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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
União de Conjuntos (U): A união dos conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B e é denotado por A U B. Na notação simbólica escrevemos: A ∪ B = {x ∈ U | x ∈ A ou x ∈ B} → Leia-se: A união B Representação gráfica de A ∪ B na figura representada na parte em cor laranja da figura: Exemplo: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6, 7}, determine A U B e represente este conjunto por extensão (ou tabular) e pelo diagrama de Veen. Extensão: A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Diagrama de Venn: Intersecção de conjuntos (∩) : A intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B e é denotado por A ∩ B. Na notação simbólica escrevemos: A ∩ B = {x ∈ U | x ∈ A e x ∈ B} → Leia-se: A interseção B Representação gráfica de A ∩ B representada na parte em cor laranja da figura:
Exemplo: Dados os conjuntos A = {2, 4, 6, 8} e B = {2, 4, 5, 7}, determine A ∩ B e represente este conjunto por extensão (ou tabular) e pelo diagrama de Veen. Extensão: A ∩ B = { 2, 4} Diagrama de Venn:
Exercícios
01. Dados os conjuntos A = {1,2,3,5}, B = {2,4,5,7} represente por extensão e pelo diagrama de Venn a união (AUB) e intersecção (A∩B) destes conjuntos : 02. Sejam os conjuntos A = {1, 4, 5, 8}, B = {1, 2, 8} e C = {3, 8, 12}, determine por extensão (ou tabular): a) A U C b) B ∩ A c) A U B U C d) A ∩ B ∩ C e) A ∩ (B ∩ C) f) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) 03. Sejam dados os conjuntos X = {0}, Y = {0,1} e Z = {{0},1}. Determine se são verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: a) 1 ∈ Y b) 0 ∉ Z c) 0 C X d) X ∈ Z e) X C Z f) X ∩ Z = Ø g) X ∩ Y ≠ Ø h) (X U Y) C Y 04. Dada as dizimas periódicas, diga qual a fração geratriz de cada uma destas: a) 0,44444... b) 0,04777.. c) 1,7171.... d) 3,102102... 06. Escreva o conjunto das partes de A = {1, 2, 3}
