Medidas de Posición
Media Aritmética
x=1
N∑
i=1
n
xi
Datos no agrupados Datos agrupados
Mediana
Se observa la primera
Ni
≥rN
q
•Si
Ni
N
2Me=xi
•Si
Ni
=N
2Me=xixi1
2
Me=Li−1N/2−Ni
ni
⋅ci
Media Geométrica
G=N
∏
i=1
r
xi
Moda
Absoluta: El valor/es con mayor frecuencia absoluta.
Mo=Li−1hi1
hi−1hi1
⋅ci
Relativa: El valor/es cuya frecuencia absoluta no es superada por la de sus valores contiguos
Media Armónica
H=N
∑
i=1
rni
xi
Cuantiles
Se observa la primera
Ni
≥rN
q
•Si
Ni
rN
qC=xi
•Si
Ni
=rN
qC=xixi1
2
r: cuantil correspondiente
q: nº de intervalos de igual frecuencia
Mediana
Me
(q=2, r=1)
Cuartil
Qr
(q=4, r=[1,3])
Decil
Dr
(q=10, r=[1,9])
Percentil
Pr
(q=100, r=[1,99])
C=Li−1rN /q−Ni−1
ni
⋅ci
Momentos
Respecto al origen
ah=∑
i=1
r
xi
hni
N
Medidas de
dispersión
respecto a la
media airtmética
Desviación absoluta
da=1
N∑
i=1
r
∣
xi−
x
∣
ni
Respecto a la media
mh=∑
i=1
r
xi−
xhni
N
Varianza
s2=1
2∑
i=1
r
xi−
x2ni=m2=a2−
x2
Relación entre momentos
mh=∑
j=0
r
−1j
j
h
ah−j
xj
Desviación típica
s=
m2
Coeficiente de variación de Pearson
s
x
Medidas
de Forma
Asimetría
g1=m3
s3
Si
g1=0
puede ser simétrica.
Si
g10
asimétrica negativa.
Si
g10
asimétrica positiva.
Medida de
Concetración:
Índice de Gini
1º) Se construye la siguiente tabla:
xi
ni
xini
Ni
ui=∑
j=1
i
xjnj
qi=ui
ur
⋅100
pi=Ni
N⋅100
Curtosis
g2=m4
s4−3
Si
gs0
leptocúrtica.
Si
g2=0
mesocúrtica
Si
g20
platicúrtica.
IG=
∑
i=1
r−1
pi−qi
∑
i=1
r−1
pi
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA: Distribuciones de frecuencias unidimensionales
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