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UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ANGELES CHIMBOTE
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y
ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE
EMPRESAS
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN
POBLACIONAL
ESTADISTICA APLICADA
ALUMNA:
MORAN SERNAQUE MARIA ELSA.
DOCENTE:
MG. ABIGAIL LOZANO RAMOS.
ACTIVIDAD N° 13: ACTIVIDAD DE INGRESO A LA BIBLIOTECA VIRTUAL
E INFORME DE TRABAJO COLABORATIVO DE LA III UNIDAD
INDICADOR:
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN:
ESCALA VALORATIVA DE RESULTADOS DE PRUEBA DE HIPÓTESIS
HORARIO:
JUEVES 13:45 – 16:00 HORAS
SULLANA – PERÚ
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe referimos sobre lo que es la prueba de hipótesis en estadística, se acota que una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones, siguiendo con el tema un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea un sólo número o un intervalo de valores posibles.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis, es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis, los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de
interés.
Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa, debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población, usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas.
Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar.
Etapa 5: Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral.
2. Pasos de la Prueba de Hipótesis - Expresar la hipótesis nula. - Expresar la hipótesis alternativa. - Especificar el nivel de significancia. - Determinar el tamaño de la muestra. - Establecer valores críticos que establecen regiones de rechazo de las de no rechazo. - Determinar la prueba estadística. - Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada. - Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. - Determinar la decisión estadística. - Expresar la decisión estadística en términos del problema.
3. Prueba de Hipótesis sobre la Media
Es la medida es la más conocida y sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad, su desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños, se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
3.1. Ecuación 5 - 1: Cuando los valores representan una población la ecuación se define como: 3.2. Ecuación 5 - 2: Donde (m) representa la media, (N) representa el tamaño de la población y (Xi) representa cada uno de los valores de la población. Ya que en la mayoría de los casos se trabajan con muestras de la población todas las ecuaciones que se presenten a continuación serán representativas para las muestras. La media aritmética para una muestra está determinada
como: 3.3. Ecuación 5 – 3: Donde (X) representa la Media para la muestra, (n) el tamaño de la muestra y (Xi) representa cada uno de los valores observados. Esta fórmula únicamente es aplicable si los datos se encuentran desagrupados; en caso contrario debemos calcular la media mediante la multiplicación de los diferentes valores por la frecuencia con que se encuentren dentro de la
información:
5. EJEMPLO SOBRE MEDIA Y PROPORCIÓN POBLACIONAL
Una fábrica de llantas tiene dos turnos de operarios, turno de día y turno mixto. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 llantas producidas por cada turno para ayudar al gerente a sacar conclusiones de cada una de las siguientes preguntas: a) ¿Es la duración promedio de las llantas producidas en el turno de día igual a 25 000 millas? b) ¿Es la duración promedio de las llantas producidas en el turno mixto menor de 25 000 millas? c) ¿Se revienta más de un 8% de las llantas producidas por el turno de día antes de las 10 000 millas? Prueba De Hipótesis Para La Media
En la fábrica de llantas la hipótesis nula y alternativa para el problema se plantearon como sigue: Ho: μ = 25 000H1: μ ≠ 25 000
Si se considera la desviación estándar σ las llantas producidas en el turno de día, entonces, con base en el teorema de limite central, la distribución en el muestreo de la media seguiría la distribución normal, y la prueba estadística que está basada en la diferencia entre la media de la muestra y la media μ hipotética se encontrara como sigue.
Si el tamaño de la región α de rechazo se estableciera en 5% entonces se podrían determinar los valores críticos de la distribución. Dado que la región de rechazo está dividida en las dos colas de la distribución, el 5% se divide en dos partes iguales de 2.5%.
Dado que ya se tiene la distribución normal, los valores críticos se pueden expresar en unidades de desviación. Una región de rechazo de 0.25 en cada cola de la distribución normal, da por resultado un área de .475 entre la media hipotética y el valor crítico. Si se busca está área en la distribución normal, se encuentra que los valores críticos que dividen las regiones de rechazo y no rechazo son + 1.96 y - 1.96 Por tanto, la regla para decisión sería: Rechazar Ho si Z > +
1.96O si Z < - 1.96De lo contrario, no rechazar Ho.
La proporción poblacional desea estimar la proporción de elementos que tienen una característica determinada, en tal caso, las observaciones son cualitativas, cuando se analiza información cualitativa y se está interesado en verificar un supuesto acerca de la proporción poblacional de elementos que tienen determinada característica, es útil trabajar con la prueba de hipótesis para la proporción.
Referencias Bibliográficas
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Lipschutz, S. Probabilidad. (1971). Traducción Alfredo Ferro. Editorial McGraw Hill. México,. Serie de Compendios Schaum. 151 p.
Levin I., R., & S. Rubin, D. (1996). Estadística para administradores. Barcelona, España: Prentice-Hall Hispanoamericana.
Machado P., L. (1 de 11 de 2011). Estadística Descriptiva. Valladolid, Puebla, México.
Mason, R y Douglas Lind. (1990). Estadística para administración y economía. Traducción de María Fournier. Editorial Alfaomega. México,. 911 p.
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