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estudio del conjuntos y tablas de verdad
Tipo: Ejercicios
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Actividad 2 - Lógica matemática y conjuntos
Tabla de Contenidos Contenido FUNDAMENTOS DE LÓGICA SIMBÓLICA PRIMERA PARTE.............................................................. 3 TEORIA DE CONJUNTOS PRIMERA PARTE....................................................................................... 6
v v v f v v v v f v v v v f v f f f v f f v f v f v v f f f f v f v f v f f v f f f f f f v f v f) ∼ (r ⇒ r) r r (r ⇒ r) ∼ (r ⇒ r) v v v f f f v f
El conjunto vacío = A = Ø A = {} M no es un subconjunto de S = M ⊄ S z no pertenece a A = z ∉ A -r pertenece a A = r ∈ A
2
2
2
2 = 1 − 23
2 = 1 − 23
2 =− 2 xx
ii) B = {x es dígito del número 2324} R) B= {2, 3, 4} iv) D = {x : x es vocal} R) D= {a, e, i, o, u}
A = {x/x es una potencia de 2} A = {x / x N x = 2i , i 0} B = {1, 3, 5, 7, 9, …} B= {x/x es un número impar} B = {x / x N x es impar} D = {1, 4, 9, 16, 25, 36} D = {x/x es el cuadrado de un número natural} D= {x / x N x = n2 } 4)Escribir por extensión los siguientes conjuntos definidos por comprensión A = {x / x ∈ N ∧ 3 ≤ x ≤ 10} A= {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B= {x / x ∈ N ∧ 5 / x} B= {5, 10, 15, 20, 25, …} 5 determine si los conjuntos dados son vacíos:
x 2=9 x=± √ x 1 = 3 x2 = - 3 2 x = 4 x= 4 2 = X= {-3, 3, 2} ii) Y = { x : x ≠ x } Y= {} Y= CONJUNTO VACIO Ø iii) Z = {x: x + 8 = 8} X = = 8 – 8 = 0
b) Si termino mi tarea antes de la cena y no llueve, entonces iré al partido de fútbol R) Nos afirman que terminara la tarea antes de la cena (p), nos dan una condición y (∧) y que no llueve (~q), nos dan condición “entonces” (⇒) y nos afirman que ira al partido de futbol (r), la expresión simbólica es (p ∧ ~q) ⇒ r c) Si no me ves mañana significa que habré ido a la playa R) Nos indica que si NO la va a ver mañana (~p) y nos dan una condición “entonces” (⇒) nos afirman que habrá ido a la playa (q), la expresión simbólica es ~ p ⇒ q d) Si el costo de las utilidades crece o se niega la requisición de fondos los adicionales, entonces compraremos una nueva computadora si y solo si podemos mostrar que los recursos de cómputo son, en efecto, insuficientes. R) Nos afirma el costo de las utilidades crece (p), nos dan una Disyunción (V), nos dan otra afirmación requisición de fondos los adicionales (q), nos indica la condición “entonces” (⇒), nos dan una tercer proposición afirmándonos que comparan una nueva computadora (r), nos dan una bicondicional si y solo si (⇔)y nos dan una cuarta proposición con podemos mostrar recursos de cómputo, lo que significa que la expresión simbólica es (p ∨ q) ⇒ (r ⇔ s)
p q r s (s ∧ q) (s ∧ q) ⇒ p v f f v f v SEGUNDA PARTE TEORIA DE CONJUNTOS
e) ¿Está A ⊂ B o C ⊂ (A ∩ D)?
dominó y 80 a ajedrez y dominó. Se desea saber el número de personas apuntadas a un solo campeonato, a solo dos cualesquiera de ellos y a los tres. U: universo (U = 500) A: = 180 C: = 200 D = 220 N = 90 el número de personas apuntadas a un solo campeonato son 120 el número de personas apuntadas a solo dos campeonatos son 240 el número de personas apuntadas a los tres campeonatos son 50
