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DISCIPLINA: GEOMETRIA 3ª Unidade Letiva / 2016 TURMA:
9º ANO
PROFESSOR: ROSANA CARVALHO DATA: 20/10/
ASSUNTO: Conteúdo para Atividade
CONTEÚDO PARA ATIVIDADE:
TRIGONOMETRIA
ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA
CILINDRO
Volume do Cilindro
O volume do cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela
altura, para isso existe uma expressão numérica.
O cilindro é uma figura espacial formada através da revolução de uma região
quadrada ou retangular. Observe:
Como todo sólido geométrico o cilindro possui volume. O volume de um cilindro
é dado através da multiplicação da área da base pela altura. O cilindro possui
está presente em diversas situações cotidianas pela sua capacidade de
armazenamento de substâncias, por exemplo, botijão de gás, reservatório de
água ou combustível entre outros. As duas bases de um cilindro possuem a
forma circular e a área do círculo é determinada pela expressão π * r². Assim
temos que o volume do cilindro é dado pela seguinte expressão matemática:
V = π * r² * h
Exemplo 1
Uma empresa irá fabricar latinhas de alumínio para uma indústria de
refrigerantes. A lata precisa comportar a quantidade de 450 ml de refrigerante.
Considerando que o formato da lata é semelhante a um cilindro e que a altura
seja de 10 cm, qual será a medida do raio da base?
Temos que 450 ml corresponde a 450 cm , pois 1 cm³ = 1 ml
V = π * r² * h
450 = 3,14 * r² * 10
450 = 31,4 * r²
450/31,4 = r²
r² = 14,
r = 3,8 cm (aproximadamente)
O raio da base devera medir aproximadamente 3,8 cm
Exemplo 2
Uma indústria irá produzir dois tipos de copos com formato cilíndrico. O copo
azul terá as seguintes medidas 5 cm de raio da base e 12 cm de altura e o
copo verde 3 cm de raio da base e 18 cm de altura. Qual dos copos possuirá o
maior volume?
Copo azul
V = π * r² * h
V = 3,14 * 5² * 12
V = 3,14 * 25 * 12
V = 942 cm³
Copo verde
V = π * r² * h
V = 3,14 * 3² * 14
V = 3,14 * 9 * 18
V = 508,68 cm³
O copo azul possuirá o maior volume.
Exemplo 3
Uma lata de óleo de soja possui as seguintes dimensões: raio da base medindo
4,5 cm e altura igual a 16 cm. Considerando que o conteúdo da lata seja de
900 ml, calcule a parte não ocupada da lata de óleo.
Vamos determinar o volume total da lata
V = π * r² * h
V = 3,14 * 4,5² * 1 6
V = 3,14 * 20,25 * 16
V = 1017,36 cm³
