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DANDO A LARGADA
Uma excursão rápida pelo Mathcad
Preferido pelos engenheiros e matemáticos do mundo ineiro, Mathcad fornece um modo sem igual e poderoso para trabalhar com equações, números, texto, e gráficos. Até mesmo os usuários de Mathcad experientes, constantemente descobrem novos modos de usar Mathcad, e os novatos podem estar subjugando as possibilidades. Aqui é uma excursão rápida das características do Mathcad que voçê está começando a conhecer. Esta excursão deverá orienta-lo ao espaço de resolução de problemas do Mathcad e deve lhe dar o gosto pelo modo de trabalho do Mathcad.
Trabalho no Mathcad
Aqui é um exemplo de trabalho no Mathcad. O gráfico de superficie Mathcad mostrando ao vivo, abaixo, uma faixa de Mobius: a tira bi-dimensional foi torcida de forma que seus dois lados se torna uma única superfície. Você pode mudar o número de torções (twists)—números impares produzem superfícies unilaterais, torções pares (inclusive zero) têm dois lados.
Veja as mudanças de faixas trançada variando as torções (twists) abaixo. Para melhores resultados, use um número entre 0 e 10.
Möbius Band
( x y , ,z)
twists ≡ 2
Uma excussão rápida pelas caracteísticas do Mathcad
Voçê pode...Fazer cálculos aritiméticos com operadores e funções internas do Mathcad
A caixa de ferramentas de matemática lhe dão acesso aos operadores matemáticos do Mathcad. Primeiro clique na planilha para colocar um cursor de cruz fina vermelha, então escolha View ⇒⇒⇒⇒ΤΤΤΤ oolbars e selecione Calculator. Clique em um incone para inserir operadores matemáticos em sua planilha.
Veja se voçê pode digitar uma fração parecida com uma abaixo. Use os incones raiz quadrada e exponenciação da caixa de ferramentas Calculator. Para as quatro operações basicas, use *+, -, , e / diretamente do teclado. Pressione a [barra de espaço] para siar fora de um expoente, denominador de uma fração, ou raiz quadrada. Então, pressione = para obter sua resposta.
Para examinar as funções embutidas disponíveis do Mathcad, escolha Insert ⇒⇒⇒⇒ Function e confira a lista de funções para cada área diferente. O diálogo lhe expdlica que cálculo executa cada função.
A funções de matemática padrões engenharia são embutidas.
log 1347.2( ) sin
As funções do Mathcad e operadores manipulam números complexos...
( 2.3 +4.7i)^3 + e^3 −2i=−148.613 −47.498i
e unidades. Para ver uma lista das unidades embutidas, escolha Unit do menu Insert.
2350 ⋅km 1 ⋅ hr
=652.78 m s-
... Calcule funções e expressões sobre intervalos
O operador intervalo (..) está na caixa de ferramenta in Calculator e também pode ser colocado através da digitação do ponto e vírgula [;]. Mude o 2 na definição de (^) z para 4 para ver uma tabela
resultante maior. Para criar estas tabelas, digite z= , f(z)= , e assim por diante.
z :=0 0.5, .. 2
z 0
1
2
= f z( ) 0
= exp f z( ( )) ⋅z 0
... Gráfico rápido de funções
Use o incone X-Y Plot da caixa de ferramentas Graph (Gráfico), ou digite @ para obter gráfico 2D em branco; então digite as expressões que você quer traçar o gráfico nas caixas de digitação no meio de cada eixo. Ou você pode digitar expressões só no y-eixo, e o Mathcad escolherá um domínio padrão (default) (limites do eixo-x) para você. Você pode entrar em várias expressões separadas por vírgulas (,) nas caixas de digitação para ver curvas múltiplas.
10 0 10
2
0
2
4
f w( ) sin w( )
w w,
... Visualise dados em duas e três dimensões
Este exemplo mostra como o Mathcad pode interpolar automaticamente um gráfido de espalhamento 3D para criar um gráfico de superfície. O mesmo arranjo de pontos é exibido em ambos os gráficos.
T
-1.5 -1.5 0. -1.5 -1.3 0. -1.5 -1.1 0.
X :=T 〈 〉^0
Y :=T 〈 〉^1
Z :=T 〈 〉^2
O gráfico da esquerda foi criado usando Graph ⇒⇒⇒⇒ 3D Scatter Plot do menu Insert , e o gráfico da direita foi criado usando Graph ⇒⇒⇒⇒ Surface Plot do menu Insert. (Voçê pode também usar os incones correspondentes da caixa de ferramentas (^) Graph .) Um gráfico de contôrno (contour plot) foi adicionado ao gráfico da direita como um segundo tipo de gráfico.
( X Y , ,Z)
(X Y , ,Z) ,( X Y, ,Z)
Você pode querer girar estes gráficos para ver a qualidade 3D deles mais completamente. No gráfico, clique o botão esquerdo do mouse e mantenha o botão pressionado enquanto você move o mouse.
... Calcule somas e integrais
Os operadores soma e integral estão na caixa de ferramentas de Cálculo. Para construir cada uma das expressões abaixo clique na sua planilha para posicionar a cruz fina vermelha, clique no incone apropriado na caixa de ferramentas, então preencha cada caixa de digitação
0
10
n
∑ n!
0
1 x
1 +x^2
d =0.
... Fazer cálculos matricias
Para criar uma matriz, clique no ícone de matriz 3 por 3 da caixa de ferramentas Vector and Matrix (Vetor e Matriz) (ou escolha Matrix do menu (^) Insert ), entre no número de linhas e colunas, então preencha as caixas de digitação.
A
Para computar a inversa, digite A^-1=.
A− 1
Para encontrar o determinate, digite uma barra vertical, | , ou use o ícone na caixa de ferramentas Vector and Matrix.
A = 326
1
n
i
∑^ i^3
Clique na expressão abaixo para que você vê-la cercada por linhas de edição azuis (se necessário, pressione a barra de espaços para selecionar a expressão inteira); então escolha (^) Simplify or (^) Factor (Simplifique ou Fatore) no menu (^) Symbolics :
x + 1 tem solução(s)
x
produz ⋅ π 0
∞ e x x
d
x^7 − 1 por fatoração, produz( x − 1 ) ⋅(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x+ 1 )
Você pode executar as operações simbólicas mostradas abaixo dando um clique em uma expressão e escolhendo comandos do menu Symbolics. Você achará comandos para simplificar, expandir, fatorar, diferenciar integrar, resolver uma equação, gerar expansões de série, levar a cabo operações simbólicas de matriz , e mais.
... Realizando operações simbolicas
root t(^2 − cosh t( ),t)^ =1.
O Mathcad encontra a raiz mais próxima.
t := 1
Initialize o loclizador de raizes Mathcad com um valor inicial (chute).
... Resolvendo equações numericamente
... Use funções embutidas de ajuste de curvas fitting e analises de dados
Leia nos dados S&P500 :
sp
:= N :=length sp500( )
i := 0 ..N − 1
ti :=i + 1
A largura da janela (deve ser um inteiro impar): (^) w := 17
z :=medsmooth sp500 w( , )
150 200 250 300 350
200
300
S&P 500 data Median-smoothed data
Aqui a função medsmooth do Mathcad suaviza os valores médios próximos do S&P500 processando medianas. Tente mudar a largura, w, da janela suavizadora. Você precisará fornecer um inteiro positivo impar menor que o número de elementos do conjunto de dados.
Mathcad inclui outros suavizadores, funções de ajuste e regressão, como também normal, t, Poisson, F, binomial, e muitas outras funções de distribuição de probabilidade.
... Criando procedimentos multilinhas usando operadores de programação
Use os operadores da caixa de ferramentas Programming (de Programação) do Mathcad Profissional para construir procedimentos multilinhas do Mathcad com estruturas de controle padrão: iterações for (para) e while (enquanto), ramificações, recursões, e mais. Programas são totalmente integrados com a planilhas ao vivo do Mathcad e a notação de matemática e podem operar em escalares, vetores, matrizes, e até mesmo matriz de matrizes.
N_Raiz a n(^ , ,ε)^ estrt
a
n^2
estrt 1
n
⋅ estrt
a
n ⋅estrtn^ −^1
while estrtn^ − a ≥ε
estrt
O programa acima implementa o método de Newton para encontrar a enésima de um número com uma tolerancia εεεε.
N_Raiz 7 5(^ , , 10 −^6 )^ =1.
