Introduccion
Euclides matemático griego que nació en Alejandría Egipto, alrededor del año
años 325 a. C, es considerado el padre de la geometría. Su obra principal los
“Elementos”, es un extenso tratado de matemáticas en 13 Libros o Capítulos, los
primeros seis sobre la geometría plana, los tres siguiente sobre teorías de
números, el décimo sobre inconmensurables, y los tres últimos sobre geometría
de sólidos.
Los postulados de Euclides se identifican en el Libro 1. Se hace una distinción
entre postulados y nociones comunes o axiomas, los cuales mostraremos.
Se citan cinco en su obra:
1- axioma: Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
2- axioma: Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en
una recta ilimitada en la misma dirección.
3- axioma: Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en
una recta ilimitada en la misma dirección.
4- axioma: Todos los ángulos rectos son iguales.
5- axioma: Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de
un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas
indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores
que dos rectos. Este postulado es conocido con el nombre de postulado
de las paralelas y también se enunció más tarde así: Por un punto exterior
a una recta se puede trazar una única paralela.
