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Teoria de transformadores trifásico monofásicos em diversas situações sendo utilizado com elevador e como abaixador
Tipologia: Notas de estudo
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Carga ∆: L F
L F I 3 I
Potencia em cada fase: PF = V (^) F IF cosθ
Potencia Total: P (^) T = 3VF I (^) F cosθ, mas F L
F L L V V
PT = 3 VLIL cos θ
Carga Y: (^) L F
L F N V V
Potencia em cada fase: PF = V (^) F IF cosθ
Potencia Total: P (^) T = 3VF I (^) F cosθ, mas F L
F L L I I
PT = 3 VLIL cos θ
então PT = 3 VLIL cos θ Q (^) T = 3 VLILsen θ ST = 3 VLI L
Exemplo 01: Qual a potência fornecida por um sistema trifásico equilibrado se cada fio conduz 20A e a tensão entre os fios é de 220v para um FP igual a unidade? PT = 3 VLIL cosθ = 1 , 73 x 220 x 20 x 1 = 7612 W
Exemplo 02: cada fase de um gerador trifásico ligado em ∆ alimenta uma carga máxima de 100A numa tensão de 240v com FP de 0,6 indutivo. Calcule: a) tensão de linha; b) corrente de linha; c) potência trifásica aparente; d) a potência trifásica útil; a) VL = VF = 240V b) IL = 1,73IF = 1,73 x 100 = 173A
c) ST = 3 VLIL ⇒ 1,73 x 240 x 173 = 71800VA = 71,8KVA
d) PT = ST cosθ ⇒ 71,80 x 0,6 = 43,1KW
Exemplo 03: cada fase de um gerador trifásico ligado em Y libera uma corrente de 30A para uma tensão de fase de 254v e um FP de 80% indutivo. a) Qual a tensão no terminal do gerador? b) Qual a potência desenvolvida em cada fase?
= ∴ = = = α P
S S
P S
P P
S S
P I
Exemplo 01: Um transformador com núcleo de ferro funcionando com uma tensão no primário de 120V, possui 500 espiras no primário e 100 no secundário. Calcule a tensão no secundário.
VV NN V NNV^120500 x^10024 v P S S P S
P S
Exemplo 02: Um transformador tem razão de transformação (α) de 1:5. Se a bobina do secundário tiver 1000 espiras e a tensão no secundário for de 30v, qual a tensão no primário e o número de espiras do primário. 1 : 5 51 VV VP V 5 S^3056 v S
α = = = P^ ⇒ = = =
VV (^) NN 1000 NP 306 NP 6 x (^100030200) espiras S
P S
Perda e eficiência de um transformador Perdas no Cobre = IP^2 .RP + IS^2 .R (^) S Perdas no Núcleo = Por histerese e por correntes Foucalt
S S Cobre Núcleo
S S P
S VI cos Perdas Perdas
VI cos P Eficiência P θ + + = = θ
Exemplo 04: Um Trafo abaixador de 10:1 de 5kVA tem uma especificação para a corrente do secundário com uma carga máxima de 50A. A perda no cobre é de 100w. Se a resistência do Primário é 0,6Ω, qual a resistência do Secundário e a perda do Cobre do secundário.
II NN I NNI 101 x^505 A P P S S P
S S
Perdas no Cobre = IP^2 .R (^) P + I (^) S^2 .RS = 100W 52 x 0,6 + 50 2 RS = 100 R (^) S = 1002500 −^15 = 0 , 034 Ω
Perda de Potência Secundário = IS^2 .RS = 50 2 x(0,034) = 85W
Deve ser observado que qualquer mudança na impedância de carga afeta a corrente de secundário num transformador ideal. Por isso, qualquer mudança na corrente do secundário é refletida como uma mudança semelhante, modificada pela relação de transformação, na corrente do primário. Conforme a análise seguinte, podemos sempre considerar que a impedância de carga pode ser refletida ao circuito do primário. No enrolamento secundário, uma impedância, ZL , sob uma tensão induzida, Vs , causa uma corrente, I (^) s , dada por:
s^ s L
Relacionando essa corrente à corrente do primário e esta tensão à tensão do primário, através da relação do transformador temos:
p (^2) L p
Todavia, a razão Vp/I (^) p representa a impedância de entrada no lado primário, Z (^) p , tal que:
Assim, qualquer impedância de carga no secundário é refletida para o primário pelo quadrado da relação de espiras, resultando no circuito equivalente da figura abaixo.
Devido ao transformador ser capaz de transformar uma impedância dada em outra carga equivalente, é possível criar um caminho que ofereça uma máxima transferência de potência, como ilustra o exemplo seguinte:
Exemplo 01: Um aplificador de baixa potência tem uma impedância de Thevenin, ou de saída de 5kΩ. ë necessário fornecer a máxima potência para uma carga de 8 Ω , conforme mostrado na figura acima. Qual deve ser a relação de transformação do transformador de acoplamento? Para máxima potência: Z (^) p=Zth =5kΩ
E a partir da equação Z^ p =^ α^2 ZL :
(^2 5 ) 8
p L
Z (^) k α (^) Z = = Ω= Ω Então: a=.
Gerador de CA com excitação no Rotor
A freqüência da voltagem gerada depende dos pólos do campo e da velocidade de funcionamento do gerador
120 f = pn f = freqüência (Hz) p = número total de pólos n =velocidade do rotor (RPM)
Exemplo 01: Qual a freqüência de um alternador de 4 pólos funcionando a uma velocidade de 1500RPM. f = 120 pn =^4 x 1201500 = 50 Hz
Motores de Indução Polifásicos
Princípio de Funcionamento: O motor de indução é o tipo de motor CA mais comumente usado pela sua construção simples e resistente e boas características de funcionamento. Ele consiste em duas partes: o estator (parte estacionária) e o rotor (parte rotativa). O estator está ligado à fonte de alimentação CA. O rotor não está ligado eletricamente à alimentação. O tipo mais importante de motor de indução polifásico é o motor trifásico. As máquinas trifásicas possuem três enrolamentos e fornecem uma saída entre os vários pares de enrolamentos. Quando o enrolamento do estator é energizado através de uma alimentação trifásica, cria-se um campo magnético rotativo. À medida que o campo varre os condutores do rotor, é induzida uma f.e.m. nesses condutores ocasionando o aparecimento de um fluxo de corrente nos condutores. Os condutores do rotor transportando corrente no campo do estator possuem um torque exercido sobre eles que fazem o rotor girar.
Motor de Gaiola e Motor de Rotor Enrolado: Todos os motores de indução tem o estator construído da mesma forma, mas diferem pela construção do rotor. O núcleo do estator é um pacote de lâminas ou folhas de aço provido de ranhuras. Os enrolamentos são dispostos nas ranhuras do estator para formar os três conjuntos separados de pólos.
Os motores de indução trifásicos são classificados em dois tipos:
(b) Motor de Rotor Enrolado
O rotor de um motor bobinado é envolvido por um enrolamento isolado semelhante ao enrolamento do estator. Os enrolamentos de fase do rotor são trazidos para o exterior aos três anéis coletores montados no eixo do motor. O enrolamento do rotor não está ligado à fonte de alimentação. Os anéis coletores e as escovas constituem simplesmente uma forma de se ligar um reostato externo ao circuito do rotor. A finalidade do reostato é de controlar a corrente na prática e a velocidade do motor.
