Formelsammlung Statik
Kräftesystem
Streckenlast
Streckenlast als "Fläche" auffassen.1.
Resultierende ist so groß wie "Fläche".2.
Resultierende läuft durch "Flächenschwerpunkt".3.
Freiheitsgrad (ebene Strukturen)
fges=3 · (n - 1) - ∑ ri (allgemein)
fges=2 · k - s - ∑ rgestell (Fachwerk)
Haftung und Reibung
H ≤ µ0 ·N ; R=µ · N (Coulomb)
S2 ≤ S1 · eµ0α ; S2=S1 · eµα (Eytelwein)
Gesamtschwerpunkt
Massenschwerpunkt Flächenschwerpunkt Linienschwerpunkt
xs
∑ (mi · xsi)
∑ mi
∑ (Ai · xsi)
∑ Ai
∑ (li · xsi)
∑ li
ys
∑ (mi · ysi)
∑ mi
∑ (Ai · ysi)
∑ Ai
∑ (li · ysi)
∑ li
Flächen und Linienschwerpunkte
Fläche/Linie A/l xs/ysFläche/Linie A/l xs/ys
A= ah
2
xS=2
3A,
yS=h
3
A= h
2(a + b) yS=h
3·a+2b
a + b
A=ah
S liegt im
Schnittpunkt
der
Diagonalen
A= r2
2
(2α-sin2α)
xS=s3
12A
=
=4
3r
sin3α
2α-sin2α
A=αr2
xS=2
3r
sinα
α
A= π
2r2xS=4r
3π
l=2α · r xS=r sinα
αl=π · r xS=2
π ·r
Schnittgrößen
linkes Schnittufer rechtes Schnittufer