Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u
Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan
Pripremite ispite
Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u
Nabavite poene za preuzimanje
Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan
Matematika 2,Biologija PMF, Biologija, PMF, Beleska, Plohe drugog reda, Elipsoid, Jednoplohni hyperboloid, Dvoplohni hyperboloid, Eliptički paraboloid, Hiperbolički paraboloid, Konus drugog reda, Cilindri drugog reda, Eliptički cilindar, Parabolički cilindar
Tipologija: Beleške
1 / 9
Ova stranica nije vidljiva u pregledu
Ne propustite važne delove!
Opća jednadžba plohe drugog reda:
A x 2 + B y^2 + C z 2 + D y z + E x z + F x y + G x + H y + I z + K = 0
Elipsoid
x^2 y^2 z^2
a^2
b^2
c^2
Jednoplohni hiperboloid
x^2 y^2 _ z^2
a^2
b^2 c^2
Dvoplohni hiperboloid
_ x
(^2) _ (^) y (^2) z 2
a^2 b^2
c^2
Eliptički paraboloid
x^2 y^2
a^2
b^2
=2 p z
Siječenjem rotacionog konusa (sa a = b ) ravninama možemo dobiti sve krivulje
drugog reda. Zato se krivulje drugog reda katkada nazivaju "čunjosječnice" (konus =
čunj).
Cilindri drugog reda
x^2 y^2
a^2
b^2
y^2 =2 p x
Helikoid je transcendentna ploha, tj. ne može se dobiti kao skup nultočaka polinoma u
tri varijable.
z y - x tg
Cilindrična spirala nastaje kao presjek helikoida i kružnog cilindra, odnosno dvaju
sinusoidalnih cilindara.
x
2
2 = a
2
z x = a cos
z y - x tg
ili z y = a sin
Vivianijev prozor je presjek sfere i kružnog cilindra.
x^2 + y^2 + z^2 = R 2
R R^2 ( x^
_ 2
)
2 +y^2 = 4
Kubna parabola je presjek paraboličkog i kubnog cilindra.
