Equações e Aplicações da Transferência de Calor: Condução, Convecção e Resistências, Notas de estudo de Calor e Transferência de Massa

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OBJETIVOS

Compreender os conceitos de transferência

de calor;

Associar mecanismos de transferência de

calor em apenas uma única equação.

APLICAÇÕES

“Sistemas onde há mais de uma camada de isolamento (neste caso, isolamento térmico)” Nesta parede há diferentes materiais de diferentes espessuras. Você pode dimensionar a espessura de qualquer um destes materiais dependendo somente das suas necessidades. Exemplo: Parede de drywall

APLICAÇÕES

Exemplo: Acréscimo de isopor na parede Além da transferência de calor no sólido (condução) possível combinar o fenômeno de transferência de calor por convecção.

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Não havendo variação na geometria nem dependência as com a temperatura a equação anterior passa a ser escrita: 𝑞 = −𝑘𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 Assumindo a transferência de calor em módulo e chamando

∆𝑥 de uma espessura qualquer L e rearrajando os demais

termos podemos escrever 𝑞 = ∆𝑇 𝐿/𝑘𝐴

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Assume-se que: 𝑞 = ∆𝑇 𝐿/𝑘𝐴 Recordando da última equação: 𝐿 𝑘𝐴 = 𝑅 Logo: 𝑞 = ∆𝑇 𝑅

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Para COORDENADAS ESFÉRICAS fica: 𝑅 = 1 𝑅 1 − 1 𝑅 2 4 π𝑘 Como foi mencionado anteriormente, é possível combinar mecanismos de transferência. A resistência para transferência de calor por convecção fica: 𝑅 = 1 ℎ𝐴

Exemplo Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0 , 20 m de tijolo refratário (k = 1 , 2 kcal/h.m.ºC) e 0 , 13 m de tijolo isolante (k = 0 , 15 kcal/h.m.ºC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 ºC e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 ºC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule : a) o calor perdido por unidade de tempo e por m² de parede; b) a temperatura da interface refratário/isolante. 0,2m 0,13m 1675 ºC (^) 145ºC

Logo, a resistência total será:

1

2

Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se:

Para determinar a temperatura na interface entre as paredes pode-se utilizar as mesmas equações:

2

1

Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se:

T

1

2

Reescrevendo para obter a temperatura tem-se:

T

𝑅 1 = 1 ℎ 1 𝐴 𝑅 2 = 𝐿 2 𝑘 2 𝐴 𝑅 2 = 0 , 305 1 , 5 𝑅 1 = 1 12 , 5 𝑅 1 = 𝑅 3 = 0 , 08 𝑅 2 = 0 , 20333 𝑅 3 = 1 ℎ 3 𝐴 𝑅 3 = 1 12 , 5 𝑅 = 𝑅 1

• 𝑅 2
• R 3 𝑅 = 0 , 08 + 0 , 20333 + 0 , 08 𝑅 = 0 , 36333

𝑞 = ∆𝑇 𝑅 Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se: 𝑞 = ( 21 − (− 9 , 4 )) 0 , 36333 𝑞 = 83 , 67 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

Exercício 2. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0 , 20 m de tijolo refratário (k= 1 , 2 kcal/h.m.ºC) e 0 , 13 m de tijolo isolante (k= 0 , 15 kcal/h.m.ºC). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 ºC e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/h.m².ºC. A temperatura ambiente é 27 ºC e o coeficiente de película na parede externa é 12 , 5 kcal/h.m².ºC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : a) o fluxo de calor por m² de parede; b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.

a) o fluxo de calor por m de fio; b) a temperatura na superfícies externa do fio. Exercício 3. Um fio metálico com 4 mm de diâmetro é constituído de duas camadas de diferentes polímeros: 2 mm de polipropileno (k= 0 , 2321 W/m.K) e 3 mm de poliuretano (k= 0 , 0305 W/m.K). A temperatura interna da fiação chega a 70 ºC. A temperatura ambiente é 27 ºC e o coeficiente de película na parede externa é 12 , 5 kcal/h.m².ºC. Calcular :