Formulario de Derivadas LIATE
Función f(x) Lagrange f'(x) Leibniz dy/dx Newton ■Euler D■f(x) Funcional Df
log_a(x) 1/(x ln(a)) dy/dx=1/(x ln(a)) ■=1/(t ln(a)) D■ log_a(x)=1/(x ln(a)) D(log_a)=1/(x ln(a))
ln(x) 1/x dy/dx=1/x ■=1/t D■ ln(x)=1/x D(ln)=1/x
arcsin(x) 1/√(1-x²) dy/dx=1/√(1-x²) ■=1/√(1-t²) D■ arcsin(x)=1/√(1-x²) D(arcsin)=1/√(1-x²)
arccos(x) -1/√(1-x²) dy/dx=-1/√(1-x²) ■=-1/√(1-t²) D■ arccos(x)=-1/√(1-x²) D(arccos)=-1/√(1-x²)
arctan(x) 1/(1+x²) dy/dx=1/(1+x²) ■=1/(1+t²) D■ arctan(x)=1/(1+x²) D(arctan)=1/(1+x²)
c (constante) 0 dy/dx=0 ■=0 D■ c=0 D(c)=0
mx+b (lineal) m dy/dx=m ■=m D■(mx+b)=m D(lineal)=m
x■n x^(n-1) dy/dx=n x^(n-1) ■=n t^(n-1) D■(x■)=n x^(n-1) D(x■)=n x^(n-1)
sin(x) cos(x) dy/dx=cos(x) ■=cos(t) D■ sin(x)=cos(x) D(sin)=cos
cos(x) -sin(x) dy/dx=-sin(x) ■=-sin(t) D■ cos(x)=-sin(x) D(cos)=-sin
tan(x) sec²(x) dy/dx=sec²(x) ■=sec²(t) D■ tan(x)=sec²(x) D(tan)=sec²
sec(x) sec(x)tan(x) dy/dx=sec(x)tan(x) ■=sec(t)tan(t) D■ sec(x)=sec(x)tan(x) D(sec)=sec·tan
csc(x) -csc(x)cot(x) dy/dx=-csc(x)cot(x) ■=-csc(t)cot(t) D■ csc(x)=-csc(x)cot(x) D(csc)=-csc·cot
cot(x) -csc²(x) dy/dx=-csc²(x) ■=-csc²(t) D■ cot(x)=-csc²(x) D(cot)=-csc²
e^x e^x dy/dx=e^x ■=e^t D■ e^x=e^x D(e^x)=e^x
a^x a^x ln(a) dy/dx=a^x ln(a) ■=a^t ln(a) D■ a^x=a^x ln(a) D(a^x)=a^x ln(a)
