Trabalho Prático Nº 2
1º Semestre 2015
Nome: _______________________________________________________________
R.A. ____________
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R.A. ____________
Professor: José Mirtênio da Paz Disciplina: Cálculo I Data: ___/05/2015 Curso: __________
Trabalho 2 – Composição Parcial da Nota Final (20%)
1.
Determine a expressão designatória da
função
(
)
1−
′
f
, para:
a)
( )
1253
2
3
++
=xx
x
xf
b)
( )
2
1
7
2
1
3
2
xx
x
xf
−
−
+
=
2.
Em cada caso, calcule a derivada da
função
(
)
xf
′
, sendo:
a)
(
)
(
)
(
)
2.1
32
−+= xxxf
b)
( )
3
2
53
x
xx
xf −
=
c)
(
)
(
)
2
2
125 +−= xxxf
d)
( )
(
)
2
3
1
x
x
xf +
=
3.
Calcule as derivadas das funções:
a)
(
)
xx
xf
3
2
2
−
=
b)
(
)
(
)
xsen
exf =
4.
Se
(
)
(
)
4
2
12log += xxf , calcule
(
)
1f
′
:
5.
Determine as três primeiras derivadas das
seguintes funções:
a)
(
)
4
2xxxf −=
b)
( )
x
xf 2
1
=
6.
Uma bola é lançada verticalmente para o
alto e sua altura após
t
segundos é dada por:
(
)
2
.16.484 tttS −+= metros. Determine
a)
A função horária da Velocidade
;
b)
A função da aceleração desse corpo;
c)
Quanto tempo decorrerá para que a bola
atinja sua altura máxima?
d)
Qual é a máxima altura que a bola atinge?
7.
Determinar a equação da reta tangente ao
gráfico de função:
a)
(
)
1
3
−= xxf no ponto de abscissa
2
=
x.
b)
(
)
322
23
−+−= xxxxf no ponto de
abscissa 1
−
=
x.
c)
(
)
1
3
+−= xxxf no ponto
(
)
1,1P
.
d)
( )
2
8
−
=x
xf no ponto
(
)
2,3P
.
8.
Determinar o extremo relativo, ponto de
inflexão, informando o ponto de máximo e
mínimo da função
(
)
342
23
+−−= xxxxf
no intervalo de 33
≤
≤
−
x.
