Baixe transformadores e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity!
ELETRICIDADE
AULA 11
TRANSFORMADOR:
- Polaridade de um enrolamento
- Enrolamento em série e em paralelo
- Ensaio a vazio e em curto-circuito
- Ligações de um transformador trifásico
Prof.: Jean
WWW.escoladoeletrotecnico.com.br
9 de agosto de 2007
CURSOCURSO CURSOCURSO PREPARATÓRIOPREPARATÓRIOPREPARATÓRIOPREPARATÓRIO PARAPARAPARAPARA CONCURSOSCONCURSOSCONCURSOSCONCURSOS EMEMEMEM
ELETRELETRELETRELETROTÉCNICAOTÉCNICAOTÉCNICAOTÉCNICA – CPCECPCECPCECPCE
11 - TRANSFORMADOR ELÉTRICO (Trafo)
11.1 – Introdução
Um transformador é uma máquina estática constituído de um núcleo e de 2 ou mais enrolamentos (bobinas). Sua principal função é elevar ou abaixar corrente e tensão. Seu núcleo é de ferro laminado. A laminação do núcleo permite reduzir as correntes de parasitas no mesmo. Os enrolamentos primário (1ário) e secundário (2ário) são alojados sobre o núcleo para assim aumentar o acoplamento do fluxo magnético entre os enrolamentos primários e secundários.
11.2 – Princípio de funcionamento:
Onde,
o V 1 (t) é a tensão aplicada no PRIMÁRIO o I 1 (t) é a corrente no PRIMÁRIO o N 1 é o número de espiras no enrolamento PRIMÁRIO o V 2 (t) a tensão aplicada no SECUNDÁRIO o I 2 (t) é a corrente no SECUNDÁRIO o N 2 é o número de espiras no enrolamento SECUNDÁRIO.
Aplicando uma tensão senoidal V 1 (t) no primário, produzido um fluxo magnético pela corrente primária I 1 (t) que é enlaçado (concatenado) pelo enrolamento secundário e a variação desse fluxo ao longo do tempo induz uma tensão V 2 (t) no secundário do transformador.
11.3- Relação entre as grandezas do primário e do secundário
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
V
V = =
Onde,
a N
N
2
(^1) , é a relação de transformação ou relação de espiras do transformador em vazio.
Se a < 1, o transformador é elevador. Se a > 1, o transformador é abaixador.
S 1 = V 1. I 1
V 1 e V 2 , são as tensões no 1ário^ e no 2ário^ do trafo, respectivamente.
R 1 e R 2 , são as resistências dos enrolamentos do1ário^ e do 2ário, respectivamente.
X 1 e X 2 , são as reatâncias dos enrolamentos do 1ário^ e do 2ário, respectivamente.
RN é a resistência do núcleo
Xm é a reatância de magnetização do trafo
IN é a corrente no núcleo do trafo
Im é a corrente de magnetização do trafo
Ie é a corrente de excitação do trafo
2 2
I e = IN + I m
Z 1 = R 1 + jX 1 e Z 2 = R 2 + jX 2
Onde,
Z 1 e Z 2 são as impedâncias primária e secundária do transformador, respectivamente.
R 1 , R 2 , X1, X 2 são os ELEMENTOS LONGITUDINAIS do trafo
RN e Xm, são os ELEMENTOS TRANSVERSAIS do trafo
11.4.1 – Refletindo as impedâncias de um lado para o outro.
2
2
Z 2 P = a. Z 2
1 1
a
Z
Z S =
Onde,
Z2P é a reflexão da impedância Z 2 do secundário para o primário.
Z1S é a reflexão da impedância Z 1 do primário para o secundário.
o Refletindo Z 2 para o primário
o Refletindo Z 1 para o secundário
Exemplo: Reflita a impedância secundária do transformador abaixo para o primário.
Solução:
2
1 2
V
V
N
N
a
Z2P = a^2. Z 2 = (0,5)^2. (2 + j4) = 0,5 + j1 Ω
A nova impedância primária será:
Z 1 = 1 + 0,5 + j(2 + 1) = 1,5 + j3 Ω
a) A impedância, a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de ALTA tensão. b) A impedância, a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de BAIXA tensão.
Solução:
a)
Zeq p = Vcc/Icc = 50/8,7 = 5,75 Ω Req p = 3 , 3 ( 8 , 7 )
cc
cc I
W
Xeq p = Zeq.sen θ; θ = ) 55 ( 55 ) 0 , 82 5 , 75
cos −^1 ( )= cos−^1 ( = °⇒ sen ° = Z
R
eq
eq
Xeq p = 5,75. 0,82 = 4,71 Ω ou Xeq p = ZeqP^2 − R eqP^2 = 4 , 71 Ω
b) Zeq S = Zeq p / a^2 ; a = V 1 /V 2 = 2300/230 = 10 => Zeq S = 5,75/10^2 = 0,0575 Ω
Req S = Req p / a^2 = 3,3/10^2 = 0,033 Ω; Xeq S = Xeq p / a^2 = 4,71/10^2 = 0,0471 Ω
o Ensaio em vazio: para determinar as perdas no Ferro: no Rn
Perdas no ferro = Wo 0
2 0 W
V
Rn = n
n (^) R
V
I = 0 I (^) m = I 02 − In^2 m
m (^) I
V
X =^0
Onde, W 0 é a potência lida pelo wattímetro com o trafo em vazio. Neste ensaio, a tensão V 0 aplicada no 1ário^ do trafo é igual à tensão nominal 1ária^ do trafo.
Exemplo: Um transformador de distribuição de 500 kVA, 2300/208 V, 60 Hz, teve seus testes de aceitação constando de um ensaio a vazio e um de curto-circuito, antes de ser colocado em serviço como transformador abaixador. A partir do ensaio em vazio, pede-se o valor de Rn, In, Im e de Xm.
A vazio: V 0 = 208 V, I 0 = 85 A, W 0 = 1800 W
Solução:
Rn = (V 0 )^2 /W 0 = 208^2 / 1800 = 24 Ω In = V 0 /Rn = 208/24 = 8,7 A
I (^) m = I 02 − In^2 = 85 2 − 8 , 72 = 84 , 6 A = = = 2 , 5 Ω 84 , 6
m
m (^) I
V
X
11.6 – Rendimento (eficiência) do transformador ( ηηηη )
e
S P
P
η =
Onde,
Ps é a potência de saída P 1 é a potência de entrada
Ps = Pe – Perdas
Perdas: perdas no Cobre + perdas no Ferro
o Perdas no cobre = Req1.I 12 ou = Req2.I 22 o Perda no ferro = W 0 – Req1.I 02 ≈ W 0
e e
e P
Perdas P
P Perdas = −
η=
11.7– Regulação do transformador (R)
2
20 2 N
N V
V V
R
Onde,
V 20 é a tensão secundária do transformador em vazio. V2N é a tensão nominal secundária (em plena carga) do transformador.
S 3 φ = 3.S 1 φ
S 3 φ: potência aparente trifásico
S 1 φ: potência aparente monofásico
11.9.1 – Tipos de ligações
a) Ligação ∆∆∆∆ - ∆∆∆∆
Na ligação delta (∆), a tensão de linha (VL) é igual à tensão de fase (VF)
b) Ligação Y – Y
Na ligação estrela (Y), a corrente de linha (IL) é igual à corrente de fase (IF)
c) Ligação Y - ∆∆∆∆
d) Ligação ∆∆∆∆ - Y
Onde,
VL1 é a tensão de linha no primário do trafo VL2 é a tensão de linha(entre duas fases) no secundário do trafo VF1 é a tensão de fase(entre uma fase e o neutro) no primário do trafo VF2 é a tensão de fase no secundário do trafo
IL1é a corrente de linha no primário do trafo IL2 é a corrente de linha no secundário do trafo IF1 é a corrente de fase no primário do trafo IF2 é a corrente de fase no secundário do trafo
a: é a relação de transformação do trafo ou a relação de espiras
