Exercícios sobre Multiplicação e divisão de polinomios
1) Efetue as multiplicações:
a) 3y(4x2 – 2x3 – 7)
b) (x4 – 3x2 – 5x + 1)(– 4x)
c) 2x(y2 + xy + 1)
d) 4ab(a2 + b2 – ab)
e) 4xy2(4x + y + 1)
f)
( )
−++−−
xxxx 2
1
12
23
g)
( )
−+−
aabab 3
5
563
2
h) (2x + 3)(5x – 1)
i) (4x3 + 2x – 3)(5x2 + x – 1)
j) (x2 – 2x + 5)(x3 – 3x2 + 6)
2) Calcule os seguintes quocientes:
a) (6ax – 9bx – 15x) : 3x
b) (8a2 – 4ac + 12a) : 4a
c) (27ab – 36bx – 36by) : (– 9b)
d) (49an – 21n2 – 91np) : 7n
e) (27a2bc – 18acx2 – 15ab2c) : (– 3ac)
f) (8x5y + 4x3y2 – 6x2y): (4x2y)
g)
( )
+−
3
4
:20812
2
a
axyabxxa
h)
6
:
4
1
3
1
2
1ab
abcabyabx
+−
3) Determine o quociente e o resto das seguintes divisões:
a) (4a2 – 7a + 3) : (4a – 3)
b) (11x2 – 2 – x + 10x3) : (5x – 2)
c) (7x – 2x4 + 3x5 – 2 – 6x2) : (3x – 2)
d) (x3 – 2x2 – 6x – 27) : (x2 – 5x + 9)
e) (x2 + 5x + 10) : (x + 2)
f) (10x – 9x2 + 2x3 – 2) : (x2 + 1 – 3x)
g) (6x3 – 16x2 + 5x – 5) : (2x2 + 1 – 4x)
h) (x6 + 4x3 + 2x – 8) : (x4 + 2x2 + 4)
4) Qual o polinômio que, ao ser dividido por x – 6, tem quociente 2x – 5 e
resto – 12?
5) Determine o polinômio que, dividido por x – 1, tem quociente x – 1 e
resto 2.
6) O quociente da divisão de um polinômio A por x2 – 2x + 1 é x2 + 4x + 3.
O resto dessa divisão é 12x + 3. Qual é o polinômio A?
