1.1.Conceito de balanço energético
Balanço de energia ou balanço energético tem os seguintes significados em vários campos:
Para se definir exatamente o estado de um sistema é necessário fazer uso do teorema das
fases, estabelecido por J. Willard Gibbs, em 1875, através de um raciocínio teórico, normalmente
demonstrado nos livros de termodinâmica. O teorema, conhecido como regra das fases, estabelece:
F + V = C + 2
Onde:
F é o número de fases presentes no sistema.
V é o número de variáveis (ou propriedades intensivas) a serem especificadas (ou os graus de liberdade do sistema).
C é o número de componentes presentes no sistema.
Quando duas fases são colocadas em contato, normalmente ocorre uma redistribuição dos componentes de cada fase- os componentes podem condensar, evaporar, dissolver ou precipitar-
até que um estado de equilíbrio seja alcançado, no qual as temperaturas e as pressões de ambas as fases sejam as mesmas e as composições de cada fase permaneçam constantes com o tempo.
Um exemplo é especificar o número de graus de liberdade de alguns substituientes
através da equação acima.
2.5- Formas de Energia
2.5.1- Energias armazenadas e de transição............................................................................
Uma vez que a energia pode ser armazenada dentro de um sistema, o sistema tem
capacidade de produzir algum efeito. Se a energia cruza os limites do sistema, ela provoca
mudanças na quantidade de energia do sistema e das vizinhanças. Essas energias cruzam os limites do sistema são de duas formas: energia térmica e trabalho (no sentido mais amplo). Deve ficar claro que estas formas de energia são transitórias, ou seja, elas cessam assim que a energia
pára de cruzar os limites entre o sistema e as vizinhanças. Tanto o trabalho quando a energia térmica não podem ser armazenadas, portanto não são propriedades de estado, diferentemente das energias armazenadas ( potencial, cinética, molecular, química e outras) que só dependem
dos valores das propriedades nos estados finais e iniciais, sendo assim, propriedades de estado.
2.5.1.1- Energia Potencial (E p)..................................................................................................
É a energia associada à força de atração exercida por um campo gravitacional sobre a
massa m de um corpo (ou de um sistema), situada em um nível h em relação a um nível de referência. Usando o SI, a energia potencial fica:
Nos balanços energéticos normalmente utiliza-se a energia específica ou energia mássica, ou seja, a razão entre a energia e a massa do corpo. (MARTIM E., 2005).
Uma certa quantidade de energia é necessária para elevar a massa desde o plano de
referência até a altura em que se encontra a massa.
2.5.1.2- Energia Cinética (Ec )....................................................................................................
É a energia associada à velocidade de um corpo (ou de um sistema) e relação a um ponto
de referência. A energia cinética é calculada por:
Do mesmo modo, poderemos concluir que quanto maior for a massa de um corpo maior
será sua energia cinética. Para mostrar isso tomemos como exemplo uma motocicleta e um caminhão. Somente pelas dimensões é possível notar que o caminhão possui mais massa em relação à moto, e que ele também desenvolve velocidades maiores que a de uma moto.
2.5.1.3- Energia Interna (E).......................................................................................................
É a energia devido ao movimento de moléculas relativo ao centro de massa do sistema, ao movimento rotacional e vibracional ou de interação eletromagnética de moléculas, e ao movimento e interações de constituintes atômicos ou subatômicos das moléculas. Do ponto de vista microscópico, energia interna de um sistema é simplesmente a soma de todas as diferentes formas de energia possuídas pelas moléculas das substâncias que compõe o sistema, entre as quais estão incluídas as energias molecular, química e atômica. Em escala macroscópica, não se consegue quantificar a energia interna de uma forma absoluta, mas ela pode ser determinada relativamente a algum nível de estado ou referência, arbitrário e conveniente, em que a energia interna é tomada como zero.(MARTIM E., 2005).
A energia interma (U) de uma substância depende da temperatura do sistema e do volume: U = f(T, V). Tomando o diferencial de U:
Para a maioria das aplicações prática de engenharia, o termo é tão pequeno que pode ser considerado desprezível. Para gases ideais, este termo também é nulo e aí temos:
2.5.1.4- Trabalho.........................................................................................................................
Energia que flui em resposta a qualquer força motora que não seja diferença de
temperatura, tais como força, torque, voltagem, elevação de um peso, giro de um eixo ou alguma operação mecânica equivalente. Por exemplo, se um gás em um cilindro expande e movimenta um pistão, o gás faz trabalho sobre o pistão (gás = sistema; pistão = vizinhança). Desde que a força aplicada possa variar com a distância, deve-se escrever W = ∫ FdL , onde F é uma força externa na direção L, atuando sobre o sistema (ou uma força do sistema atuando sobre as vizinhanças.
Adotaremos W > 0, a exemplo de calor, quando é feito pelas vizinhanças sobre o sistema:
Como se trata de um processo com escoamento de um fluido, a massa do mesmo em escoamento foi substituída pela vazão mássica, e os termos de energia transferida foram substituídos pelas taxas de energia correspondentes, ou seja, energia por unidade de tempo. Portanto a equação se transforma em:
Nos sistemas abertos, por definição, há massa atravessando as fronteiras do sistema
quando ocorre um processo. Trabalho pode então ser feito sobre tal sistema para forçar a massa a entrar ou trabalho é feito nas vizinhanças pela massa que sai do sistema. O balanço de energia para o sistema aberto em regime permanente fornece: ENTRA = SAI. Isto porque: ACUMULA = 0, já que o estado é estacionário GERAÇÃO OU CONSUMO = 0, já que a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada. O que ENTRA significa a taxa total de transporte de energia cinética, potencial e interna através de todas as correntes de processo de entrada, mais as taxas com que a energia é transferida como calor e trabalho. O que SAI é a velocidade do transporte de energia através das correntes de saída.
2.7- Processos isotérmicos..........................................................................................................
Neste processo o volume não varia. Em geral isso significa que o sistema não realizou trabalho com a sua vizinhança, ou seja,
D U = Q
A expansão livre de um gás é um experimento onde um recipiente contendo gás está ligado por uma válvula com outro recipiente mantido a vácuo. Quando a válvula é aberta, o gás se 20 expande livremente para o recipiente com vácuo, como o ar não empurra nenhuma parede no seu movimento o trabalho realizado pelo gás é nulo, apesar de variar o volume. Este não é um processo isocórico, pois o volume do gás aumenta; entretanto, o gás não realiza trabalho porque não empurra uma parede.
2.8- Processo Isobárico..............................................................................................................
A pressão é mantida constante neste processo. Neste caso, em geral nenhuma das
grandezas dU, Q e Wi->f é nula. Isso ocorre, por exemplo, no processo de ebulição da água numa panela aberta, onde a pressão atmosférica é constante ( p = 1,0 atm ).
4. Balanço Macroscópico de Energia
É uma aplicação do conceito de Conservação de Energia e considera que a variação de
energia dentro do sistema é igual à troca líquida de calor e trabalho com as vizinhanças, somada
com a energia líquida transportada pelo escoamento de massa para o sistema.
5. Equação Geral do Balanço de Energia
∆U + ∆PE +∆K = ∆E = Q + W
6. Balanço de Energia para Sistemas Fechados Estacionários
Para realizarmos o Balanço de Energia para esse sistema devemos considerar que o
acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vez que ele é estacionário. Assim Q e W são
constantes tanto para dentro como para fora do sistema. Aplicando isso na equação geral temos
que:
∆E= Q + W, mas ∆E= 0 Q + W= 0 W= -Q
Isto implica dizer que todo o trabalho realizado sobre este tipo de sistema é transferido para
fora como calor. Porém o contrário não ocorre. O calor absorvido por esse sistema não é igual ao
trabalho realizado por ele, já que esse calor é o calor total, formado pelo calor absorvido e pelo
calor rejeitado.
Nesse balanço devemos nos lembrar que não ocorre entrada ou saída de massa no sistema,
já que ele é fechado, e também que o estado de material varia com o tempo, porque o sistema é
não-estacionário. Dessa forma apenas trabalho e calor podem ser trocados entre esse sistema e
suas vizinhanças.
A partir dessas considerações podemos escrever o balanço de energia para esse sistema
como, num dado intervalo de tempo, sendo:
Matematicamente:
∆U + ∆PE + ∆K = ∆E = Q + W
Para a grande maioria dos sistemas fechados os valores de ∆K e ∆P são muito pequenos ou
nulos. Assim teremos:
∆U = ∆E = Q + W
Esta equação representa o balanço de energia realizado para esse sistema.
7.1. Aplicação............................................................................................................................
Os alcalóides são compostos químicos contendo nitrogênio que podem ser produzidos pelas células de vegetais. Em um experimento, um vaso fechado de 1,673 m³ de volume foi alimentado com uma solução aquosa diluída contendo dois alcalóides, ajmacilina e reserpina. A temperatura da solução estava em 10ºC. Para obter-se um resíduo de alcalóides essencialmente seco, toda a água do vaso (1 kg) teve que ser evaporada. Admita que as
propriedades da água podem ser usadas em substituição às propriedades da verdadeira solução. Quanto calor teve que ser transferido para o vaso se 1 kg de água líquida saturada, inicialmente a 10ºC, foi totalmente vaporizado, sendo levado às condições finais de 100ºC e 1 atm?
Estado inicial (líquido) Estado final (gás) P 1 atm 1 atm T 10,0ºC 100ºC U 35 kJ/ kg 2506,0 kJ/ kg
∆E = ∆U + ∆PE + ∆K = Q + W
Sistema em repouso (água) ∆K = 0
Deslocamento mínimo do centro de massa do sistema ∆PE = 0
W = 0
Base de cálculo 1 kg de H2O evaporado
Q = m∆U = m(U 2 – U^ 1)
ou ainda ser utilizado diretamente nos processos industriais; ser gerado a partir de água (não
inflamável ou tóxico); transporta grande quantidade de energia.
9- Referências Bibliográficas
1- MARTIM E. Fundamentos de Processos,Paraná.Apostilha.2005.
2- HIMMELBLAU, D. Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Prentice-Hall do Brasil
Ltda., 1998.
3- BRASIL, Nilo Índio do. Introdução à Engenharia Química., Interciencia Ltda.2005.
4-Disponivel .
