ΛΕΟΝΤΕΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΑΘΗΝΩΝ
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
1) Να υπολογίσετε τα παρακάτω:
α) (𝑎2𝑦 − 𝑎𝑦3)2
β) (−1 − 2
𝑥2)2
γ) (−√3 − 2𝑥)⋅(2𝑥 − √3)
δ) (√3𝛼
2− 𝑥3)⋅(√3𝛼
2+ 𝑥3)
ε) (√2𝑥 + 3 − 2)(√2𝑥 + 3 + 2)
στ) (2𝑥3− 3)3
2) Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω ισότητες:
α) (3𝑥2𝛼 + ⋯ )2=25 + ⋯+ ⋯
β) (𝛼2𝑦 + ⋯ )2= 𝑎3𝑦 + ⋯ + ⋯
γ) (… + ⋯)(⋯−⋯)=25𝛼2−36𝛽4
δ) (… + 7𝑥)(7𝑥 − 3𝑦)= ⋯ − 9𝑦2
ε) (8𝑥3−⋯+⋯−125𝑦3=(…− ⋯ )3
3) Αν 𝑥 + 𝑦 = 3 𝜅𝛼𝜄 𝑥𝑦 = −5, να υπολογίσετε τις αριθμητικές τιμές των
παραστάσεων:
𝛼) 𝑥2+ 𝑦2 𝛽) 𝑥3+ 𝑦3 𝛾) 𝑥2(𝑥 + 1)+ 𝑦2(𝑦 + 1)
