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ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
1º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
- ·Porcentagens: cálculo de índices, taxas e coeficientes.
Geometria e Medidas
(EM13MAT314) Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
- Grandezas determinadas pela razão ou produto de outras (velocidade, densidade de um corpo, densidade demográfica, potência elétrica, bytes por segundo etc.).
- Conversão entre unidades compostas.
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT406) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter- relacionem estatística, geometria e álgebra.
- Amostragem;
- Gráficos e diagramas estatísticos: histogramas, polígonos de frequências;
- Medidas de tendência central e medidas de dispersão.
Geometria e Medidas
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
- Polígonos regulares e suas características: ângulos internos, ângulos externos etc;
- Pavimentações no plano (usando o mesmo tipo de polígono ou não);
- Linguagem algébrica: fórmulas e habilidade de generalização
2º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
- Funções: interpretação de gráficos e de expressões algébricas;
- Sistemas e unidades de medida: leitura e conversão de unidades de grandezas diversas.
Números e Álgebra
(EM13MAT510) Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
- Funções polinomiais do 1º grau (função afim, linear e constante);
- Gráficos de funções;
- Taxa de variação de uma função (crescimento/decrescimento);
- Razões trigonométricas: tangente de um ângulo;
- Equação da reta: coeficiente angular.
Números e Álgebra
(EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
- Funções polinomiais do 1º grau (função afim, função linear, função constante, função identidade);
- Gráficos de funções;
- Taxa de variação de funções polinomiais do 1º grau
Números e Álgebra
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
- Funções polinomiais do 1º grau (função afim, linear e constante);
- Gráficos de funções a partir de transformações no plano;
- Proporcionalidade;
- Estudo do crescimento e variação de funções;
- Estudo da variação de funções polinomiais de 1º grau: crescimento, decrescimento, taxa de variação da função.
Números e Álgebra
(EM13MAT507) Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
- Funções afins;
- Sequências numéricas: progressões aritméticas (P.A).
4º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT508) Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
- Função exponencial;
- Sequências numéricas;
- Progressões geométricas (P.G.).
Números e Álgebra
(EM13MAT305) Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
- Logaritmo (decimal e natural);
- Função logarítmica;
- Variação entre grandezas: relação entre variação exponencial e logarítmica.
Números e Álgebra
(EM13MAT403) Analisar e estabelecer relações com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponenciais e logarítmicas expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
- Funções: exponencial e logarítmica;
- Gráfico de funções a partir de transformações no plano;
- Estudo do crescimento e análise do comportamento das funções exponencial e logarítmica em intervalos numéricos.
Números e Álgebra
(EM13MAT303) Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
- Conceitos de Matemática Finaceira;
- Juros simples e juros compostos;
- Funções e gráficos de funções de 1º grau e exponencial.
ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
1º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
- Cálculos envolvendo porcentagens;
- Conceitos de matemática financeira (juros simples, compostos, taxas de juros etc.);
- Alguns sistemas de amortização e noções de fluxo de caixa;
- Funções: exponenciais e logarítmicas. Geometria e Medidas (EM13MAT103) Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
- Funções: representação gráfica e algébrica;
- Sistema Internacional de Medidas: principais unidades e conversões;
- Bases de sistemas de contagem (base decimal, base binária, base sexagesimal etc.);
- Principais unidades de armazenamento de dados na informática (bit, byte, kilobyte, mega-byte, gigabyte etc.) e transferência de dados (Mbps, Kbps, Gbps etc.). Geometria e Medidas (EM13MAT308) Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
- Lei dos senos e lei dos cossenos;
- Congruência de triângulos (por transformações geométricas – isometrias);
- Semelhança entre triângulos (por transformações geométricas – homotetias).
3º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Geometria e Medidas
(EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
- Conceitos e procedimentos de geometria métrica;
- Sistema métrico decimal e unidades não convencionais;
- Funções, fórmulas e expressões algébricas. Probailidade e Estatística (EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
- Noções de combinatória: agrupamentos ordenáveis (arranjos) e não ordenáveis (combinações);
- Princípio multiplicativo e princípio aditivo;
- Modelos para contagem de dados: diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos etc. Probabilidade e Estatística (EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
- Noções de probabilidade básica: espaço amostral, evento aleatório (equiprovável);
- Contagem de possibilidade;
- Cálculo de probabilidades simples.
4º BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT312) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
- Eventos dependentes e independentes;
- Cálculo de probabilidade de eventos relativos a experimentos aleatórios sucessivos. Números e Álgebra (EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
- Sistemas de equações lineares;
- Gráficos de funções lineares com uma ou duas variáveis.
Geometria e Medidas (EM13MAT313) Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
- Notação científica;
- Algarismos significativos e técnicas de arredondamento.
- Estimativa e comparação de valores em notação científica e em arredondamentos;
- Noção de erro em medições.
ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3 ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
1º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT503) Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
- Funções polinomiais do 2º grau (função quadrática);
- Gráficos de funções;
- Pontos críticos de uma função quadrática: concavidade, pontos de máximo ou de mínimo.
Geometria e Medidas
(EM13MAT506) Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
- Polígonos regulares (perímetro e área);
- Funções (linear e quadrática).
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT102) Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
- Conceitos estatísticos: população e amostragem;
- Gráficos utilizados pela estatística: elementos de um gráfico;
- Confiabilidade de fontes de dados;
- Correção no traçado de gráficos estatísticos;
- Medidas de tendência central e de dispersão.
ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3 ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
3 º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Números e Álgebra
(EM13MAT315) Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
- Noções básicas de Matemática Computacional;
- Algoritmos e sua representação por fluxogramas.
Números e Álgebra
(EM13MAT405) Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.
- Noções elementares de matemática computacional: sequências, laços de repetição, variável e condicionais;
- Algoritmos: modelagem de problemas e de soluções;
- Linguagem da programação: fluxogramas.
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT316) Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio- padrão).
- Noções de estatística descritiva;
- Medidas de tendência central: média, moda e mediana;
- Medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio- padrão.
ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3 ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
4 º BIMESTRE
UNIDADES
TEMÁTICAS HABILIDADES^
OBJETOS DE CONHECIMENTO
MATEMÁTICA
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT202) Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
- Conceitos simples de Estatística Descritiva;
- Gráficos estatísticos (histogramas e polígonos de frequência);
Probabilidade e Estatística.
(EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
- Porcentagem: cálculo de taxas, índices e coeficientes;
- Probabilidade simples e condicional;
- Eventos sucessivos, mutuamente exclusivos e não mutuamente exclusivos;
- Estatística: distribuição estatística, distribuição normal.
Probabilidade e Estatística
(EM13MAT407) Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
- Distribuição estatística, medidas de posição (mediana, quartis,decis e percentis);
- Gráficos e diagramas estatísticos: diagrama de caixa (box-plot), ramos e folhas.
